4. Класифікація емм

За цільовим призначенням:

Теоретичні – призначаються для визначення загальних закономірностей досліджуваних об’єктів і служать для підтвердження теоретичних знань.

Прикладні – для оцінки функціонування об’єктів в конкретних умовах та прийняття відповідних рішень.

За способом вираження:

Дискретні – змінні є дискретними величинами

Неперервні – змінні є неперервними величинами

За масштабом економічного обєкта :

Мікроекономічні - відображають структурні складові економіки

Макроекономічні – відображають як єдине ціле економіку країни чи регіону

За характером кінцевої мети:

Описові – лише пояснюють факти або дають прогноз

Оптимізаційні – передбачають цілеспрямовану діяльність, формулюють мету ек розвитку, можливість та засоби її досягнення.

За рівнем формалізованості зв’язків між величинами:

Алгоритмічні – описуються послідовністю дій, які необхідно виконати щоб розв’язати задачу.

Аналітичні – описуються функціональними та логічними співвідношеннями.

Залежно від впливу випадкових та невипадкових факторів:

Детерміновані – описують процеси, в яких результат залежить від вхідних даних

Стохастичні – деякі змінні та сталі, а також співвідношення між ними випадкові.

Моделі з невизначним фактором – зустрічаються невизначені величини для яких закон розподілу невідомий або не існує.

За зміною в часі:

Динамічні - залежать від часу

Статистичні – не залежить від фактора часу

5. Основні поняття та приклади задач лп.

ЛП – наука про методи дослідження та знаходження найб і найм значень деякої лінійної ф-ції при певних обмеженнях, які відображаються системою лінійних нерівностей або рівнянь.

До задач ЛП зводяться більшість задач оперативного і довгострокового планування виробництва, задачі оптимального розподілу ресурсів, організації роботи транспорту.

Основними видами задач ЛП є:

Оптимального планування виробництва

Про раціон харчування

Про використання потужностей

Про розкрій матеріалу

Транспортна задача

F=cx->max

аx=(≥,≤)b, x≥0

Задача оптимального плану виробництва

Розглянемо діяльність деякого підприємства, у розпорядженні якого є m типів сировини з яких підприємство виготовляє n типів продукції , також відома технологічна матриці А, елементи якої aij визначають кількість одного ресурсу Si, які необхідні для виробництва однієї одиниці продукції Pj тоді задача оптимального виробництва визначається планом виробництва x (xj шукана кількість одиниць продукції Pj) який би при заданих умовах виробництва максимізував би сумарну вартість виробленої продукції

F=c1x1+c2x2+……+cnxn->max

A11x1+a12x2+…..+a1nxn≤b1

A21x1+ a22x2+…..+a2nxn≤b2

…………………………………

Am1x1+ am2x2+…….+amnxn≤bm

X1≥0 xn≥0

F=cjxj->max

aijxj≤b1, I =1,n

Xj≥0, j=1,n

Задача про дієту

Нехай у розпоряджені є н-типів продукції Р1,,,,,,Рн, кожен з яких містить м-різних типів поживних речовин. Для кожного продукту відома його медична характеристика зокрема аіж визначає кількість одиниць поживної речовини Сів одиниці продукту Рж.Відомо також мінімальну потребу Ві у поживній речовині Сіта ціна сжна одиницб продукції Рж, Якщо позначимо через хж шукану кількість продукції Рж, то математична модель задачі матиме вигляд

F=c1x1+c2x2+……+cnxn->min

A11x1+a12x2+…..+a1nxn≥b1

A21x1+ a22x2+…..+a2nxn≥b2

…………………………………

Am1x1+ am2x2+…….+amnxn≥bm

X1≥0 xn≥0

F=cjxj->min

aijxj≥b1, I =1,n

Xj≥0, j=1,n