Решение типовых задач по теме 3 «Банковская статистика» Задача 1

В отчетном периоде по сравнению с базисным сумма вкладов до востребования увеличилась на 3%, а число вкладчиков уменьшилось на 4%.

Необходимо определить, как изменился за этот период средний размер

вклада.

Решение

Изменение среднего размера вклада в отчетном периоде по сравнению с базисным определяется на основе следующей взаимосвязи индексов:

Средний размер вклада увеличился на 7,3%.

Тема 4. « статистика страхования»

1. Статистика личного страхования

В состав доходов фондов личного страхования вхо­дят страховые взносы страхователей. Расходная часть фондов соответствует виду заключенного стра­хового договора.

Страховыми событиями для статистики личного страхования являются дожитие страховых лиц до опре­деленного возраста, бракосочетание, несчастный слу­чай, летальный исход.

В статистике долгосрочного личного страхования используется такая отрасль науки, как актуальные рас­четы.

Актуальные расчеты - это система математи­ческих и статистических методов, с помощью которых определяются финансовые взаимоотношения стра­ховщика и страхователя.

Основным показателем статистики личного стра­хования является тарифная ставка, или брутто-ставка. На основе тарифной ставки рассчитывают, сколько денег должен внести каждый страхователь в общий страховой фонд с единицы страховой сум­мы. В состав тарифной ставки входят нетто-ставка и нагрузка.

Нетто-ставка - это базовая часть тарифной став­ки, которая гарантирует выплаты страховых сумм при наступлении страховых случаев, т.е. выполнение фи­нансовых обязательств страховщика перед страхова­телем.

Нагрузка - это накладные расходы по ведению страховых операций. Обычно нагрузка составляет 10-15% в брутто-ставке.

В основе определения необходимого объема страхового фонда лежат сведения о том, сколько лиц из числа застрахованных доживет до окончания сро­ка действия страховых договоров, сколько из них каждый год может умереть, сколько и в какой степе­ни утратят трудоспособность. Показатели и разме­ры предстоящих выплат страховых компании в ста­тистике личного страхования рассчитываются на основе данных демографической статистики и таб­лиц смертности.

Одним из важнейших показателей в статистике личного страхования является норма доходности, или процентная ставка i.

Страховые взносы, которые поступают к страхов­щику, могут быть временно использованы как кредит­ные ресурсы и принести доход. Допустим, что страхователь уплатил сумму α. Если страховщик отдаст ее в кредит, то через n лет он получит βn денежных средств. В практических расчетах используются го­товые таблицы с заранее заданной нормой доходно­сти и вычисленными значениями (i +1)ⁿ, который на­зывается коэффициентом увеличения исходной суммы, или процентным множителем.

При использовании единовременной тарифной ставки уплата взносов осуществляется в начале сро­ка страхования. Следовательно, страхователь при заключении договора погашает свои обязательства перед страховщиком, и договор в дальнейшем дей­ствует без уплаты последующих взносов.

При использовании годичной тарифной ставки погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком или взносы осуществляются один раз в год.

Базисом для расчета платежей в статистике лич­ного страховании является обоснование нетто-ставок на дожитие и на случай смерти, которые носят вероят­ностный характер. При этом в статистике личного страхования закон дожития и вероятности смертей для каждого возраста страхователей является функ­цией нескольких переменных (например, это возраст и пол страхователей, давность страхования, вид стра­хования, страховая сумма и др.).

При проведении страховых операций расчеты меж­ду страховщиком и страхователем осуществляются по правилам аннуитета (финансовой ренты), реали­зующегося путем нескольких последовательных пла­тежей через одинаковые временные интервалы.

Рента постнумерандо означает, что выплаты про­изводятся в конце каждого периода.

Рента пренумерандо означает, что выплаты осуществ­ляются в начале каждого периода с учетом вероятности наступления страхового события.