МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ДАГЕСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОПТИМТЗАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

В СРЕДЕ EXCEL

Учебное пособие

Махачкала 2012

Печатается по решению редакционно-издательского Совета Дагестанского государственного университета

Составители: Камилов М.-К.Б. - к.э.н., доцент кафедры прикладной информатики и математических методов в управлении;

Шавшина С.А. – к.э.н., доцент кафедры прикладной информатики и математических методов в управлении

Работа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры «ПИиММУ» от 20.09. 2012 года (протокол № 1).

Содержание

Требования к оформлению результатов работы. 3

Краткие теоретические сведения. 4

Общая характеристика технологии работы с надстройкой "Поиск решения " электронной таблицы Microsoft Excel 7

Пример работы с надстройкой Поиск решения на основе примера Модель сбыта 8

Постановка задачи. 8

Структура рабочего листа 8

Поиск оптимального решения 11

Добавление ограничения 12

Изменение ограничения 14

Изменение параметров работы 16

Создание отчётов по результатам поиска решений 18

Сохранение параметров модели задачи 19

Загрузка параметров модели 22

ЗАДАНИЯ НА ВЫПОЛНЕНИЕ 22

Вариант 1. Структура производства с уменьшением нормы прибыли 23

Вариант 2. Транспортная задача 25

Вариант 3. График занятости персонала предприятия 27

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ 31

ОТВЕТЫ. 39

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (№2) 40

ЛИТЕРАТУРА 43

1. изучение технологии работы с надстройкой "Поиск решения " электронной таблицы Microsoft Excel;

2. приобретение и закрепление практических навыков использования данной надстройки для решения практических задач.

Требования к оформлению результатов работы.

1. Результаты работы должны быть представлены в бумажном и электронном вариантах.

Бумажный вариант отчёта должен содержать постановку каждой задачи и результаты ее решения. Решение в обязательном порядке сопровождается диаграммами и анализом полученных результатов.

Электронный вариант отчёта.

1. Имя файла электронной таблицы задаётся по следующим правилам:

1-3 позиции – код отделения (ПИЭ, ПИМ и т.д.);

4 – номер лабораторной работы;;

5 - ФИО

2. Оформление рабочего листа

Лабораторная работа №__

Студента 4 курса отделения …

<Фамилия Имя>

<Название работы>

Экономико-организационная сущность задачи

Табличная модель задачи (с использованием цветовых обозначений).

Диаграммы (при необходимости)

3. Защитить расчётные данные от изменения, оставив незащищёнными только исходные (вводимые) данные.

4. Сохранить вариант задания на индивидуальном носителе.

Краткие теоретические сведения.

Электронная таблица выполняет не только функцию автомати­зации вычислений. Она является очень эффективным средством проведения численного моделирования ситуации или объекта, для математического описания которых (т.е. построения математиче­ской модели) используется ряд параметров. Часть этих параметров известна, а часть рассчитывается по формулам. Меняя во всевоз­можных сочетаниях значения исходных параметров, можно наблю­дать за изменением расчетных параметров и анализировать полу­ченные результаты. Excel производит такие расчеты быстро и без ошибок, предоставляя в считанные минуты множество вариантов решения поставленной задачи, на основании которых выбирают наиболее приемлемое.

Процедура поиска решения позволяет найти оптимальное значе­ние формулы, содержащейся в ячейке, которая называется целевой. Эта процедура работает с группой ячеек, прямо или косвенно связан­ных с формулой в целевой ячейке. Чтобы получить по формуле, со­держащейся в целевой ячейке, заданный результат, процедура изменя­ет значения во влияющих ячейках. Чтобы сузить множество значений, используемых в модели, применяются ограничения. Эти ограничения могут иметь ссылки на другие влияющие ячейки.

Обычными задачами, решаемыми с помощью надстройки Поиск решения, являются:

• ассортимент продукции (максимизация выпуска товаров при ограничениях на сырьё или другие ресурсы для производства изделий);

• штатное расписание (составление штатного расписания для достижения наилучших результатов при наименьших расходах);

• планирование перевозок (минимизация затрат на транспортировку);

• составление смеси (получение заданного качества смеси при наименьших расходах);

• оптимальный раскрой материалов;

• оптимизация финансовых показателей (например, максимизация доходов за счёт оптимизации средств на разные инвестиционные проекты).

Задачи, которые лучше всего решаются данным средством, имеют три свойства:

1. имеется единственная максимизируемая или минимизируемая цель (доход, ресурсы…);

2. имеются ограничения, выражающиеся, как правило, в виде неравенств;

3. имеется набор входных значений-переменных, прямо или косвенно влияющих на ограничения и на оптимизируемые величины.

Ограничения в задачах

Под ограничениями понимаются соотношения типа A1<=B1, A1=A2, A3>=0.

По крайней мере одна из ячеек в соотношении, определяющем ограничение, должна зависеть от переменных задачи, в противном случае это ограничение не может влиять на процесс решения.

Часто ограничения записываются сразу для группы ячеек, например:

A1:A10 <= B1:B10 или A1:E1>=0

Правильная формулировка ограничений является наиболее ответственной частью при формировании модели для поиска решения.

В одних случаях ограничения просты и очевидны, например, ограничение на количество сырья (объём используемого сырья не может превышать объём имеющегося сырья на складе).

Другие типы ограничений менее очевидны и могут быть указаны неверно или, хуже того, могут оказаться пропущенными. Вот некоторые примеры ограничений такого типа:

- в модели с несколькими периодами времени величина материального ресурса на начало следующего периода должна равняться величине этого ресурса на конец предыдущего периода;

- в модели поставок величина запаса на начало периода плюс количество полученного должна равняться величине запаса на конец периода плюс количество отправленного.

Многие величины в модели по своему физическому смыслу не могут быть отрицательными, например, количество полученных единиц товара. Это кажется естественным, однако, если не указать данные ограничения, Поиск решения вполне может предложить отрицательные значения в качестве обеспечивающих получение оптимального результата.

Для того чтобы надстройка Поиск решения загружалась сразу при запуске Excel:

- нажмите кнопку «Office»;

- из появившегося меню выберите Параметры Excel;

- выберите пункт Надстройки;

- выберите надстройку Поиск решения и нажмите кнопку Перейти;

- в диалоговом окне Надстройки в списке надстроек установите флажок напротив надстройки Поиск решения (рис.1) и нажмите кнопку ОК.

Рис.1 Подключение надстройки Поиск решения

Начнётся процесс установки выбранной надстройки, после чего надстройка Поиск решения будет доступна через пункт главного меню Данные.