Социометрическая матрица1

№	Фамилия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	ВС	ОС
1	Иванов		+1			+2			+3		-1	3	1
2	Петров	+1			+3	+2						3	0
3	Сидоров	-1	+1		+2	+3						3	1
4	Данилова		+2			+1				+3		3	0
5	Александрова	+2	+1		+3			-3			-2	3	2
6	Адаменко											0	0
7	Петренко	+1			+3							2	0
8	Козаченко	+1		+3	+2							3	0
9	Яковлева		+2			+1		+3			-1	3	1
10	Шумская		+2	+1		+3				-1		3	1
	ВП	4	6	2	5	6	0	1	1	1	0
	ОП	1	0	0	0	0	0	1	0	1	3
	R+	5	9	4	13	12	0	3	3	3	0	52
	R-	1	0	0	0	0	0	3	0	1	4		5
	Кбал.	4	9	4	13	12	0	0	3	2	0
	ВВ	2	3	0	2	3	0	0	1	0	1
	ВО	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1

Примечания:

1) + положительный выбор; - отрицательный выбор (отклонение).

2) ВС – количество выборов, сделанных данным человеком;

ОС – количество отклонений, сделанных данным человеком;

ВП – сумма выборов, полученных данным человеком;

ОП – сумма отклонений, полученных данным человеком;

R⁺ – сумма баллов положительных выборов респондента;

R^- – сумма баллов отрицательных выборов (отклонений) респондента;

К_бал. – количество набранных баллов = R⁺ - R^-

ВВ – количество взаимных выборов R_ij⁺;

ВО – количество взаимных отклонений R_ij^-.

К_{бал. сред.} – среднее количество баллов группы

К_{бал. сред.} = (∑R⁺ - ∑R^-) / N, = (52 – 5) / 10 = 4,7

где N – число членов группы,

∑R⁺ – сумма положительных баллов группы

∑R^- – сумма отрицательных баллов группы.

Мерилом положения человека в системе личных отношений при первичном анализе социоматрицы является его «социометрический статус», определяемый количеством набранных баллов. Люди, которые получают наибольшее количество баллов, пользуются наибольшей популярностью, симпатией, их именуют «звездами». Обычно к группе «звезд» по числу полученных баллов относят тех, кто получает больше среднего количества баллов (если, по условиям опыта каждый член группы делал 3 выбора). Если человек получает среднее число баллов, его относят к категории «предпочитаемых», если меньше среднего числа баллов (1-2), то к категории «пренебрегаемых», если не получил ни одного выбора, то к категории «изолированных», если получил только отклонения – то к категории «отвергаемых».

Анализ социоматрицы по каждому критерию дает достаточно наглядную картину взаимоотношений в группе. Могут быть построены суммарные социоматрицы, дающие картину выборов по нескольким критериям, а также социоматрицы по данным межгрупповых выборов. Основное достоинство социоматрицы – возможность представить выборы в числовом виде, что в свою очередь позволяет проранжировать членов группы по числу полученных и отданных выборов, установить порядок влияний в группе. На основе социоматрицы строится социограмма – карта социометрических выборов (социометрическая карта).

Вторая фаза обработки данных содержит построение социограммы¹.

В общем виде социограмма как метод, прием и способ обработки и представления результатов социометрического опроса, являет собой карту социометрических выборов, создаваемую на основе социоматрицы посредством использования соответствующих символических обозначений для концентрированного наглядного выражения различных связей и отношений. В качестве графического языка (символических знаков) в социограмме обычно используются геометрические фигуры (окружности, треугольники, квадраты и пр.) и линии (сплошные и пунктирные; различной толщины, направленности и цветности). Отображение динамических глубинных установок и эмоциональных взаимоотношений людей осуществляется посредством изображения:

	Графическое изображение
- объектов связей (i-членов) – выбираемых
- субъектов связей (j-членов) – выбирающих
- объект-субъектного совмещения поведения (ij-членов) – совмещения ролей
- положительного выбора
- отрицательного выбора
- взаимной положительной связи
- взаимной отрицательной связи

В социометрической практике в зависимости от целей и задач исследования обычно используются несколько типов (видов) социограмм:

1) социограммы произвольного вида, иллюстрирующие комбинации установок, отношений и связей с наиболее удобным или оптимальным изображением членов группы (в соответствии с результатами выборов);

2) социограммы круговые (на которых все участники группы изображаются симметрично на одной окружности, а связи между ними отображаются внутри данной окружности);

3) социограммы концентрические, «мишеневые» (на которых символы всех членов группы располагаются на вписанных друг в друга концентрических окружностях таким образом, чтобы в центре их оказались те, кто обладает более высоким положительным статусом, т.е. «звезды»);

4) социограммы локограммного (лат. locus – место) вида (на которых расположение символов людей отражает их реальное местоположение в той или иной ситуации);

5) аутосоциограммы (на которых опрашиваемые, в соответствии с полученными инструкциями, отображают свои представления о собственном статусе, отношении к людям и их отношении к ним), и др.

Наглядно представленная в социограмме структура взаимоотношений людей позволяет осуществить их качественно-количественное описание и выработать адекватные социодиагностические оценки и рекомендации.

Чаще всего используются круговые и концентрические («мишеневые») социограммы.

Анализ социограммы заключается в  отыскании центральных, наиболее влиятельных членов, затем взаимных пар и группировок. Группировки составляются из взаимосвязанных лиц, стремящихся выбирать друг друга. Наиболее часто в социометрических измерениях встречаются положительные группировки из 2, 3 членов, реже из 4 и более членов.

Третья фаза обработки данных заключается в определении социометрических индексов¹ и интерпретации результатов.

Различают персональные социометрические индексы (П.С.И.) и групповые социометрические индексы (Г.С.И.).

Первые характеризуют индивидуальные социально-психологические свойства личности в роли члена группы.

Вторые дают числовые характеристики целостной социометрической конфигурации выборов в группе. Они описывают свойства групповых структур общения.

Основными П.С.И. являются:

- индекс социометрического статуса i-члена;

- индекс эмоциональной экспансивности j-члена.

Символы i и j обозначают одно и то же лицо, но в разных ролях; i – выбираемый, j – он же выбирающий, ij – совмещение ролей (взаимные выборы).

Социометрический статус – это свойство личности как элемента социометрической структуры занимать определенную пространственную позицию (локус) в ней, т.е. определенным образом соотноситься с другими элементами. Такое свойство развито у элементов групповой структуры неравномерно и для сравнительных целей может быть измерено числом – индексом социометрического статуса.

Индекс социометрического статуса i-члена группы – отражает отношение члена группы к каждому ее представителю и определяется по формуле:

С_j = Сумма выборов от i=1 до N (R_i⁺ + R_i^-)/ (N-1) ,

где C_j – социометрический статус i-члена,

R_i+ и R_i- – полученные i-членом выборы,

+ – знак алгебраического суммирования числа полученных выборов i-членом,

N- число членов группы.

Элементы социометрической структуры – это личности, члены группы. Каждый из них в той или иной мере взаимодействует с каждым, общается, непосредственно обменивается информацией и т.д. В то же время каждый член группы, являясь частью целого (группы), своим поведением воздействует на свойства целого. Реализация этого воздействия протекает через различные социально-психологические формы взаимовлияния. Субъективную меру этого влияния подчеркивает величина социометрического статуса. Но личность может влиять на других двояко – либо положительно, либо отрицательно. Поэтому принято говорить о положительном и отрицательном статусе. Статус тоже измеряет потенциальную способность человека к лидерству. Чтобы высчитать социометрический статус, необходимо воспользоваться данными социоматрицы.

Возможен также расчет С-положительного и С-отрицательного статуса в группах малой численности (N).

Индекс эмоциональной экспансивности j-члена группы высчитывается по формуле:

E_j = сумма от j=1 до N (R_j⁺ + R _j^-) / (N-1)

где E_{j –} эмоциональная экспансивность j-члена,

R_j⁺ и R _j^- – сделанные членом выборы (+, -).

+ – знак алгебраического суммирования числа полученных выборов i-члена,

N- число членов группы.

Индекс эмоциональной экспансивности обычно определяют, если число выборов не ограничено.

С социально-психологической точки зрения показатель экспансивности характеризует потребность личности в общении и определяет, насколько пристрастно человек относится к окружающим его членам группы, сколь активен он в своих выборах.

Из Г.С.И. наиболее важными являются:

- индекс социометрической когерентности группы,

- индекс психологической взаимности (сплоченности группы),

- индекс референтности.

Индекс социометрической когерентности группы – характеризует меру связанности группы по выделенному критерию, наличие взаимных контактов, но без учета их знака, (их направленности) и высчитывается по формуле:

К = ∑(R⁺ + R^-) / N*(N-1),

Где ∑(R⁺ + R^-) – количество выборов без учета знака (арифметическая сумма выборов),

N – число членов группы.

Индекс психологической взаимности в группе (сплоченности группы) высчитывается по формуле:

G_g = R_ij / R_max ,

где Gg – взаимность в группе по результатам положительных выборов,

R_ij – общая сумма взаимных выборов, сделанных членами группы,

R_ijmax – максимально возможное число взаимных выборов, которое вычисляется по формуле:

R_max = N(N – 1) / 2

где N – число членов в изучаемой группе.

Индекс референтности измеряет уровень психологической взаимозависимости членов группы, основанный на наличии в группе единых, присущих всем и каждому в отдельности эталонов, ценностей и норм и измеряется по формуле:

Ref = ∑R_ij⁺ / ∑R⁺ ,

Где ∑R_ij⁺ – кол-во взаимных положительных выборов,

∑R⁺ – кол-во положительных выборов.

Структура социально-психологических отношений в группе включает структуру социально-психологических ролей:

 «звезда» – макс. количество выборов;

 «лидер» – высокий статус;

 «укрепляющий член» – его удаление изменяет сплоченность группы;

 «ослабляющий» – удаление не увеличивает и не уменьшает сплоченность;

 подгруппа («группировка») – несколько членов с более высокой сплоченностью;

 «ядро» – все члены без ослабляющих);

 «сплоченность группы» (дружба, предпочтения, неприязнь, доверие).