- •Лекции по электротехнике и электронике
- •Содержание
- •Предисловие
- •Лекция 1 основные понятия электротехники Электрические заряды
- •Электрический ток
- •Электрическая цепь
- •Источники электрической энергии
- •Потребители электрической энергии
- •Электрическая схема и её элементы
- •Закон Ома
- •Закон Ома для участка цепи
- •Закон Ома для активного участка цепи
- •Закон Ома в дифференциальной форме
- •Параллельное соединение резисторов
- •Соединение треугольником и звездой
- •Лекция 3 Законы токораспределения в электрических цепях Распределение тока в параллельных ветвях
- •Законы Кирхгофа в электротехнике
- •Первый закон Кирхгофа
- •Второй закон Кирхгофа
- •Применение законов Кирхгофа для расчета электрических цепей
- •Электрическая мощность и баланс мощностей
- •Баланс мощностей
- •Лекция 4 электрические цепи синусоидального тока Принцип получения гармонически изменяющегося тока
- •Представление гармонических колебаний вращением вектора на комплексной плоскости
- •Опережение и отставание гармонических колебаний
- •Понятие комплексных амплитуд
- •Принцип расчета цепей переменного тока
- •Индуктивность и ёмкость в цепи переменного тока
- •Закон Ома для цепей переменного тока
- •Переход от алгебраической формы к показательной для производства деления был рассмотрен в разделе «Представление гармонических колебаний вращением вектора на комплексной плоскости»
- •Векторная диаграмма напряжений
- •Мощности в цепи переменного тока
- •Активная мощность
- •Реактивная мощность
- •Полная мощность
- •Треугольник мощностей
- •Баланс мощностей
- •Заключение
- •Лекция 5 Основные понятия радиоэлектроники Диэлектрики, полупроводники и проводники
- •Энергетические состояния электронов в твёрдых телах
- •Электропроводность полупроводников
- •Полупроводниковый p-n- переход
- •Лекция 6 полупроводниковые диоды
- •Выпрямительные диоды
- •Стабилитроны
- •Туннельные диоды
- •Диоды Шоттки
- •Варикапы
- •Фотодиоды
- •Светодиоды
- •Другие типы диодов
- •Лекция 7 транзисторы
- •Биполярные транзисторы
- •Устройство и принцип действия биполярного транзистора
- •Схемы включения биполярного транзистора
- •Статические характеристики транзистора
- •Полевые транзисторы
- •Полевые транзисторы с управляющим р-n- переходом
- •Вольт-амперные характеристики полевого транзистора с р-п- переходом и каналом п- типа
- •Полевые транзисторы с изолированным затвором
- •Статические характеристики мдп - транзисторов
- •Область применения
- •Основные схемы включения полевых транзисторов
- •Лекция 8 нелинейные цепи и их расчет
- •Расчет электрических цепей с полупроводниковыми диодами.
- •Лекция 9 Аналоговые устройства электроники
- •Источники питания электронных устройств. Выпрямители переменного тока и стабилизаторы
- •Двухполупериодная схема выпрямления.
- •Частотные электрические фильтры
- •Усилители электрических сигналов
- •Специальные виды усилителей
- •Генераторы сигналов Генераторы гармонических колебаний
- •Генераторы сигналов специальной формы
- •Переходные процессы в электрических цепях
- •Закон коммутации
- •Характеристики переходного процесса
- •Интегрирующие и дифференцирующие цепи
- •Мультивибратор
- •Переходные процессы в цепи, содержащей rlc
- •Лекция 10 резонанс в электрических цепях и беспроводная связь
- •Принципы беспроводной связи
- •Лекция 11 Цифровая электроника
- •Электронные ключи
- •Логические схемы
- •Счётчики
- •Регистры
- •Делители числа входных импульсов
- •Генераторы и формирователи импульсов
- •Лекция 12 пакетная передача даных Структура пакета
- •Передача данных в сети интернет
- •Сотовая связь
- •Методы обнаружения ошибок
- •Проверка на четность/нечетность
- •Метод полиномиальных кодов
- •Заключение
- •Дополнительная литература
Мощности в цепи переменного тока
В цепи переменного тока ток и напряжение изменяются по гармоническому закону, и между ними может быть ещё фазовый сдвиг . Учитывая это, можно говорить о мгновенной мощности, мощности в конкретный момент времени t.
Активная мощность
В результате простых тригонометрических преобразований (формула произведение синусов)получили два слагаемых
, - имеет постоянное значение
Где - фазовый угол между током и напряжением. Эта мощность получила название активная мощность. Сомножитель называется «коэффициент мощности ». Если ток и напряжение совпадают по направлению, т.е. , то , и активная мощность максимальна (в цепи отсутствуют реактивные элементы).
Второе слагаемое: - мощность, изменяющаяся с удвоенной частотой по отношению к частоте тока и напряжения.
Рисунок 11. Мгновенная мощность в электрической цепи с индуктивностью
Из рисунка видно, что напряжение опережает ток, следовательно, цепь имеет индуктивный характер. Активная мощность приподнята над осью на величину P. Относительно этого уровня гармонически изменяется мощность , то есть мощность Р это среднее значение за период Т мощности р. Положительное значение р соответствует мощности, потребляемой цепью (мощности отдаваемой источником в цепь), отрицательные значения р – мощности, возвращаемой источнику реактивным элементом (в данном случае индуктивностью).
Умножение на это определение проекции одного вектора на другой, следовательно, переходя на комплексную плоскость
, то есть
Реактивная мощность
Реактивная мощность – это мощность возвращаемая источнику энергии за счет обмена электоромагнитной энергией. Она обозначается Q.
Аналогично можно получить для реактивной мощности
скалярное значение
В комплексом виде
Обратите внимание, что в формулах определения Р и Q стоит действующее значение тока, а не комплексное, для которого вёлся расчет.
Единица измерения реактивной мощности Вар – Вольт-Ампер реактивный.
Полная мощность
Полная мощность это произведение действующих значений тока и напряжения
,
где - полное сопротивление цепи.
Единица измерения полной мощности «ВА» - «Вольт-Ампер».
Треугольник мощностей
Так как , то
и
Полная, активная и реактивная мощности связаны таким же соотношением как стороны прямоугольного треугольника.
Для комплексных мощностей
Рисунок 12. Треугольник мощностей
Если цепь будет иметь ёмкостной характер, то реактивная мощность
То угол меньше нуля. Комплексная мощность (сложение векторов):
Знак «+» относится к индуктивности, «минус» - к ёмкости.
Баланс мощностей
Баланс должен выполняться по всем трём мощностям. Обычно он составляется для комплексной мощности
Где спряжённый вектор вектору , то есть у меняется знак в показателе степени экспоненты в показательной форме записи комплексного числа , сопряженный
Заключение
В цепях с гармонически изменяющимся источником энергии возникает гармонически изменяющийся ток, которому оказывают сопротивление не только диссипативные элементы, но и частотно зависимые сопротивления - индуктивное и ёмкостное. Наличие реактивных сопротивлений приводит к фазовому сдвигу между током и напряжением. Чтобы не находить каждый раз фазовый сдвиг при расчете цепей, используется символический метод расчета (векторный), при котором расчет ведётся методами цепей постоянного тока, а фазовые углы получаются в процессе расчета.