5. Намагничивающая составляющая тока определяется из соотношения

I =

= = =4.9 A.

6. Тангенс угла потерь в стали

= = = 0.192,

следовательно, = 11°.

б) Построение векторной диаграммы (рис. 80).

Принятый масштаб:

=33 В/см; =1,6 А/см, m_ф=2,4*10^-4 Вб/см.

Начальным вектором является вектор магнитного потока Ф_м, он откладывается горизонтально. Под утлом 90° в сто­рону отставания (вниз) откладывается вектор основной э. д. с. Е. Вектор U', уравновешивающий эту э. д .с., откла­дывается под углом 90° в сторону опережения (вверх).

Намагничивающая составляющая тока совпадает по фазе с основным магнитным потоком Ф_м. Активная состав­ляющая тока I_а, совпадает по фазе с напряжением U'. Век­тор общего тока I находим сложением векторов I_а и , то есть

= + .

Угол, образующийся между векторами I и Ф_м ток I опе­режает магнитный поток Ф_м называется углом потерь .

Вектор потока рассеяния Ф_р совладает по фазе с током I, э. д. с. Е_Р отстает от потока Ф_р по фазе на 90°.

Вектор приложенного к катушке напряжения

= + .+ ,

где — вектор напряжения, уравновешивающего э._д. с. Е, индуктируемую основным магнитным потоком Ф_м, = — ;

— вектор активного падения напряжения в обмотке

=I* =5*6=30 В;

вектор при суммировании векторов строятся в конце векто­ра параллельно вектору тока ( , совпадает по фазе с );

— вектор той части приложенного напряжения, которая должна

уравновешивать э. д. с. Ер от потока рассеяния; ,= - ; при суммировании векторов вектор строят на конце вектора , перпендикулярно ему в сторону опереже­ния ( опережает , а значит, и на 90° — индуктивность).

Замыкающий вектор, проведенный из начала вектора в конец вектора и есть вектор — приложенного к ка­тушке напряжения. Измерив этот вектор и пользуясь мас­штабом находим величину приложенного напряжения:

U= * =5.6*33=184.8 В.

Величину напряжения U можно, найти и алгебраически, если разложить вектор U' на две составляющие (рис. 80):

активную '= U' * = 160* =

= 160*0,19 =30,5 В;

и реактивную ' = U'* =160* =

160*0.98=157.1 В, то

U= =

=183.4B.

Более достоверным является результат расчета, т.е. окончательно принимаем U=1183,4 В.

Определяем коэффициент мощности катушки

= = = 0.327,

следовательно, угол сдвига фаз тока I и напряжения U = 70°54'.

а) Вычисление параметров последовательной электрической схемы. Электрическая схема замещения катушки со стальным сердечником приведена на рис. 81.

Эта схема соответствует уравнению

= + .+

состоит из четырех сопротивлений:

— активного сопротивления катушки, R=6 Ом;

— активного сопротивления, обусловленного потерями энергии в стали

.= = = 6 0м;

— реактивного сопротивления катушки, обусловленного основным магнитным потоком

= = =

= =31,4 Ом или = = 31,4 Ом.

— индуктивного сопротивления катушки, обусловленного магнитным потоком рассеяния

= = = 3,2 Ом.

В задачах 26—30 должны быть выполнены расчеты пере­ходных процессов, возникающих при заряде и разряде конденсатора, включении катушки индуктивности на постоянное напряжение, коротком замыкании катушки индуктивности Частоедов, §§ (18,1—18.5).

Пример 33

Конденсатор емкостью С = 0,2 мкФ. соединенный последовательно с резистором, обладающим сопротивлением =1,5 МОм, подключается к постоянному напряжению U = 50 В (рис. 82, ключ К в положении I).

Определить постоянную времени цепи и значения заданого напряжения на конденсаторе для времени, равного =0; = ; = ; = ; = .

построить кривую = f(t).

Решение

1. Постоянная времени цепи

= С=1,5*10⁶ - 0,2*10^-6 = 0,3 c (здесь — в Омах, С —в фарадах).

2. Напряжение на конденсаторе

для времени =0,

и₀=U* (1— / ) = U /(1-е⁰)=50(1—1)=0;

для времени = = U* (1— / ) = U (1-е^-1)= 50* (1—0,367) =

= 31,65 В;

для времени =2 и₂ = U* (1— )=50*(01—0,135) = 43,25 В;

для времени =3 и₃ = U* (1— )=50*(01—0,0498) = 47,51 В;

для времени =4 и₄ = U* (1— )=50*(01—0,0183) = 49,09 В.

Кривая зависимости напряжения от времени заряда конденсатора = f(t) изображена на рис. 83.

Пример 34

Конденсатор емкостью С =10 мкФ предварительно был заряжен от источника постоянного напряжения до U=120 В. (рис. 82, ключ К в положении 1). Затем для разряда он был переключен на активное сопротивление R = 2000 Ом (ключ К в положении 2).

Определить постоянную времени цепи , а также значения тока і и напряжения и для времени, равного t₀=0;

= ; = ; = ; = ; = .

Построить в масштабе кривые тока и напряжения разряде конденсатора.

Решение

1. Постоянная времени цепи

= R*C=2000*10* =0.02 c.

2. Значения разрядного тока

i= *

при t₀=0 i₀ = I₀ = = =0.06 A = 60 мА;

= i₁ = 60* = 60 * 0,367 = 22 мА;

= i₂ = 60* = 60 * 0,135 = 8,1 мА;

= i₃ = 60* = 60 * 0,0498 = 2,98 мА;

= i₄ = 60* = 60 * 0,0138 = 1,09 мА;

= i₅ = 60* = 60 * 0,0067 = 0,4 мА.

3. Кривая тока разряда конденсатора і= f(t) построена на рис. 84 а.

4. Значения напряжения на конденсаторе при его разряде определяются по формуле

и = U*

где U — напряжение, до которого конденсатор был предвари­тельно заряжен (U =120 В).

При t₀=0 U ₀= U = 120 В;

= u₁=120* = 120*0,367 = 44 В;

= u₂=120* = 120*0,135 = 16.2 В;

= u₃=120* = 120*0,0498= 6 В;

= u₄=120* = 120*0,0183 = 2.2 В;

= u₅=120* = 120*0,0067 = 0.8 В.

5. Кривая напряжения и = f(t) построена на рис. 84 б.

Расчетные формулы переходных процессов, возникающих при коротком замыкании катушки индуктивности и при включении катушки индуктивности на постоянное напряжение, а также соответствующие графики изменения тока приведены в учебном пособии Частоедова, §§ 18,4—18,5.

ЗАДАНИЕ 5

Программный материал задания 5 изучают учащиеся спе­циальностей «Тепловозное хозяйство», «Электротяговое хо­зяйство железных дорог» и «Изотермический подвижной состав и холодильное хозяйство».

По заданию 5 учащиеся этих специальностей выполняют домашнюю контрольную работу № 5.