- •Москва 2008
- •Новиков Александр Михайлович
- •Содержание
- •1. Организационно-методический раздел
- •2. Объем дисциплины и виды учебной нагрузки
- •3. Учебно-тематический план дисциплины
- •4. Программа дисциплины
- •Тема 1. Простые проценты
- •Тема 2. Сложные проценты
- •Тема 3. Эквивалентность процентных ставок. Изменение условий контрактов
- •Тема 4. Постоянные потоки платежей
- •Тема 5. Конверсия аннуитетов
- •5. Содержание самостоятельной работы и форма контроля по темам дисциплины
- •6. Тематика и планы лекций
- •Тема 1. Простые проценты
- •1.1. Сущность процентов и процентных ставок
- •Наращение по простым процентам
- •Дисконтирование и учет по простым процентам
- •Определение продолжительности ссуды и уровня процентной ставки.
- •Тема 2. Сложные проценты
- •2.1. Начисление сложных процентов
- •2.2. Дисконтирование и учет по сложным процентам
- •2.3. Непрерывное наращение и дисконтирование (непрерывные проценты)
- •2.4. Определение срока платежа и процентных ставок
- •2.5. Наращение процентов и инфляция
- •Тема 3. Эквивалентность процентных ставок. Изменение условий контрактов
- •3.1. Эквивалентность процентных ставок
- •3.2. Средние процентные ставки
- •3.3. Изменение условий контракта
- •3.4. Общий случай изменения условий контракта
- •Тема 4. Постоянные потоки платежей
- •4.1. Потоки платежей и финансовые ренты
- •4.2. Наращенная сумма обычной ренты
- •4.3. Современная величина обычной ренты
- •4.4. Определение параметров финансовых рент
- •Тема 5. Конверсия аннуитетов
- •5.1. Простые конверсии
- •5.2. Изменение параметров ренты
- •5.3. Объединение рент
- •7. Тематика и планы семинарских занятий
- •Тема 1. Простые проценты.
- •Тема 2. Сложные проценты.
- •Тема 3. Эквивалентность процентных ставок. Изменение условий контракта.
- •Тема 4. Постоянные потоки платежей.
- •Тема 5. Конверсия аннуитетов.
- •8. Задачи для самостоятельной работы
- •9. Теоретико-практическая работа
- •9.1. Тематика теоретико-практической работы.
- •9.1. Методические рекомендации по выполнению теоретико-практической работы.
- •10. Формы промежуточного и итогового контроля и требования при их проведении
- •10.1 Примерный перечень вопросов к зачету
- •10.2 Уровень требований и критерии оценок
- •11. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •11.1 Рекомендуемая литература
- •11.2 Ресурсы internet
- •11.3 Компьютерные программы
3.3. Изменение условий контракта
В практике возникают случаи, когда необходимо заменить одно финансовое обязательство другим. Общепринятым принципом, исходя из которого должны происходить изменения условий контрактов, является финансовая эквивалентность обязательства, которая предполагает неизменность (эквивалентность) финансовых отношений сторон до и после изменения условий. Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи "приведенными" по заданной процентной ставке к одному моменту времени, оказываются равными. Приведение разновременно выплачиваемых сумм денег осуществляется путем их дисконтирования или, наоборот, наращения.
Общий метод решения задач, связанных с изменением условий контракта, заключается в разработке так называемого уравнения эквивалентности, в котором сумма заменяемых платежей, приведенных к какому-либо одному моменту времени, приравнена сумме платежей по новому обязательству, приведенных к той же дате.
Одной из задач по изменению условий контрактов является консолидирование задолженности. Причем, если задается срок уплаты консолидированного платежа, то определяется сумма, и наоборот, если задана его величина, то находится срок. Объединение задолженности может осуществляться на основе разных процентных ставок. Консолидирование задолженности на основе простой процентной ставки. Консолидирование платежей на основе учетной ставки. Консолидация на основе сложной ставки процентов.
Основные понятия:
Финансовая эквивалентность обязательств. Уравнение эквивалентности. Консолидирование задолженности. Сбалансированное изменение сроков платежей.
3.4. Общий случай изменения условий контракта
Здесь решение нельзя получить простым суммированием наращенных и дисконтированных платежей и, следовательно, нет готовых формул. Расчет искомой суммы осуществляется на основе уравнения эквивалентности, в котором сумма приведенных платежей по старым условиям контракта равна сумме приведенных на тот же момент времени платежей по новому (измененному) соглашению.
Лекция № 6
Тема 4. Постоянные потоки платежей
4.1. Потоки платежей и финансовые ренты
В экономической жизни часто встречаются не отдельные разовые платежи, а множество распределенных во времени поступлений и выплат. Этот ряд платежей назовем потоком платежей. Члены потока платежей могут быть как отрицательными, так и положительными величинами. Поток платежей, все члены которого - положительные величины, а временные интервалы между двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом, в независимости от происхождения этих платежей. Существует большое разнообразие рент. Так, в зависимости от продолжительности периода их делят на годовые и р-срочные ( р - число выплат в течение года). По числу начислений процентов различают ренты с начислением один раз в году, m раз и непрерывно. По моменту выплаты платежей: если в конце периода- ренты называют обычными или постнумерандо, если в начале - пренумерандо. Иногда контракты предусматривают платежи в середине каждого периода.
Обобщающей характеристикой потока платежей являются показатели наращенной суммы и современной величины.
Основные понятия:
Поток платежей, финансовая рента (аннуитет), член ренты, период ренты, срок ренты. Виды финансовых рент (дискретные и непрерывные, постоянные и переменные, верные и условные, ограниченные и вечные, немедленные и отложенные). Обобщающие характеристики потоков платежей.