Контрольні запитання

1. Чому деякі види сигналів, що використовуються як вхідні сигнали систем радіоавтоматики, називають типовими?

1. Які типові сигнали ви можете назвати?

3. Чому білий шум використовують як типовий вхідний сигнал?

6 Перехідна й імпульсна перехідна функції

Перехідна функція h(t) — це реакція лінійного елемента (системи) на одиничний східчастий вплив :

Оскільки , то зображення перехідної функції має вигляд

.

Якщо Q(p) і Р(р) –многочлени, то оригіналом Н(р) буде

,

де рi - корені характеристичного рівняння Р(р) = 0; с_r – коефіцієнти, обумовлені з початкових умов; п — порядок характеристичного многочлена.

Імпульсна перехідна функція W(t) - це реакція лінійного елемента (системи) на імпульсний вхідний вплив :

.

Зображення по Лапласу імпульсної перехідної функції:

(оскільки ).

Отже, зображенням по Лапласу імпульсної перехідної функції W(p) є передатна функція W(p) елемента.

Оскільки , те ,

й отже, , і .

Контрольні запитання

1. Який типовий сигнал використовується для визначення перехідної функції?

2. Які властивості автоматичної системи можна визначити по її перехідній характеристиці?

3. У чому полягає відмінність перехідної функції від імпульсної перехідної функції?

7 Типові лінійні ланки і їхні з'єднання

Усе різноманіття елементів автоматичних систем, описаних мовою диференціальних рівнянь, можна подати невеликою кількістютипових ланок, з яких складаються структурні схеми систем радіоавтоматики.

7.1 Підсилювальна ланка

Прикладом може служити малопотужний електронний підсилювач (рис.7.1).

Рисунок 7.1 – Підсилювальна ланка

Залежність вихідної величини от вхідної є такою – ; у символічній формі – ; передатна функція: W(s) = к; амплітудно-частотна характеристика (АЧХ)-W()=k; фазо-частотна характеристика (ФЧХ)-()=0; логарифмічна амплітудно-частотна характеристика – L()= 20 lg к; комплексний коефіцієнт передачі - W(j)=к (рис.7.2).

Рисунок 7.2 – Характеристика підсилювальної ланки: а) перехідна, б) імпульсна перехідна, в) логарифмічна амплітудно-частотна, г) годограф комплексного коефіцієнта передачі

7.2 Інерційна ланка

Прикладом може служити інерційне RC - коло, відоме в радіотехніці підназвою "інтегруючий ланцюжок".

Диференціальне рівняння кола – ; диференціальне рівняння в символічній формі – Tpy(p)+y(p)=kx(p); передатна функція - W(s) — к/(Ts + 1); амплітудно-частотна характеристика – ; фазо-частотна характеристика – ; комплексний коефіцієнт передачі – (рис.7.3).

Рисунок 7.3 – Характеристики інерційної ланки: а) перехідна, б) імпульсна перехідна, в) логарифмічна амплітудно-частотна, г) годограф комплексного коефіцієнта передачі

7.3 Інтегрувальна ланка

Прикладами можуть служити (рис.7.4) серверний двигун і операційний підсилювач, у вхідне коло якого включений резистор, а в коло зворотного зв'язку – конденсатор.

Диференціальне рівняння ланки – диференціальне рівняння в символічній формі – ; передатна функція – ; комплексний коефіцієнт передачі – амплітудно-частотна характеристика – ; фазо-частотна характеристика логарифмічна амплітудно-частотна характеристика – (рис.7.4).

Рисунок 7.4 – Характеристики інтегруючої ланки: а) перехідна, б) імпульсна перехідна, в) логарифмічна амплітудно-частотна, г) годограф комплексного коефіцієнта передачі