1.1. Таблица свойств

Объект	Свойства	Установки
Командная кнопка 1	Name	Command 1
	Caption	Расчет
Командная кнопка 2	Name	Command 2
	Caption	Очистка
Командная кнопка 3	Name	Command3
	Caption	Выход

1.2. Процедуры обработки прерываний

Private Sub Commandl_Click()

Mrash = Val(Textl): SigRash = Val(Text2): Miynok = Val(Text3) SigRynok = Val(Text4): Nr = Val(Text5): NT = Val(Text6) a(0) = Val(Text7): a(l) = Val(Text8): a(2) = Val(Text9) a(3) = Val(TextlO): a(4) = Val(Textll): a(5) = Val(Textl2) Ver = I / (NT - 1) ' вероятность попадания в участок

Call Modul6 ' обращение к модулю

End Sub

Private Sub Command2 Click()

Text 13 = Text 14 = Textl5 = End Sub

Private Sub Command} Click()

End End Sub

2. Модуль общего назначения

Public a(5) As Single, n As Single, z As Single Public г As Single, NT As Integer, Ver As Single

Public Sprof As Double, Sprof2 As Double, Mrash Public SigRash, Miynok, SigRynok, Nr, 1, Dol, Prof Public Rynok, Rash, Mprof, SigProf, Disp, Gprof

Public Sub Modul6()

' Обнуление глобальных переменных: Sprof = 0: Sprof2 = 0 ' Цикл случайных реализаций: For Ir = 1 То Nr

Call Norm: Rash = Mrash + n * SigRash Call Norm: Rynok = Miynok + n * SigRynok Call Rasp: Dol = r Prof = Rynok * Dol - Rash Sprof = Sprof + Prof Sprof2 = Sprofi + Prof * Prof Next Ir

Mprof = Sprof/Nr

Disp = (Sprof2 - Nr * Mprof * Mprof) / (Nr - I) If Disp > 0 Then SigProf = Sqr(Disp) Else SigProf = Gprof = Mprof- 1.28 * SigProf ' Результаты моделирования: Forml.Textl3 = Format$(Mprof, "ММШГ) Form 1.Text 14 = Format$(Si gProf, "#######") Form 1.Text 15 = Format$(Gprof, "Ш#Ш") End Sub

Sub Norm()

S = 0

For j = I To 12

z = Rnd(l): S = S + z Next

n = S - 6 End Sub

Sub RaspO z = Rnd(l) For j = I To NT - 1 If z <= Ver * j Then M = j: GoTo Met End If Next Met:

z = Rnd(l)

r = a(M - 1) + (a(M) - a(M - 1)) * z End Sub

Приложение 7

Паскаль-программа модели звена управления

1. Главная программа Model7 О

Program Mode 17 0;

Uses TPCrt, Model7_l, Model7 T,

Label M0,M1;

Const MZmax=200; Nk=2; {максимальное число заявок и число каналов}

{Type NN=array[l..l4] of real; NNN=array[ 1 ..25,1 ..8] of real; {MasR=array[l ..Nk] of real; Masl=airay[l..Nk] of integer; MasMZ=array[l..MZmax] of real; MMR=array[ 1 ..Nk, 1 ..MZmax] of MasMZ; Var ID: NN; Res: NNN; Jm,Jn,Jv,Kv,ij,k,M,N : byte; Mode,lreal,Sreal: integer; Tfinish,DTs2f,SDTs2f: real; DTs I f.S DTs I f,TZcp,Ts I cp,Ts2cp, P : MasR; Nzl f.Nz2f.Ns I f.Ns2f,NSzlf.NSz2f.Ns.NSs,NSsl f, NSs2f : Masl;

ТН I ,TK 1 ,TH2,TK2 : MasMZ; TH1 f,TK 1 f,TH2f,TK2f : MMR;

Ch.Ndisk : char; j }

Procedure ZERO_GLOB MAS;

{процедура обнуления глобальных массивов} Begin

for k:=l to Nk do begin

NSzlfIk]:=0; NSz2f[k]:=0; NSslf[k]:=0; NSs2fIk]:=0;NSs[k]:=0; SDTslfIk]:=0;

end;

SDTs2f:=0;

End; {ZeroGlobMasJ _{{ }}

Procedure ZERO LOC MAS;

{процедура обнуления локальных массивов}

Begin

for k:=l to Nk do

описано в Model7_l }

описано в Mode!7 2

begin

Nzlf[k]:=0; Nz2f[k]:=0; Nslf]k]:=0; Ns2f[k]:=0; Ns[k]:=0; DTslf[k]:=0; end;

DTs2f:=0;

End; {ZeroLocMas} _{ }

Procedure STATISTIC;

{процедура переименования параметров}

Begin

Res[Jv,3]:= NSs[l]/Sreal; Res[Jv,4]:= NSs[2]/Sreal;

Res[Jv,5]:=(NSs2f[l] + NSs2f[2])/SreaI; Res[Jv,6]:= SDTsIfII]/Sreal/Tfinish- Res[Jv,7]:= SDTsIf[2]/Sreal/Tfinish ; Res[Jv,8]:= SDTs2f7Sreal/Tfinish ; End; {Statistic}

_Main program *****•**♦•*»**••»••**}

BEGIN

TextBackGround(l); {цвет фона - черный}

TextColor(14); {цвет текста - желтый)

CIrScr; {очистка экрана}

BASE DATA(ID); {процедура TPU-модуля Model7 1)

Randomize; {инициализация датчика случайных чисел)

МО: CIrScr; {очистка экрана)

CORRECT DATA(ID); {процедура TPU-модуля Model7_l)

CIrScr;

TZcp[l]:=ID[I]; TZcp[2]:=ID[2]; TsIcp[l]:=ID[3]; Ts2cp[I]:=ID[4]; Tslcp[2]:=ID[5]; Ts2cp[2]:=ID[6]; M:=Round(ID[9]); N:=Round(ID[l2]); Tfinish:=lD[13]; Sreal:=Round(ID[14]);

Kv:=M*N; {число вариантов)

Jv:=0; {обнуление счетчика числа вариантов)

for Jm:=l to M do {цикл значений PflJ)

begin

P[I]:=ID[7] + (Jm - l)*ID[8]; for Jn:=I to N do {цикл значений P[2J)

begin

Jv:=Jv + 1; {счетчик числа вариантов}

GotoXY(35,l); Writeln('BAPMAHT ',Jv:2); P[2]:=ID[10] + (Jn - I)*ID[II]; Res[Jv, I ]:=P[1 ]; Res[Jv,2]:=P[2];

ZERO_GLOB_MAS; {обнуление глобальных массивов)

{начало цикла случайных реализаций:) for lreal:=l to Sreal do begin

ZERO_LOC_MAS; {обнуление локальных массивов)

13-³⁰⁴¹ 193

GotoXY(30,2);

Writeln('Pac4eT ',1геа1,'-й реализации¹); {обращение к процедуре формирования потоков заявок) FORM_POTOK_ZAJAVKA(Tfmish,Nzl f.NSzl f,TZcp,THlf); for k:=l to Nk do begin

for j:=l to Nzlffc] do THID]:=THlf[kJ];

{обращение к процедуре обслуживания заявок в 1-й фазе}

SERVICE_PHASE(I,NzlfIk],THl,TKl,NslfIk],NSslfIk],

Tsl cp[k],Tfinish,DTsl fIk],SDTsl ВД); for j:=l to Nslflk] do TKlf[kJ]:=TKl[j]; end; {for k) {обращение к процедуре разделения потоков заявок} SELECT_POTOK(Ns I f,P,Nz2f,NSz2f,Ns,NSs,TH2f,TK I f); for j:=l to Nz2fll] do TH10]~TH2fIlj];

{обращение к процедуре обслуживания заявок 1-го приоритета} SERVICE_PHASE(2,Nz2fIl],THl,TKl,Ns2fIl],NSs2fIl] Ts2cp[ 1 ],Tfinish,DTs2f,SDTs2f);

for j:=l to Ns2fll] do begin

TH2fIlj]:=THID]; TK2fIlo]:=TKlD]; end;

for j:=l to Nz2fp] do TH2D]:=TH2fI2j]; {обращение к процедуре обслуживания заявки 2-го приоритета} SERVlCE_LOW_PRIORITY(Ns2f[l],Nz2fl2],Ns2fI2],NSs2fI2], ТН 1 ,ТК 1 ,TH2,TK2,Ts2cp[2],Tfinish,DTs2f,SDTs2f); end; {for Ireal} STATISTIC; {накопление расчетных данных}

end; {for Jn} end; {for Jm} MI: ClrScr;

GLOBRESULT(ID,Res,Kv); {процедура TPU-модуля Model7 2)

Writeln; Write(' ':9,'Будете ли продолжать расчеты? (Y/N) '); Readln(Ch); if (СИ='Г) or (Ch-y') or (Ch-H') or (Ch^H*) then goto MO; ClrScr; {очистка экрана}

END. {Model7_0}

2. Программный модуль Model7 1

Unit Model7_l; Interface

Uses TPCrt,TPWindow; Type NN=array[1..14] of real;

NNN=array[ 1 ..25,1 ..8] of real; _{{ }}

Procedure BASE_DATA(var ID:NN);

Procedure CORRECT DATA(var ID:NN);

Procedure GLOBRESULT(ID: NN; RES: NNN; Kv: byte);

Implementation

Procedure BASE DATA(var 1D:NN);

{процедура задания базовых значений исходных данных} Begin

1D[1]:-1.0; ID[2]:=I.O; ID[3]:=1.0; ID[4]:=1.0; ID[5]:=1.0; D[6]:=l.0; ID[7]:=0.25; ID[8]:=0.25; ID[9]:=3; ID[I0]:=0.25; ID[11]:=0.25; ID[12]:=3; ID[I3]:=I0.0; ID[14]:=1000;

End; {BASE_DATA} { }

Procedure CORRECT_DATA(var ID: NN);

{процедура корректировки исходных данных} Label Met;

Type Sl=array[1..21] of string[70];

Const T: array[1..21] of integer = (0,0,0,1,2,0,3,4,5,6.0,0,7,8,9,0,10,11,12,13,14);

tl		Среднее время между заявками:
1»	I	1-го приоритета, ч
II	2	2-го приоритета, ч
и		Среднее время обслуживания заявок:
fl	3	1-го приоритета в 1-й фазе,ч
II	4	1-го приоритета во 2-й фазе, ч
II	5	2-го приоритета в 1-й фазе, ч
II	6	2-го приоритета во 2-й фазе, ч
II		Вероятность перехода во 2-ю фазу
11		для заявок 1-го приоритета:
II	7	начальное значение
II	8	шаг изменения
If	9	количество шагов
II		для заявок 2-го приоритета:
II	10	начальное значение
1»	11	шаг изменения
II	12	количество шагов
1»	13	Период функционирования системы, ч
II II	14	Число случайных реализаций

Var i,N : byte;

Par: real; Ch: char,

Begin CIrScr,

13* 195

WritelnC ':20,'Исходные данные имеют следующие значения:'); While True do begin

for i:=l to 21 do Writeln(' ':10,Cl[i]); for i:=l to 20 do begin

if (i>3)and(i<>6)and(io 11 )and(io 12)and(io 16) then begin

GotoXY(62,i); Write(ID[T[i]]:4:2); end; end;

GotoXY(60,21); Write(Round(ID[14]):6); GotoXY( 15.23);

WriteCXoTHTe изменить какой-либо параметр?(У/Ы)'); Readln(Ch);

if (Ch-Y^ortCh-y^oi^Ch-H^ortCh-H¹) then begin

GotoXY( 15,23); WritelnC ':50); GotoXY( 15,23);

WriteCBeeflHTe порядковый номер параметра: *);

Readln(N);

GotoXY( 15,24);

Write('BBeflHTe новое значение параметра: '); Readln(Par); ID[N]:=Par; GotoXY( 15,23); WritelnC ':50); GotoXY( 15,24); WritelnC ':50); GotoXY(20,l);

WritelnfTenepb исходные данные имеют следующие значения:

end else goto Met; end; {While}

Met:;

End; {WWOD_DATA} _{ }

Procedure GLOBRESULT(ID: NN; RES: NNN; Kv: byte);

{процедура выдачи сводной таблицы результатов моделирования) Type S2=array[1..6] of string[78]; Const C2:S2 = (

№ вариан­та	P[l]	P[2]	Среднее число обслуженных заявок			Среднее относительное время занятости
			1ф 1 к	1ф 2к	2ф 1 к	1ф 1 к	1ф 2к	2ф 1к

Var i,Iv : byte; Begin

TextColor(14); {цвет текста - желтый)

GotoXY(32,l); Writeln('HCXOOTbIE ДАННЫЕ:');

GotoXY(12,2);

Write('TZcp[ 1 ]-,ID'[ 1 ]:4:1,'; TZcp[2]=\lD[2]:4:l);

WritelnC; Tslf[l]-,ID[3]:4:1,'; TslfI2]=\ID[4]:4:l);

WriteC ': 11 ,Ts2fI I ]=',I D[5 ] :4:1,';

•ft2fI2]=MD[6]:4:l);

WritelnC; Tfinish=\ID[13]:4:l,';

Sreal=Round(ID[14]):4);

Writeln;

GotoXY(32,4); Writeln('PAC4ETHbIE ДАННЫЕ'); for i:=l to 7 do WritelnC ':9,C2[i]); for Ivr=l to Kv do begin

WriteC ':9,T Jv:2, 'r,Res[Iv,l]:4:2, T,Res[Iv,2]:4:2); WriteCI ',Res[Iv,3]:5:2,'| \Res[lv,4]:5:2,'| ',Res[Iv,5]:5:2); WriteCI ',Res[Iv,6]:4:2,' | ',Res[Iv,7]:4:2); WritelnC | ',Res(Iv,8]:4:2,' | ■); end;

WritelnC ':9,C2[8]); End; {GLOBRESULT} End. {Model7_l}

3. Программный модуль Model7_2

Unit Model7_2; Interface Uses TPCrt;

Const MZmax=200; Nk=2; Type MasR=array[l..Nk] of real;

MasI=array[l..Nk] of integer; MasMZ=array[l..MZmax] of real;

MMR=array[ 1 ..Nk] of MasMZ; _{ }

Procedure FORM_POTOK_ZAJAVKA(Tfinish:reaI; var Nzlf,NSzlf:MasI;

TZcp:MasR; var THlf:MMR); Procedure SERVICE_PHASE(f,Nz:integer; var TH,TK:MasMZ;

var Nsf,NSsf:integer; Ts,Tfinish:real; var DTs, SDTs:real); Procedure SELECT_POTOK(Nslf:MasI; P:MasR; var Nz2f,

NSz2f, Ns, NSs:MasI; var TH2f:MMR; TKIf:MMR); Procedure SERVICE_LOW_PRIORITY(Nsl,Nz2:integer; var Ns2,NSs2: integer;

var TH1.TK1 ,TH2,TK2:MasMZ;Ts2,Tfinish:real; var DTs,SDTs:real);

Procedure ANALIZ(N:integer; Tl,T2:real; TH,TK:MasMZ;

var F1 ,F2,F3:integer,var THF,TKF:real);

Implementation

_{ }

Procedure FORM_POTOK_ZAJAVKA(Tfinish:real; var Nzlf,

NSzlfiMasI; TZcp:MasR; var THlfiMMR); {процедура формирования потока заявок] Var k,n: integer;

T,z: real; Begin

for k:=l to Nk do begin T:=0;

While T < Tfinish do begin

Nzlf{k]:=Nzlf[k] + 1; z:=Random; n:=Nzl f[k]; ТН I f!k,n]:=T - TZcp[k]*ln(z); T:=THlf[k,n]; end; {While}

NzlfJk]~Nzlf[k] - I; {ликвидация лишней заявки}

NSzl f[k]:=NSzl f[k] + Nzlflk]; end; {for k}

End; { FORM_POTOK_ZAJ AVKA} _{ }

Procedure SERVICE_PHASE(f,Nz:integer; var TH,TK:MasMZ; var Nsf,NSsf:integer; Ts,Tfinish:reaI; var DTs,SDTs:real);

{процедура обслуживания однородных заявок)

Label Met;

Var DT,TH0,TK0,z: real;

j: integer;

Begin

if Nz > 0 then begin

for j:=l to Nz do begin

z:=Random; TK[j]:=TH[j] - Ts*ln(z); if TK[j] > Tfinish then goto Met; if 0 >0 and (TH[j] < TKO) then begin

DT:=TKD] - TH[j]; TH[j]:=TK0; TK(j]:=TH[j] + DT; if TK[j] > Tfinish then goto Met; end; {if} TH0:=TH[j]; TK0:=TK[j]; Nsf:=Nsf + I;

DTs:=DTs + TKO - THO; end; {for j} end; {if Nz) Met: if f=l then SDTs:=SDTs + DTs; NSsf:=NSsf + Nsf;

End; {SERVICEPHASE} { }

Procedure SELECT_POTOK(Nslf:Masl; P:MasR; var Nz2f, NSz2f,Ns,NSs:MasI; var TH2f:MMR; TKlf:MMR); {процедура разделения потоков} Var j,k,n,nz: integer; z: real;

Begin nz:=0; for k:=l to Nk do begin if Nslffk] > 0 then begin

for j:=l to Nslf[k] do begin z:=Random; if z < P[k] then begin

Nz2fIk]:=Nz2f[k] + 1; n:=Nz2f[k]; TH2fIk,n]:=TKlfIkj]; end else Ns[k]:=Ns[k] + I; end; {for j} end; {if Nzlf} NSs[k]:=NSs[k] + Ns[k]; NSz2f[k]:=NSz2fIk] + Nz2fM; end; {for k}

End; {SELECT_POTOK} { _}

Procedure SERVICEJLOWJ>RIORITY(Nsl,Nz2:integer;

var Ns2,NSs2:integer; var THl,TKl,TH2,TK2:MasMZ; Ts2,Tfinish:real; var DTs,SDTs:real); {процедура обслуживания потока низкого приоритета} Label Metl,Met2,Met3;

Var j,Fl,F2,F3: integer; DT,THO,TKO,THV,THF,TKF,z: real; Begin

if Nz2 > 0 then begin for j:=l to Nz2 do begin

z:=Random; TK2[j]:=TH2[i] - Ts2 • ln(z); if TK2[j] > Tfinish then goto Met3;

if 0 > 1) and (TH2[j] < TKO) then

begin

DT-TK2Q] - TH2[j]; TH2[j]:=TK0; TK2[jj:=TH2[j] + DT; if TK2[j] > Tfinish then goto Met3; end; THV:=TH2[j]; if Nsl > 0 then begin

Met 1: AN ALlZ(Ns 1 ,THV,TK2[j] ,TH 1 ,TK1 ,F 1 ,F2,F3,THF,TKF);

if F 1=1 then goto Met2; if F2=l then begin

TK2[j]:=TKF + TK2[j] - THF; DTs:=DTs + THF - THV; end else TK2[j]:=TKF + TK2[j] - THV; THV:=TKF;

if TK2[jl < Tfinish then goto Metl else goto Met3; end; {if Nsl} Met2: THO-THV; TK0:=TK2[j]; Ns2:=Ns2 + 1; DTs:=DTs + TKO - THO; end; {forj} end; {if Nz2} Met3: NSs2:=NSs2 + Ns2; SDTs:=SDTs + DTs;

End; {SERVICE_L0W_PR10RITY) _{ }

Procedure ANALIZ(N:integer; Tl,T2:real; TH.TK: MasMZ; var Fl,F2,F3:integer, var THF,TKF:real); {процедура анализа состояния}

Label Met; Var i: integer; Begin

F1:=0; F2:=0; F3:=0; for i:=l to N do begin

if (T1 < TH[i]) and (TH[i] < T2) then begin

F2:=l; THF:=TH[i]; TKF:=TK[i]; goto Met end else if (TH[i] <= Tl) and (T1 < TK[iJ) then begin

F3:=l; THF:=TH[i]; TKF:=TK[i]; goto Met end; end; {for i} Fl:=l;

Met:

End; {ANALIZ} End {Model7_2}

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Алгоритм модели 13 Адекватность модели 11

Выборка 166 Выборочное

• среднее 167

• среднее квадратичное отклоне­ние^

Генеральная совокупность 166 Генеральное

• среднее 166

• среднее квадратическое откло­нение 167

Датчик случайных чисел 19 Дисперсия 157

• выборочная 167

• генеральная 167 Доверительная вероятность 168 Доверительный интервал 168

Интенсивность потока событий 64

Концепция

• оптимальности 173

• пригодности 173 Критерий

• допустимого гарантированного результата 174

• допустимой гарантии 173

• наибольшего гарантированного результата 175

• наибольшей вероятностной гарантии 175

• пригодности 173

• приемлемого результата 173

• экстремального результата 174

• экстремального среднего ре­зультата 174

Математическая схема 16 Математическое ожидание 157 Машинный эксперимент 15 Метод

• обратной функции 24

• статистических испытаний 12

• статистического моделирования 13

Моделирование

• повременное

• с переменным шагом 32

• с постоянным шагом 30

• полной группы несовместных событий 21

• простого события 20

• случайного события дискретного 23

• непрерывного 24

• с распределением

нормальным 26

показательным 24

произвольным 28

равномерным 25

усеченным нормальным 27

Модель

• алгоритмическая 12

• аналитическая 12

• аналоговая 12

• детерминированная 12

• дискретно-

• детерминированная 17 стохастическая 17

• знаковая 12

• идеальная 12

• интуитивная 12

• комбинированная 12

• концептуальная 13

• непрерывно-детерминированная 17

стохастическая 17

• макроэкономическая 50

• математическая 12

• материальная 12

• стохастическая 12

• физическая

• экономическая

• бензоколонки 72

• дуополии 49

• звена управления 138 конкурентной отрасли 49

• монополии 49

• олигополии 49

"паутинообразная" 13

• торговой точки 115

• управления запасами 87

• финансовая 126

• фирмы 49, 101

Отказы

• второго рода 41

• первого рода 40

Плотность распределения 155 Поток событий

• без последействия 164 неоднородный 163

• однородный 163

• ординарный 164 простейший 164

• стационарный 163 Приоритет

• абсолютный 19

• относительный 19

• смешанный 19

Проводка заявок

последовательная 33

поэтапная 34

Распределение

• нормальное 160

• показательное 159

• произвольное 28 -равномерное 159 -усеченное нормальное 162

Система массового обслуживания 17

Случайная величина

• дискретная 155

• непрерывная 155 Событие

• несовместное 163

• случайное 163

Среднее квадратическое отклоне­ние 157 Схема алгоритма

• анализа ситуации 149

• генерирования случайной ве­личины с кусочно-равно- мерным распределением 131

• обслуживания заявок 79

• обработки прерываний 62, 76

• паутинообразной модели 63

• разделения потоков заявок 145

• управления запасами 93

• формирования заявок 79

Теорема Ляпунова 165

Функция

• Лапласа 161

• распределения 155

Эффективность операции 170

СОДЕРЖАНИЕ

Алгоритмическое 6

моделирование 6

элементов 6

экономических 6

систем 6

мукгшсний гос. ун-ммн'Ситет библиотека 7

ПРЕДИСЛОВИЕ 3

ВВЕДЕНИЕ 6

1. ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО 12

СТАТИСТИЧЕСКОГО 12

МОДЕЛИРОВАНИЯ 12

1.1. ПОНЯТИЕ МОДЕЛИ 12

1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ 13

U. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАЗРАБОТКИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ 14

1.4. ТИПОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ 18

1.5. ДАТЧИКИ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ С РАВНОМЕРНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ 26

1.6. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ 27

1.7. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСКРЕТНОИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ 34

1.8. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 35

|f(x)dx=I {к =1,2 ri). 41

1.9. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИРУЮЩИХ АЛГОРИТМОВ 42

1.10. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОБСЛУЖИВАНИЯ ЗАЯВОК В УСЛОВИЯХ ОТКАЗОВ 60

2. КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 68

3. «ПАУТИНООБРАЗНАЯ» МОДЕЛЬ ФИРМЫ 76

3.1. РАЗГОВОР ПРЕДПРИНИМАТЕЛЯ С КОНСУЛЬТАНТОМ 76

3.2. КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ 80

3 3. СХЕМЫ АЛГОРИТМОВ МОДЕЛИ 82

4. МОДЕЛЬ БЕНЗОКОЛОНКИ 94

N_K = 1, 2, 3, 104

5. МОДЕЛЬ 127

УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ 127

Cgar = М_с+ К_аО_с, 133

6. МОДЕЛЬ 147

ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФИРМЫ 147

7. МОДЕЛЬ ТОРГОВОЙ ТОЧКИ 183

7.2. КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ 187

8. ФИНАНСОВАЯ МОДЕЛЬ 201

9. МОДЕЛЬ ЗВЕНА УПРАВЛЕНИЯ 224

<W> 229

10. СВЕДЕНИЯ 256

ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 256

11. СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 276

-(f)' 288

12. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ 289

ЛИТЕРАТУРА 295

ПРИЛОЖЕНИЯ 296

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 326

СОДЕРЖАНИЕ 330

Учебное пособие

Варфоломеев Валентин Иванович

АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Заведующая редакцией JI. А. Табакова Редактор Л. Д. Григорьева Младший редактор Н. А. Федорова Технические редакторы Е. В. Кузьмина, И. В. Завгородняя Корректоры Т. М. Колпакова. Н. П. Сперанская Художественное оформление О. В. Толмачева

ИБ № 3420 Лицензия. ЛР № 010156 от 29.01.97

Подписано в печать 31.01.2000. Формат 60x88/16 Гарнитура «Тайме». Печать офсетная Усл. печ. л. 12,74 Уч.-изд. л. 11,24. Тираж 4000 экз. Заказ 3041. «С» 023

Издательство «Финансы и статистика», 101000, Москва, ул. Покровка, 7 Телефон (095) 925-35-02, факс (095) 925-09-57 E-mail: mail@finstat.ru http://www.finstat.ru

Великолукская городская типография Комитета по средствам массовой информации и связям с общественностью администрации Псковской области, 182180, Великие Луки, ул. Полиграфистов, 78/12 Тел./факс: (811-53) 3-62-95 E-mail: VTL@MART.RU

Издательство

"ФИНАНСЫ И СТАТИСТИКА"

1999 г.

учебное пособие

Васильков Ю.В., Василькова Н.Н.

Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании.— 256 с.

Пособие содержит общие сведения об особенностях математического моделирования и теоретические основы вычисли­тельных методов как его инструментов. Рассмотрены методы обработки данных: интерполяция, аппроксимация, решение алгебраических и дифференциальных уравнений и их систем, вычисление ин­тегралов, методы оптимизации. Показаны способы реализации алгоритмов на Visual Basic для Excel 7.0. Даны характеристики наиболее распространенных программных средств для проведения вычислительных работ. Приведены контрольные вопросы к каждой теме и ответы на них.

Для самостоятельной работы студентов вузов очной и заочной форм обучения по экономическим специальностям, а также учащихся лицеев и гимназий.

о в б:с;!!ЪЮВ и н ег.сильковд
кот ТЕХ) _ю»н ® /	1Ы0ПРНЫЕ иологии ИСЛЕНИЙ 1 ■тштпмюи мдмароишя
/	зш

Книгу можно приобрести в киоске издательства или заказать по почте Адрес: 101000, Москва, ул. Покровка, 7 (метро "Китай-город", выход на ул. Маросейка) Тел.: (095) 925-35-02, 923-18-68 Факс (095) 925-09-57 E-mail: mail@finstat.ru

Варфоломеев Валентин Иванович родился б 1924 г. в Бобруйске. Более 40 лет прослужил в Вооруженных силах СССР. Участник Великой Отечественной войны. В 1952 г. окончил Артил­лерийскую академию им. Ф.Э. Дзержинского. С 1953 г. знимается педагогической деятель­ностью. Общий стаж научно-педагогической работы 44 года. В 1957 г. защитил канди­датскую диссертацию. Доцент по кафедре теп­лотехники с 1961 г. Профессор по кафедре проектирования летательных аппаратов с 1980 г. Автор более 90 научных трудов, в том числе б монографий, 2 учебников н 36 учебных пособий.

В настоящее время Варфоломеев В.И. — профессор кафедры экономической информатики Московского государственного университета коммерции. Специалист в области моделирования сложных систем.

ISBN 5-279-02123-7

9785279021239

9 . о-.*. - —

3. Вероятность попадания в интервал (а,Ь) равна интегралу от плотности распределения в пределах от а до Ь, т. е.

ь

Р{а <,x<b)= \ f(x)dx.

а

1 — л

в _~ при a <z <. Ь;