Вопрос 38. Кинематика поворота автомобиля.

Возникающие при повороте автомобиля боковые силы вызывают увод колес, что приводит к отклонению направлений скоростей V и V (см. рис.). Углы и , на которые отклоняются направления скоростей V и V за счет увода или бокового скольжения, развала и кинематики подвески называют углами увода соответственно передней и задней осей. Отношение боковой силы, действующей на ось, к углу её увода называют к-том сопротивления уводу данной оси.

Мгновенным центром поворота автомобиля является точка О пересечения перпендикуляров к направлениям скоростей V и V . Найдем расстояния R и C от точки О до продольной оси АБ и задней оси автомобиля. Для этого опустим перпендикуляр ОВ на продольную ось. Угол АОВ = , а угол ВОБ = - как углы с перпендикулярными сторонами. Из треугольников АОВ и ВОБ имеем:

АВ = С = Rtg и ВБ = Rtg( - ).

Складывая эти два выражения получим:

R = , (7.4)

Отсюда: С = , (7.5)

Радиусом поворота автомобиля называют расстояние от центра поворота О до колеи переднего наружного колеса:

R = , (7.6)

При больших радиусах поворотов и соответственно малых углах величиной 0,5В можно пренебречь и считать cos( =1, тогда R R. В дальнейшем при изучении управляемости разницей между R и R пренебрегаем и называем R радиусом поворота.

Угловая скорость поворота автомобиля = V / R.

Анализируя полученные выражения, характеризующие поворот автомобиля, можно сделать вывод о том, что, если пренебречь уводом осей центр поворота автомобиля должен находится на продолжении задней оси АТС, т.е.:

R и С = 0

Видно, что при отсутствии увода кинематические параметры поворота при заданной базе АТС однозначно определяются величиной угла , а при наличии увода эти параметры зависят еще и от разности - . Значение и знак этой разности зависят от боковых сил, действующих на передние и задние колеса, а также от к-тов сопротивления уводу этих колес.

Свойства автомобиля изменять кинематические параметры поворота под действием внешних боковых сил при фиксированной величине угла называют поворачиваемостью автомобиля.

При равенстве углов увода передней и задней осей ( = ) автомобиль обладает нейтральной поворачиваемостью. В этом случае и R остаются такими же как у автомобиля с жесткими колесами, однако центр поворота О смещен относительно оси задних колес.

Вопрос 39. Силы, действующие на автомобиль при повороте.

Движение автомобиля при его повороте сопровождается изменением его положения относительно неподвижной системы координат. Это движение связано с изменением как кинематических, так и динамических (силовых) параметров движения. В целом движение на повороте может быть описано следующими характеристиками:

1) силы инерции, действующие на автомобиль при повороте Р .

В общем случае силы инерции могут быть представлены в виде продольной составляющей Р и поперечной составляющей Р в системе координат связанной с автомобилем:

Р = m (j - V ) и Р = m ( V + d V /dt)

Причем, положительное направление Р противоположно направлению движения автомобиля, а положительное направление Р - направление от центра поворота.

При отсутствии увода и с учетом угла поворота , как основного задающего параметра эти силы могут быть представлены в следующем виде:

Р = m (j - V b /L) и Р = m ( V + V b /L + j b /L )

При этом составляющая Р может быть представлена в виде трех слагаемых:

Р = m V = m V /R – проекция центробежной силы на поперечную ось.

Р = m V b /L – сила, возникающая в результате изменения угла поворота управляемых колес и изменения улов увода. При отсутствии увода эта ситла положительна при входе в поворот и отрицательна при выходе. При больших углах увода эта сила может быть отрицательна при входе в поворот и положительна при выходе.

Р = m j b /L - сила, возникающая в результате изменения скорости движения автомобиля на повороте. При отсутствии увода она положительна при ускоренном движении и отрицательна при замедленном. При небольших и больших уг лах увода эта сила может быть положительной и в процессе замедления.

2) реакции дороги R и R .

В общем случае: R = (Р b + J )/L и R = (Р a - J )/L

где: J - момент инерции автомобиля относительно вертикальной оси Z, проходящей через его центр масс.

Учитывая, что J = m , где: ab, подставляя выражения для Р и получим, без учета увода:

R = m (V /R + V + j ) и R = m V /R

Для установившегося кругового движения: R = m V /R и R = m V /R.

Принято называть удельной боковой силой отношение боковой силы, действующей на оси, к нагрузке, приходящейся на колеса этой оси.

При установившемся круговом движении = . При неустановившемся движении . Так, при малых углах увода, при входе в поворот или ускоренном движении , а при выходе из поворота или замедлении .

С точки зрения обеспечения устойчивости движения более желательным является выполнение условия .

3) продольные реакции R и R .

Продольные реакции на ведомых колесах R при криволинейном движении остаются практически такими же, как и при прямолинейном движении.

Для нахождения продольной реакции на ведущих колесах R используют уравнение движения в направлении продольной оси, откуда:

R = Р + R + R + P

Уравнение силового баланса при криволинейном движении можно записать так: Р = P + P + Р + Р + Р + Р ,

где:

Р - сила, возникающая в результате изменения кинетической энергии вращательного движения автомобиля. При входе в поворот и при разгоне кинетическая энергия вращательного движения автомобиля увеличивается за счет энергии, подводимой к ведущим колесам от двигателя, а при выходе из поворота и при снижении скорости энергия уменьшается, что приводит к снижению необходимой тяговой силы.

Р - сила сопротивления движению, возникающая в результате качения колес на повороте с уводом. Энергия, затрачиваемая на увод, теряется безвозвратно.

Р = G /K

где: K =K K L /( K a + K b ) – приведенный к-т сопротивления уводу всех колес автомобиля.

4) нормальные реакции R на колесах автомобиля.

При криволинейном движении автомобиля нормальные реакции существенно отличаются от тех же реакций при прямолинейном движении. В результате действия инерционных сил и моментов в поперечной плоскости, нормальные реакции перераспределяются по бортам. В тех случаях, когда нужно найти реакции, действующие на каждом из колес, даже у двуосного автомобиля задача оказывается статически неопределимой и реакции могут быть найдены приближенно.