Вопрос №8. Вывод уравнения для расчета средней движущей силы массопередачи.
Разность
между рабочими и равновесными
концентрациями называется движущей
силой массообменных процессов.
Тогда
для жидкой и газовой фаз получим:
– для жидкой фазы
–для
газовой фазы
Где
- равновесные концентрации, x,
y
– рабочие концентрации.
Таким образом, движущая сила характеризует степень отклонения системы от равновесия. При установлении равновесия между фазами массообмен между ними прекращается. Как и при теплообмене, величина движущей силы массообменных процессов зависит от относительного направления движения фаз (противоток, прямоток и др.). Также на движущую силу большое влияние оказывает гидродинамическая структура потоков.
Для
потока абсорбтива через А можем записать
(в соответствии с основным уравнением
массопередачи):
(1)
(2)
Где
– коэффициенты массопередачи; А –
площадь поверхности контакта фаз; dA
– площадь элемента поверхности.
Концентрации
фаз изменяются при их движении вдоль
поверхности раздела (контакта),
соответственно, изменяется движущая
сила массопередачи. Поэтому в уравнение
массопередачи вводят величину средней
движущей силы (
или
).
Тогда
можем записать:
(3)
(4)
Приравняв выражения (1) и (3) и (2)
и (4), получим:
(5)
(6)
Выражения
(5) и (6) соответствуют среднеинтегральным
движущим силам по поверхности
массопередачи.
Допущения, принимаемые для вывода уравнения средней движущей силы массопередачи
-
-
-
-
Модель идеального вытеснения
-
Противоток фаз
В
результате массопередачи на элементе
поверхности dA
концентрация фазы y
уменьшается на величину dy,
тогда для межфазного потока абсорбтива
через dA:
(7)
(8)
Минус
в уравнении (7) указывает на уменьшение
концентрации. Приравняем уравнения
(7) и (8)
Разделим
переменные
Укажем
пределы интегрирования
Проинтегрируем
правую часть уравнения
(9)
Выразим мольный расход инерта из
уравнения (9)
(10)
Мольный расход межфазного потока
абсорбтива также можно выразить через
мольный расход инерта. Получим:
(11)
Подставим мольный расход инерта
из уравнения (10) в уравнение (11)
(12)
Сравним полученное выражение с
уравнением (4).Получим:
(14)
Уравнение 14 выражает среднюю
движущую силу процесса массопередачи.
Аналогично оно выглядит и для жидкой
фазы. Также его можно выразить через
число единиц переноса n0y:
;
Частный случай уравнения движущей силы массопередачи.
Рабочая
линия – прямая вида y
= ax
+ b.
Равновесная линия – прямая вида y*
= ɱx,
где ɱ - константа фазового равновесия.
Преобразуем y
= f(x)
в x
= f(y).
;
(15)
Но
,
поэтому
и
.
Также
и
.
Тогда для уравнения (15) получим:
(16)
Подставим
полученное выражение (16) в уравнение
(14)
В
итоге:
и
Вопрос №9 = №11
Вопрос №10. Расчет высоты и диаметра противоточных колонных аппаратов со ступенчатым контактом фаз.
Диаметр:
;
где:
– объемный расход газовой фазы, м3/с;
– площадь поперечное сечение, м2;
D – диаметр колонны, м;
–
рабочая скорость газовой фазы, м/с.
Высота: для аппаратов с ступенчатым контактом фаз есть 3 метода нахожденя высоты.