3. Получить диффузионные критерии подобия. Определяемый и определяющие критерии. Физический смысл массообменных критериев подобия.

Основные критерии массобменных процессов аналогичны основным критериям теплообмена.

Рассмотрим уравнения массопереноса на границе раздела фаз. Из одной фазы в другую переходит количество массы, равное , где - равновесная концентрация на границе раздела фаз.

Это же количество массы переносится молекулярной диффузией через пограничный слой:

В этих уравнениях трудноопределимы величины и n- толщина пограничного слоя, через который проходит вещество молекулярной диффузией. Откуда

Перемножим на масштабные множители каждый член уравнения:

Тогда , откуда , где l- определяющий геометрический параметр.

Этот безразмерный комплекс является аналогом теплового критерия Нуссельта и называется диффузионным критерием Нуссельта (иногда- Шервуда Sh). является определяемым критерием, поскольку в него входит величина . Он характеризует отношение скорости переноса вещества (конвективной и молекулярной) к молекулярному переносу.

Другие критерии получим из дифференциального уравнения конвективной диффузии, переписав его относительно оси х :

Проведя его подобное преобразование, получаем следующие критерии подобия: , где диффузионный критерий Фурье, который характеризует подобие неустановившихся процессов массобмена;

- диффузионный критерий Пекле, характеризующий отношение переноса вещества конвекцией к молекулярному переносу в сходственных точках подобных систем. Часто заменяют отношением: - диффузионный критерий Прандтля, он выражает постоянство отношения физических свойств жидкости или газа в сходственных точках подобных систем, характеризует отношение профиля скоростей к профилю концентраций, т.е. отношение толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев.

Для соблюдения подобия процессов массоотдачи необходимо также соблюдение гидродинамического подобия. Поэтому критериальное уравнение массоотдачи для неустановившегося процесса будет иметь вид (Г-геометрический симплекс):

При установившимся процессе и при отсутствия влияния сил тяжести (:

Например

4. Получить уравнение аддитивности диффузионных сопротивлений. Сформулировать допущения при выводе.

Рассмотрим случай переноса вещества из фазы Ф_у фазу Ф_х; движущая сила массопередачи выражена в единицах концентрации фазы Ф_у. Количество вещества М, переносимое из фазы в фазу, рассчитываем из уравнения массопередачи. Допустим, что равновесная зависимость между концентрациями в фазах линейна, линия равновесия описывается уравнением у^* = mx, где m – тангенс угла наклона линии равновесия.

Примем, что концентрации распределяемого вещества в фазах у границы раздела (х_гр, у_гр) равновесны друг другу. Тогда из уравнения линии равновесия следует, что х_гр = у_гр/m и х = у^*/m, где х_гр. и у_гр - концентрации каждой фазы, у^*- концентрация фазы Ф_у, равновесная с концентрацией х фазы Ф_х.