5. Средства повышения надёжности технических систем

5.1. Резервирование функциональных возможностей

Большинство технических систем, в том числе и теплоэнергетических, имеют последовательное расположение элементов, при котором отказ любого элемента является достаточным условием отказа всей системы в целом.

Основным средством обеспечения отказоустойчивости системы в целом является резервирование. Различают нагрузочное, временное и структурное резервирование.

Нагрузочное резервирование – обеспечивает способность элемента или системы в целом с запасом выдерживать действующую нагрузку (например, запас мощности, прочности.)

Создание резерва мощности является одной из основных задач обеспечения надёжности энергосистем, что необходимо для проведения ремонтов, технического обслуживания и уменьшения аварийного недоотпуска энергии.

Скрытый резерв мощности заключён в работающем оборудовании, которое несёт неполную нагрузку и может быть догружено практически мгновенно. Горячий резерв на ТЭС и ТЭЦ создаётся за счёт котлов, находящихся под давлением пара и турбогенераторов на холостом ходу. Холодный резерв мощности обеспечивается специальными резервными установками обычно на базе ГТУ с малым временем пуска и набора нагрузки.

Временное резервирование – обеспечивает некоторый простой элемента без остановки системы в целом (например, резервное мазутное топливо, наличие бункера в технологической цепочке углеподготовки.)

В системах теплоснабжения всегда имеет место резерв времени, обусловленный тепловой инертностью потребителей, тепловых сетей, запасами горячей воды в баках-аккумуляторах и пр.

Структурное резервирование – обеспечивается применением дополнительных резервных элементов. Резерв может быть нагруженным, если находится в режиме основного элемента и ненагруженным. В последнем случае функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного.

Если имеются N одинаковых параллельно соединенных элемента (рис.15) и работоспособность обеспечивается одним элементом, то N – 1 резерв.

Рис.15. Схема параллельного взаимодействия элементов системы

В общем случае число основных элементов, которое обеспечивает работоспособность системы, может быть больше одного и равно z. Отношение числа резервных элементов (N-z) к числу резервируемых основных, выраженное несокращаемой дробью называется кратностью резерва:

.

(56)

Вероятность отказа системы при числе основных элементов z = 1 составит:

.

(57)

где g_i(t)– вероятность отказа i-го элемента.

Соответственно вероятность безотказной работы составит:

.

(58)

Для равнонадёжных элементов вероятность безотказной работы запишется в виде:

p(t) = 1–[1 – pi (t)]N.

(59)

Схема соединения элементов при структурном резервировании может быть различной, в том числе общей, групповой, поэлементной и смешанной, что в свою очередь влияет на надёжность системы в целом.

Пример 13

Транспортная система углеподготовки включает следующие элементы: погрузчик (1), конвейер (2), мельницу (3), вентилятор (4) и резерв по единице каждого из элементов (кратность резерва ).

Определить при различных схемах резервирования вероятность безотказной работы транспортной системы за период t, если вероятности отказа элементов составляют g₁(t)=0,18; g₂(t)=0,09; g₃(t)=0,12; g₄(t)=0,07, а вероятности безотказной работы соответственно - p₁(t)=0,82; p₂(t)=0,91; p₃(t)=0,88; p₄(t)=0,93.

Решение:

Рассмотрим три типовые схемы резервирования: общее, раздельное, групповое и раздельное поэлементное.

1. Общее резервирование – представляет собой две самостоятельные транспортные линии основную и резервную.

Исходя из того, что каждая транспортная линия будет работать безотказно, если безотказно будут работать и 1 и 2 и 3 и 4 элементы, воспользуемся теоремой умножения вероятностей:

Теперь определим вероятность безотказной работы системы в целом с учетом резервной линии:

2.Раздельное групповое – предполагает наличие распределительного узла направляющего поток угля с конвейера (2) на любую из двух мельниц (3). Таким образом, транспортная структура представляется двумя группами элементов (I и II), расположенных последовательно.

Вероятности безотказной работы для последовательно расположенных элементов цепочек «1 – 2» и «3 – 4» соответственно составят:

Для каждой из групп I и II, образованных двумя параллельными цепочками элементов запишем:

Отсюда для раздельно групповой структуры имеем:

3. Раздельное поэлементное – предполагает наличие распределительных узлов после каждой пары элементов транспортной системы.

Соответственно структура образована четырьмя группами элементов, вероятности безотказной работы которых составляют:

Для раздельно поэлементной структуры в целом имеем:

Как видно наличие резерва в виде второй самостоятельной транспортной линии повышает надежность рассматриваемой системы углеподготовки в 1,39 раза

( ). Изменение же структуры соединения основных и резервных элементов дает возможность улучшить этот показатель до значения ( ).

Пример 14

Рассчитать вероятностные показатели надежности котельной установки, условная структура которой включает вентилятор (1), непосредственно котел (2), питательный насос (3) и дымосос (4). Указанные элементы характеризуются вероятностями наступления отказа за время t: g₁(t)=0,08; g₂(t)=0,05; g₃(t)=0,12; g₄(t)=0,1 и кратностью резервирования ; ; .

Решение:

Представим систему в виде последовательно соединенных четырех групп, где каждая группа образована основными и резервными элементами.

В первой группе, где заданная кратность резервирования , на два рабочих вентилятора предусматривается один резервный. Соответственно в этой группе случится отказ, если после выхода из строя одного основного вентилятора до восстановления его работоспособности откажет и резервный.

В соответствии с теоремой умножения вероятностей найдем вероятность отказа группы вентиляторов:

.

Для второй группы, к которой отнесен котел, резервирования не предусматривается, и соответственно запишем:

.

В третьей группе, где на один рабочий питательный насос предусмотрено два резервных , отказ будет иметь место только после выхода из строя всех трех насосов. Отсюда вероятность отказа:

.

Четвертая группа, образованная двумя дымососами основным и резервным , имеет вероятность наступления отказа:

.

Теперь, исходя из того, что вся система в целом будет работать безотказно, если безотказно будут работать все четыре группы оборудования , найдем результат:

.

Вероятность отказа котельной установки за время t соответственно составит:

.

Для сравнения показатели надежности этой котельной установки, но без резервирования оборудования, характеризовались бы значениями:

;