Міністерство освіти і науки, молоді та спорту украіни Херсонський національний технічний університет Кафедра Фізичної та біомедичної електроніки

Реєстр. № ___________

Лабораторний практикум

з дисципліни

«Теорія електричних та електронних кіл»

для студентів спеціальності 6.0508.01

“Фізична і біомедична електроніка”

ХЕРСОН - 2012

Лабораторний практикум з дисципліни "Теорія електричних та електронних кіл"/О.М.Фролов, Є.О.Калінський.-Херсон, ХНТУ, 2005.-152с.

Рецензенти: Коваленко В.Ф., д.ф.-м.н., проф.

Литвиненко В.М., к.т.н., доц.

Розглянуто на засіданні кафедри фізичної та біомедичної електроніки, протокол №____ от «____»_______________200__ г.

Відповідальний за випуск О.О. Новіков, д.ф.х.н., проф., завідувач кафедри Біомедична електроніка

З М І С Т

Рекомендації до використання лабораторного практикуму..................................................................................................5

1. Техніка безпеки при виконанні лабораторних робіт

з елементами електричних кіл у лабораторії електротехніки............................................................................................8

1.2. Лабораторна робота №1. Дослідження законів Ома та Кірхгофа....................................................................................................10

1.3. Лабораторна робота №2. Дослідження послідовного, паралельного та змішаного з'єднання елементів...................................16

1.4. Лабораторна робота №3. Дослідження основних методів теорії кіл (методу накладення, методу контурних токів, методу еквівалентного генератору).....................................................................20

1.5. Лабораторна робота №4. Дослідження електричного кола синусоїдального струму при послідовному сполученні R,L і С-елементів і їх розрахунок.....................................................................29

1.6. Лабораторна робота №5. Дослідження електричного кола синусоїдального струму при паралельному сполученні R,L,C – елементів та його розрахунок.................................................................39

1.7. Лабораторна робота №6. Дослідження резонансу в послідовному коливальному контурі..............................................................................46

1.8. Лабораторна робота №7. Дослідження резонансу в паралельному коливальному контурі..............................................................................52

Рекомендації до використання лабораторного практикуму

В даному лабораторному практикумі з дисципліни „Теорія електричних та електронних кіл” приведені методичні вказівки як до як до виконання лабораторних робіт з використанням реальних елементів та вимірювальних приладів, так і до виконання аналогічних робіт з використанням ПК та комп’ютерних програм аналізу електричних та електронних кіл.

У навчальному процесі вивчення дисципліни „Теорія електричних та електронних кіл” рекомендується за час першого семестру проводити лабораторні роботи з використанням реальних елементів та вимірювальних приладів, а за час другого семестру проводити лабораторні роботи на ПК. Ці види виконання лабораторних робіт є важливі для підготування фахівця в галузі електроніки. Вони дозволяють студенту отримати необхідні знання та навички проведення робіт з реальними електричними та електронними схемами й для проведення аналізу складних схем на ПК з використанням відповідних комп’ютерних програм.

Однак, у залежності від наявності необхідного обладнання та вимог до майбутніх фахівців можна проводити усі лабораторні роботи або тільки з використанням реальних елементів та вимірювальних приладів, або тільки на ПК.

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт на реальних елементах наведені в першій частині лабораторного практикуму, а методичні вказівки до виконання лабораторних робіт на ПК - у другій частині.

Рекомендується наступний розподіл часу проведення лабораторних робіт:

1). При виконанні робіт з реальними елементами та вимірювальними приладами в першому семестрі:

- вивчення техніки безпеки та вимірювальних приладів – 2 год.;

- проведення лабраторної роботи №1 - 2 год.;

- проведення лабораторна робота №2 – 2 год.;

- проведення лабраторної роботи №3 – 4 год.;

- проведення лабраторної роботи №4 – 4 год.;

- проведення лабраторної роботи №5 – 4 год.;

- проведення лабораторної роботи №6 або №7 – 2 год.

Усього за 1-й семестр – 18 год.

2а). При виконанні лабораторних робіт на ПК в першому семестрі:

- вивчення техніки безпеки (п.2.1) і програми аналізу кіл WB (п.2.3)–2 год;

- проведення лабораторної роботи № 1 (п.2.4) – 2 год.;

- проведення лабораторної роботи № 2 (п.2.5) – 2 год.;

- проведення лабораторної роботи № 3 (п.2.6) – 4 год.;

- проведення лабораторної роботи №4 (п.2.7) – 4 год;

- вивчення програми аналізу кіл „МС-2” (п.2.2) – 2 год.;

- проведення лабораторної роботи №5 (п.2.8) – 2 год.;

- проведення лабораторної роботи №6 (п.2.9)– 2 год.

Усього за 1-й семестр – 18 год.

2б). При виконанні лабораторних робіт на ПК у другому семестрі:

- проведення лабораторної роботи № 7 (п.2.10) – 4 год.;

- проведення лабораторної роботи № 8 (п.2.11) – 4 год.;

- проведення лабораторної роботи № 9 (п.2.12) – 4 год.;

- проведення лабораторної роботи № 10(п.2.13) – 4 год;

- виконання пропущених лабораторних робіт, захист робіт – 2 год.

Усього за 2-й семестр – 18 год.

Усього за навчальний рік – 36 год.

2. Загальні вимоги до виконання й оформлення лабораторних робіт

Виконання роботи

1. Перед виконанням лабораторної роботи студент повинен ознайомитися з вимогами техніки безпеки в лабораторії, з методичними вказівками по виконанню роботи.

2. До виконання лабораторної роботи допускаються студенти тільки після дозволу викладача, що зобов'язаний перевірити знання студентів по правилам виконання роботи, по фізичних основах роботи схеми, по техніці безпеки.

3. Після виконання та належного оформлення лабораторної роботи, вона захищається студентом, для чого він повинен відповісти на контрольні питання по лабораторній роботі, теоретично обґрунтувати правильність отриманих результатів, проведених розрахунків, пояснити отримані графічні залежності й характеристики.

Загальні правила оформлення роботи

Звіт про лабораторну роботу виконується на скріплених аркушах формату А4. Допускається використання зошитових аркушів у клітинку.

Звіт повинен бути виконаний акуратно, без помарок, чітким почерком, що добре читається. При поганому почерку - звіт виконується креслярським шрифтом або машинописним способом.

На титульному аркуші повинні бути зазначені:

- назва навчального закладу;

- назва кафедри;

- найменування дисципліни й лабораторної роботи;

- прізвище, ініціали студента, номер групи.

Приклад оформлення титульного аркуша наведений у додатку 1.

У звіті повинні бути наведені:

- ціль роботи;

- структурна схема робочої установки або схема вимірів;

- таблиці результатів досліджень або вимірів;

- теоретичні формули, порядок і дані розрахунків;

- графіки залежностей і характеристик;

• інші відомості, зазначені конкретно по кожної лабораторній роботі;

- короткі висновки.

При одноманітних розрахунках приводиться приклад розрахунку для однієї зі схем, а дані розрахунків цих величин для інших схем приводяться в таблице експериментальних і розрахункових значень. До кожного експериментального дослідження треба привести таблицю з експериментальними та розрахованими значеннями струмів та напруги, та значеннями параметрів елементів схеми.

Графічний матеріал приводиться на підготовлених «сітках». Допускається оформлення графіків на «міліметрівці» або на зошитових аркушах у клітинку й вклеювання їх на аркуш звіту.

Ч А С Т И Н А 1

1.1. Техніка безпеки при виконанні лабораторних робіт з елементами електричних кіл в лабораторії електротехніки

Вимірювальні прилади й джерела живлення, що включають у мережу, працюють при високих напругах. Крім того, можливий розігрів елементів електричних кіл та поява в колах надструмів або перенапруги, яки приводить до появи високої температури і до випадків миттєвого руйнування елементів, (наприклад, конденсаторів), що може супроводжуватися вибухом елемента. Тому, основними небезпечними факторами для життя і здоров'я людини при роботі із цими приладами та елементами є:

- поразка електричним струмом;

- опіки від сильно нагрітих елементів робочих схем;

- поранення в результаті випадкового вибуху.

Для запобігання нещасного випадку при виконанні лабораторних робіт необхідно виконувати наступні вимоги:

Проводити зборку вимірювальних схем, приєднання вимірювальних приладів і сполучних проводів тільки при відключених джерелах живлення.

Зібрану вимірювальну схему дозволяється включати в мережу тільки після перевірки й дозволу викладача або інженера лабораторії.

1. Забороняється під час проведення вимірів або після включення джерел живлення торкатися будь-яких частин схеми, крім ручок перемикачів або ручок регуляторів.

2. Розбирання вимірювальної схеми проводити не раніше, ніж через (2-4) хвилини, а при роботі з електронно-променевими трубками,- не раніше, ніж через (5-7) хвилин після вимикання живлячий напруги, щоб уникнути одержання опіків й ударів електричного струму при розряді ємностей.

3. Забороняється розбирати лабораторні установки, вимірювальні прилади, блоки живлення, а також уводити усередину їх будь-які предмети.

4. При збоях правильної роботи вимірювальних схем, раптовому проваллі сигналів або живлячий напруги,- необхідно звертатися до викладача або інженера лабораторії.

5. Викладач зобов'язаний перевірити знання студентом правил техніки безпеки при виконанні лабораторних робіт перед допуском студента до їхнього виконання.

1.2. Лабораторна робота №1

Дослідження законів Ома та Кірхгофа.

Мета роботи:

1. Вивчити головні закони теорії кіл.

2. Одержати навички складання електричних кіл та вимірювання його параметрів за допомогою амперметра та вольтметра.

Обладнання та матеріали:

1. Блок живлення

2. Мультиметр універсальний

3. Наборне поле

4. Набор з’єднувальних перемичок та резисторів

1. Основні теоретичні положення

Розрахунок виконується аналітичним шляхом, а перевірка шляхом складання електричного кола з реальних елементів на наборному полі (НП).

Закон Ома

Закон Ома для дільниці кола: струм у провіднику (I) дорівнює відношенню спаду напруги (U) на ділянці кола до його електричного опору (R):

I=U/R (1.1)

Рис.1.1 Найпростіше коло постійного струму

E1=10 В;

R1=10 Ом;

R2=100 Ом

Згідно закону Ома (1) струм у колі:

а значення напруг відповідно

що й покаже амперметр.

При вилученні резистору R2 в схемі реалізується режим холостого ходу, при цьому вольтметр V2 вимірює ЕРС джерела Е=10 В, а вольтметр V1 показує нуль.

Рис.1.2 Схема при короткому замиканні резистора R2

При замиканні на коротко резистору R2, як на Рис.1.2, в схемі реалізовується режим короткого замикання і згідно (1.1), струм короткого замикання:

І₀=Е/R₁= 10/10=1 А.

При цьому вольтметр V1 замірює спад напруги:

Закон Ома для повного кола: струм у замкненому колі дорівнює ЕРС джерела Е, поділеної на опір усього кола R₁+R₂:

I=E/(R₁+R₂); (1.2)

Рис.1.3 Одноконтурне коло

E₁=120В; E₂= 40В; R₁ = 12 Ом; R₂ = 8 Ом;

Узагальнений закон Ома: струм у замкненому одноконтурному колі дорівнює відношенню алгоритмічної суми всіх ЕРС до арифметичної суми всіх опорів.

Прикладом може бути схема, яка показана на Рис.1.3.

Вибираємо обхід контуру за годинниковою стрілкою. Тоді Е1 співпадає з обходом і береться зі знаком (+), а Е₂ – зі знаком (-), так як вона не співпадає з обходом контуру. Тоді:

; (1.3)

Так як величина струму має знак (+), то напрямок струму співпадає з обходом контуру.

Напруга U_АВ між точками А і В визначається за допомогою закону Ома для ділянки кола, наприклад, А-Е₂-В:

I=(U_AB-E₂)/R₂; (1.4)

Звідки:

1.2 Закони Кірхгофа.

Перший закон Кірхгофа: алгебраїчна сума всіх струмів в вузлі дорівнює нулю. Або сума струмів які входять в вузол дорівнює сумі струмів які виходять з вузла.

Рис.1.4 Багатоконтурне коло постійного струму.

E1=15В; E2=5В, E3=70В; R1=6 Ом; R2=10 Ом; R3=2.5 Ом; R4=15 Ом; R5=5 Ом.

Система рівнянь для кола на Рис.1.4 буде:

(1.5)

Розраховуючи одержану систему рівнянь, будемо мати:

I₁=5A; I₂=1A; I₃= -6A I₄=8A; що відповідають показам на амперметрах. Від’ємний знак для струму I₃ означає, що дійсний напрямок струму протилежний прийнятому.

1.2 Порядок виконання роботи

1.2.1 Ознайомитися з вольтметром, амперметром, мультиметром, маркуванням елементів, приладів. Принципом роботи з наборним полем (НП).

1.2.1 Скласти на НП електричне коло для вимірювання внутрішнього опору джерела напруги (Рис.1.3). В якості внутрішнього опору джерела використати резистор з номіналом згідно варіанту.

1.2.3 Підключити НП до джерела напруги.

Провести виміри за допомогою мультиметра, приєднуючи його до різних ділянок кола в режимах вольтметра або амперметра, в залежності від характеру вимірювання.

Рис.1.3 Схема електричного кола зі змішаним з'єднанням елементів

1.2.4 Розрахувати значення внутрішнього опору джерела напруги, користуючись формулою (1.2)

1.2.5 Виміряти опор резистора Rвн. Опір слід вимірювати омметром при відсутності струму в колі.

1.2.6 Розібрати схему.

Таблиця 1.1

№ варіанту	Е1, В	Rн, Ом	Rвн, Ом
1	8	820	10
2	9	820	7,5
3	10	1000	3,5
4	11	270	10
5	12	270	7,5

1.3 Обробка результатів і порядок оформлення звіту.

Порівняти результати розрахунків та вимірів. Пояснити причини їх розбіжності. Результати розрахунків та вимірів подати у вигляді звіту. Звіт має вміщати:

1. Схему кола, що досліджується

2. Розрахункові формули, розрахункові та експериментальні дані, зведені до таблиці

3. Висновок, який оцінює отримані результати та причини їх розбіжності з теоретично-розрахованими значеннями.

Література:

1. Бессонов Л. А. Теоретичні основы электротехники.- М.: Высшая школа, 1973. -752с.

1.3. Лабораторна робота №2 Дослідження послідовного, паралельного та змішаного з'єднання елементів.

Мета роботи:

1. Вивчити основні закономірності розподілу токів та напруг при послідовному, паралельному та змішаному з'єднанні.

2. Визначити аналітичним шляхом параметри заданого електричного кола та перевірити результати за допомогою амперметра та вольтметра.

Обладнання та матеріали:

1. 1.Блок живлення

2. 2.Мультиметр універсальний

3. 3.Наборне поле

4. 4.Набор з’єднувальних перемичок та резисторів

2.1 Основні теоретичні положення

При послідовному з'єднанні елементів виконуються такі основні закономірності:

Рис.2.1 Схема електричного кола з послідовним з'єднанням елементів

U=U₁+U₂;

I=I₁=I₂;

R=R₁+R₂;

U₁/U₂=R₁/R₂

Рис.2.2 Схема електричного кола з паралельним з'єднанням елементів

U=U₁=U₂;

I=I₁+I₂;

1/R=1/R₁+1/R₂

2.2 Порядок виконання роботи

2.2.1 Скласти на НП електричне коло за наданою схемою (рис. 2.3).

Рис.2.3 Схема електричного кола зі змішаним з'єднанням елементів

2.2.2 Розрахувати токи та напруги на всіх ділянках кола.

2.2.3 Підключити НП до джерела напруги.

2.2.4 Перевірити розрахунки за допомогою мультиметра, приєднуючи його до різних ділянок кола в режимах вольтметра або амперметра, у залежності від характеру вимірювання.

Таблиця 2.1

№	Е1, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом
1	8	100	820	820
2	9	820	820	1000
3	10	820	1000	680
4	11	1000	680	640
5	12	680	640	100

2.3 Обробка результатів і порядок оформлення звіту.

Порівняти результати розрахунків та вимірів. Пояснити причини їх розбіжності. Результати розрахунків та вимірів подати у вигляді звіту. Звіт має вміщати:

4. Схему кола, що досліджується

5. Розрахункові формули, розрахункові та експериментальні дані, зведені до таблиці

6. Висновок, який оцінює отримані результати та причини їх розбіжності з теоретично-розрахованими значеннями.

Таблиця 2.2

Приклад оформлення результатів

I1, mA		U1, mA		.....
Теор.	Прак.	Теор.	Прак.	.....
				.....
				.....
.............	.............	.............	..............	......

Контрольні запитання

1. Які основні закономірності виконуються при послідовному та паралельному з'єднанні елементів?

2. Як з'єднуються відносно один одного споживачі електроенергії у квартирах? Чому?

Література:

1. Бессонов Л. А. Теоретичні основы электротехники.- М.: Высшая школа, 1973. -752с.

1.4. Лабораторна робота №3 Дослідження основних методів теорії кіл (методу накладення, методу контурних токів, методу еквівалентного генератору).

Мета роботи:

1. Вивчити основні закони теорії кіл.

2. Одержати навички складання електричних кіл та вимірювання його параметрів за допомогою амперметра та вольтметра.

Обладнання та матеріали:

1. Блок живлення

2. Мультиметр універсальний

3. Наборне поле

4. Набор з’єднувальних перемичок та резисторів

1. Основні теоретичні положення

Розрахунок виконується аналітичним шляхом, а перевірка шляхом складання електричного кола з реальних елементів на наборному полі (НП).

3.1.1 Метод накладення.

При методі накладення струм у будь-якій гілці складного розгалуженого кола знаходиться як алгебраїчна сума струмів, одержаних від дії кожної ЕРС окремо.

Рис.3.1 Схема багатоконтурного кола.

Е1=96 В; Е2=75 В; R₃=3 Ом; R₄=15 Ом; R₅=10 Ом; R₆=6 Ом

Прикладом для пояснення може служити модель–схема, що наведена на рис.3.1.

Припустимо, що в схемі діє тільки ЕРС Е1, а замість Е2 буде провідник (коротке замикання). Тоді ЕРС Е1 буде навантажена на еквівалентний опір:

R_1E=R₃·R₆/(R₃+R₆)+R₄·R₅/(R₄+R₅)=8 Ом;

Струми в гілках будуть:

; ;

;

; (3.1)

; ;

;

Перейдемо до другого етапу, коли активною являється ЕРС Е₂, a Е₁ -закорочене. Тоді еквівалентним опором буде:

R_2Е=R₃·R₄/(R₃+R₄)+R₅·R₆/(R₅+R₆)=6,25 Ом;

а струм у гілках знаходиться аналогічно (3.1) :

; ;

;

;

; ;

;

;

.

Складаючи алгебраїчно суми, одержані від дії кожної ЕРС окремо, знайдемо дійсні струми в кожній гілці :

;

;

;

;

;

.

3.1.2 Метод контурних струмів.

Визначення струмів у гілках складного багатоконтурного електричного кола зводиться до знаходження контурних (умовних) струмів, які умовно протікають в незалежних контурах. Направлення таких струмів приймається вільним. Проілюструємо цей метод на схемі рис.1., де напрямок контурних струмів I_К1, I_К2, I_К3 показано стрілками.

Рис.3.2 Схема складного триконтурного кола.

Е1=100 В; Е2=30 В; Е3=10 В; Е4=6 В; R₁=10 Ом; R₂=10 Ом;

R₃=7 Ом; R₄=5 Ом; R₅=15 Ом

Складемо систему рівнянь для контурів:

при цьому (3.3)

Після підстановки числових значень, які показані на схемі, одержимо:

(3.4)

Обчисливши цю систему рівнянь, знайдемо контурні струми:

тоді

Таким чином, струми одержані розрахунковим шляхом співпадають з показами амперметрів на моделі.

3.1.3 Метод еквівалентного генератора.

Метод еквівалентного генератора напруги називають іноді методом короткого замикання і холостого ходу або методом активного двополюсника. За його допомогою визначається струм в відповідній гілці схеми. Назвемо цю гілку АВ і уявимо, що вона має тільки один опір R. Для знаходження струму в цій гілці розмикають її будь - яким із методів визначають різницю потенціалів U_ХX на затискачах А і В розімкнутої гілки ( режим холостого ходу ). Після цього розраховують опір короткого замикання R_K3, який дорівнює еквівалентному опорові кола, що залишилося. При цьому всі ЕРС повинні бути відімкнені, а гілки, у яких були ЕРС, замінені внутрішніми опорами або, при відсутності таких, закорочені провідниками. Наступний етап - це режим короткого замикання, за яким визначається струм короткого замикання І_КЗ в гілці АВ при закорочених затискач А і В. Цей дослід не є обов'язковим, якщо опір R_KЗ можна визначити іншим – більш простим способом. Якщо ж режим короткого замикання виконаний, то в цьому випадку :

R_КЗ=U_XX/I_КЗ (3.4)

Назва „еквівалентний генератор” походить від того, що вся складна схема (без гілки АВ) замінюється на реальне джерело електричної енергії, назване еквівалентним генератором, у якому діє еквівалентна ЕРС Е_е=U_XX і внутрішній опір R_e=R_КЗ. Якщо досліджувана гілка кола має опір , то шуканий струм у гілці АВ визначається за законом Ома:

І=U_XX/(R_КЗ + R) (3.5)

Цей метод вигідно використовувати, якщо необхідно визначити струми в гілці АВ змінному опорі R.

Для конкретного пояснення методу еквівалентного генератора використаємо схему моста на Рис.3.2.

Рис.3.2 Мостова схема в режимі холостого ходу.

Е=120 В; R₁=60 Ом; R₂=15 Ом; R₃=90 Ом; R₄=60 Ом; R₅=12 Ом;

Задача – визначити струм у діагоналі АВ через опір R5, коли ключ S₁ замкнений. У розімкненому стані ключа S₁ реалізовується перший стан моделювання – режим холостого ходу гілки АВ. У цьому режимі через опори Rl, R2 протікає струм I^/, а через опори R3, R4 – струм І", які відповідно дорівнюють:

I^/ = Е / (R1 + R2) = 120 / 75 =1,6 А; (3.6)

I^// = Е / ( R3 + R4) = 120 / 150 = 0,8 А; (3.7)

Тоді напруга між точками А і В знаходиться наступним шляхом:

U_AB=U_xx=I'·R1- I^//·R3=l.6·60 - 0.8·90=24 В; (3.8)

що відповідає показу мультиметра М на Рис.3.2.

Опір короткого замикання можна знайти двома способами:

1. Шляхом безпосереднього розрахунку. Для цього необхідно ЕРС виключити, а точки С і D закоротити. Опір короткого замикання буде дорівнювати опорові кола між точками А і В:

; (3.9)

При моделюванні, на схемі (рис.2) необхідно ключ S₂ перевести в положення 2 а мультиметр - в режим амперметра, який покаже величину опору, одержаного розрахунковим шляхом (3.9).

2. Опір короткого замикання можна знайти іншим шляхом. Для цього необхідно замкнути точки А і В, визначити струм короткого замикання I_КЗ в цій гілці, а тоді розраховуємо опір короткого замикання за формулою (3.4).

Для моделювання такого режиму необхідно ключ S₁ розімкнути, S₂ поставити в положення 1, а мультиметр перевести в режим амперметра. Останній покаже струм короткого замикання І_КЗ=0.5 А. Тоді на підставі (3.4):

R_K3=24/0,5=48 Ом.

Визначивши U_XX і R_K3 і використавши формулу (3.5), можна визначити струм, який тече через опір R5 (гілка АВ) при замкнутих ключах S₁ і дії ЕРС Е (ключ S2 в положенні 1).

Для моделювання схеми в цьому режимі необхідно ключ S1 замкнути, ключ S2 поставити в положення 1, а мультиметр перевести в режим вольтметра. Останній покаже напругу на резисторі R5 рівну 4,5 В, тоді струм у цій гілці буде

Таке значення покаже вимірювальній прилад.

3.2 А) Дослідження методу накладення.

3.2.1 Скласти на НП електричне коло за наданою схемою (рис. 3.1). Номінали резисторів та напруги джерел живлення вибрати згідно таблиці 1. Замість амперметрів підключити перемички.

3.2.2 Від'єднати перемичку №1 і замість неї підключити многофункційний електровимірювальний прилад у режимі амперметра.

3.2.3 Ввімкнути живлення

3.2.4 Записати значення струмів та напруги, яки є на амперметрі, після чого відключити живлення.

Таблиця 3.1

№ варіанту	Е1, В	Е2, В	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом
1	8	5	820	820	1000	680
2	9	5	820	1000	680	820
3	10	5	1000	680	820	820
4	11	5	680	820	820	1000
5	12	5	680	820	1000	820

3.2.5 Від'єднати електровимірювальний прилад. Підключити перемичку на попереднє місце.

3.2.6. Від'єднати наступну перемичку (№ 2,3...). Провести замір струмів згідно з п.п. 3.1.2- 3.1.5

3.2.7 Вимкнути живлення. Розібрати схему.

3.2.8. Розрахувати відповідні токи за методом накладення. Порівняти теоретичні розрахунки та практичні результати. Зробити висновки. Дані занести до таблиці за зразком (табл. 3.4)

2. .Б) Метод контурних струмів.

3.2.1 Скласти на НП електричне коло за наданою схемою (рис. 2). Номінали резисторів та напруги джерел живлення вибрати згідно таблиці 2. Замість амперметрів підключити перемички.

3.2.2 Від'єднати перемичку №1 і замість неї підключити многофункційний електровимірювальний прилад у режимі амперметра.

3.2.3 Ввімкнути живлення

3.2.4 Записати значення струмів та напруги, яки є на амперметрі, після чого відключити живлення.

3.2.5 Від'єднати електровимірювальний прилад. Підключити перемичку на попереднє місце.

3.2.6. Від'єднати наступну перемичку (№ 2,3...). Провести замір струмів згідно з п.п. 2.1.2- 2.1.5

3.2.7 Вимкнути живлення. Розібрати схему.

3.2.8. Розрахувати відповідні токи за методом накладення. Порівняти теоретичні розрахунки та практичні результати. Зробити висновки. Дані занести до таблиці за зразком (табл. 3.4)

Таблиця 3.2

№	Е1, В	Е2, В	Е3, В	Е4, В	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом
1	8	5	12	9	100	820	820	1000	680
2	9	5	11	10	820	820	1000	680	640
3	10	5	10	11	820	1000	680	640	100
4	11	5	9	12	1000	680	640	100	820
5	12	5	8	13	680	640	100	820	820

3.2. В) Метод еквівалентного генератора.

3.1.1 Скласти на НП електричне коло за наданою схемою (Рис.3.3). Номінали резисторів та напруги джерел живлення вибрати згідно таблиці 3. В якості перемикачів використовувати перемички.

3.1.2 Підключити многофункційний електровимірювальний прилад у режимі амперметра.

3.1.3 Ввімкнути живлення

3.1.4 Записати значення струму, який показує прилад, після чого відключити живлення. Перевести електровимірювальний прилад у режим вольтметра.

3.1.5 Ввімкнути живлення. Записати значення напруги, яку показує прилад, після чого відключити живлення. Розібрати схему.

3.1.6. Розрахувати відповідні струми за методом еквівалентного генератора. Порівняти теоретичні розрахунки та практичні результати. Зробити висновки. Дані занести до таблиці за зразком (табл. 3.4)

Таблиця 3.3

№	Е1, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом
1	8	100	820	820	1000	680	680
2	9	820	820	1000	680	640	820
3	10	820	1000	680	640	100	820
4	11	1000	680	640	1000	820	1000
5	12	680	640	100	820	1000	820

Таблиця 3.4

Приклад оформлення результатів

I1, mA		I2, mA		.....
Теор.	Прак.	Теор.	Прак.	.....
				.....
				.....
.............	.............	.............	..............	......

Контрольні питання

1. Що називається власним опором контуру?

2. Що називається взаємним опором контуру?

3. Про що каже теорема Норнтона?

4. Про що каже теорема Тевеніна?

5. Як визначити струм у гілці, коли відомі контурні струми?

6. Як складаються рівняння в методі контурних струмів?

Література:

1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники.- М.: Высшая школа, 1973. -752с.

2. Шебес М. Р. Задачник по теории линейных электрических цепей.- М.: Высшая школа, 1982.-488с.

1.5. Лабораторна робота №4. Дослідження електричного кола синусоїдального струму при послідовному сполученні r,l і с-елементів і їх розрахунок.

Мета роботи:

Експериментальна перевірка основних законів електричних кіл при дії синусоїдної напруги на послідовно з’єднані RL та LC елементи; оцінка впливу частоти джерела електричної енергії на величини струмів, спадів напруг та на фазові співвідношення в колах, що досліджуються.

Обладнання та матеріали:

1. Генератор сигналів звукової та надзвукової частоти типу ГЗ-33;

2. Двопроменевий осцилограф типу С1-68;

3. Наборне поле;

4. Набор з’єднувальних перемичок, резисторів, конденсаторів та котушок індуктивності;

5. Мілівольтметр типу ВЗ-13.

1. Теоретичне обґрунтування.

На рис. 4.1 приведена модель-схема електричного кола з послідовним сполученням R,L,C – елементами

Рис. 4.1 Послідовне електричне RLC – коло

За другим законом Кірхгофа миттєві значення напруг находяться в рівновазі:

U=U_R+U_L+U_С; (4.1)

де: U_R=R_ii – спад напруги на резисторі; U_L =L·di/dt = -e_L, де: e_L — ЕРС самоіндукції;

; (4.2)

Так як всі елементи лінійні, а напруги і струм змінюються за синусоїдальним законом, то (1) можна записати в векторній формі:

; (4.3)

де: U_R=RI; U_L=jX_LI; U_C=-jX_CI – вектори напруг, записані в комплексній формі;

X_L=ωL=2πfL індуктивний опір котушки, Ом; (4.4)

X_C=1/ωC=1/2πfC ємнісний опір конденсатора, Ом; (4.5)

ω=2πf – кутова частота, с^-1; f=1/T – частота, Гц; Т – час періоду, с.

Тоді: [R+j(X_L-X_C)]·I=U; (4.6)

Де: R+j(X_L-X_C)=Ż – повний комплексний опір, записаний комплексним числом в алгебраїчній формі. Для переводу його в показникову форму необхідно знайти модуль

(4.7)

і аргумент (4.8)

При послідовному з’єднанні елементів струм на всіх ділянках

кола однаковий. Звідси витікає важливе співвідношення:

(4.9)

Тоді: ; (4.10)

Перехід з показникової форми в тригонометричну здійснюється за допомогою формули Ейлера:

; (4.11)

де - активний опір, Ом; - реактивний опір, Ом; φ – кут зсуву фаз між струмом і напругою живлення, або між гіпотенузою z і катетом R трикутника опорів (рис.4.2).

Рис.4.2 Трикутник опорів

3. Закон Ома для такого кола запишеться у векторній формі:

4. ; ( 4.12)

5. Примітка: електричні величини – напруга U, струм I, і ЕРС є записані в діючих значеннях.

6. Потужність такого кола можна визначити множенням комплексу напруги на комплекс струму в спряженій формі :

7. ;(4.13)

8. де: S=U·I – повна потужність, ВА; (4.14)

9. - активна потужність, Вт; (4.15)

10. - реактивна потужність, А; (4.16)

11. коефіцієнт потужності; (4.17)

12. Коефіцієнт потужності показує, яка частина всієї електричної енергії перетворюється в колі в активну. В залежності від величини X_L і X_C в такому колі може встановлюватися три режими роботи.

13. 

14. Рис.4.3а Векторна діаграма напруг.

15. 

16. Рис.4.3б Діаграма трикутника опорів.

17. 

18. Рис. 4.3в Діаграма потужностей.

19. Перший режим, коли X_L> X_C. Тоді U_L>U_C, U_P>0; Q=Q_L-Q_C>0; 90>φ>0. При цьому струм у колі буде відставати від напруги живлення на кут φ. Це означає, що таке коло має активно-індуктивний характер навантаження для джерела живлення. На рис. 4.3. а-в приводяться векторна діаграма напруг, трикутник опорів та діаграма потужностей.

20. Другий режим, коли X_L<X_C. Тоді X_P=X_L-X_C<0; U_P=U_L-U_C<0; Q_L-Q_C=Q_P<0. При цьому струм у колі випереджає напругу живлення на кут від – 90<φ<0. Це говорить про те, що для джерела живлення таке коло має активно-ємнісний характер навантаження. Для цього режиму векторні діаграми напруг та потужностей показані на рис. 4.

21. 

22. Рис.4.4а Векторна діаграма напруг.

23. 

24. Рис.4.4б Діаграма потужностей.

26. Третій режим, коли X_L=X_C. Тоді U_P=U_L-U_C=0; X_P=X_L-X_C=0; z=R. При цьому режимі струм в колі визначається тільки активним опором I=U/R і співпадає з напругою живлення. Характер навантаження чисто активний, так як φ=0, cosφ=1. векторна діаграма напруг для цього випадку показана на рис.4.5.

27. 

28. Рис.4.5 Векторна діаграма напруг.

30. 4.2 Порядок виконання лабораторної роботи

32. 4.2.1 Увімкнути прилади

33. 4.2.2 Увімкнути внутрішнє навантаження генератора. Установити вихідний опір генератора R_г=600Ом. Отримати на виході генератора частоту f1 згідно з варіантом.

34. 4.2.3 Зібрати першу зі схем (рис. 4.8 "а" та рис. 4.6). Резистор R_i=10 Ом, необхідний для вимірювання зсуву фаз, включити згідно схеми наведеної на рис. 4.6.

35. 4.2.4 З’єднати вихід генератора зі схемою.

36. 4.2.5 Встановити за допомогою вольтметра напругу на виході генератору (вхідна напруга схеми) Uвх, згідно з варіантом, виміряти спади напруги на всіх елементах кола.

37. При всіх вимірах слідкувати, щоб "земляні" клеми генератору та вимірювальних приладів були з’єднані в одну точку. При з’єднанні елементів схеми користуватись прикладом наведеним на рис. 4.6.

39. 

41. Рис. 4.6 Приклад комутації елементів для дослідження RC- кола (вимірювання U та U_R)

42. 4.2.6 Визначити струм у схемі, скориставшись непрямим методом, для чого виміряти спад напруги на досліджуваному опорі Rн, який вмикається послідовно з елементами схеми, струм при цьому визначається згідно закону Ома.

43. Спад напруги на всіх елементах кола також можна визначити за допомогою осцилографу.

45. 

46. Рис.4.7 Приклад вигляду екрану осцилографу під час дослідження

48. На Рис.4.7 зображено приклад визначення амплітуди напруги на R_i, амплітуди напруги на всьому колі та зсуву фаз за допомогою осцилографу у випадку комутації елементів згідно Рис.4.2. Рекомендовані значення параметрів осцилографу при f1=400 Гц: 500mV/дел, 500μs.

49. 4.2.7 Виміряти зсуви фаз між вхідною напругою та спадами напруг на елементах кола, між вхідною напругою та струмом. При визначенні зсуву фаз між вхідною напругою та струмом скористатись тим, що початкові напруги та струми на активному опорі збігаються, тому вимірюють зсув фаз між вхідною напругою та спадом напруги на вимірюваному опорі. Вимірювання зсуву фаз проводити за допомогою осцилографу (рис. 4.2, 4.3). При цьому зручно скористатись наступним співвідношенням:

50. (4.18)

51. ,де Т-період коливання, t-час затримки, який визначається по осцилографу, φ – кут зсуву фаз.

52. 4.2.8 Повторити всі виміри, встановивши на генераторі частоту f2. Настроїти осцилограф згідно нового значення частоти вхідного сигналу.

53. 4.2.9 Зібрати другу схему (рис. 4.4 б) і повторити пп. 4.2.6-4.2.8

54. 4.2.10 Зібрати третю схему (рис. 4.4 в) і повторити пп. 4.2.6-4.2.8

56. 

57. 

58. 

59. Рис.4.8 Схеми кіл, що досліджуються

60. Таблиця 4.1

№ вар.	Е1, В	L, мГн	C, мкФ	R, Ом	f1, Гц	f2, кГц
1	2,5	5,0	0,10	820	400	40
2	3,0	5,0	0,20	1000	420	42
3	2,5	5,0	0,05	270	450	45
4	3,0	5,0	0,10	820	480	48
5	2,5	5,0	0,20	820	500	50

4.3 Обробка результатів и порядок оформлення звіту о роботі

4.3.1 Розрахувати всі реактивні опори кола для частоти f1(формули 4.4, 4.5, 4.7). Розрахувати всі напруги, струми та потужності в колі, зсув фази (формули 4.3, 4.8, 4.9, 4.13-4.17). Порівняти з експериментальними даними.

4.3.2 Згідно з розрахунками та експериментальними даними побудувати векторні діаграми опорів, напруг, та потужностей для частоти f1 (рис. 4.9).

Рис. 4.9 Приклад побудови векторної діаграми згідно експериментальних даних

4.3.3. Виконати пп.4.3.1-4.3.2 для f2. Результати розрахунків та вимірів оформити у вигляді звіту.

Звіт повинен містити:

а) Схеми кіл.

б) Розрахункові формули, а також розрахункові та експериментальні данні, зведені в таблицю.

б) Векторні діаграми опорів і напруг (розрахункові та експериментальні).

в) Висновки.

Контрольні запитання

1. Як відрізняються фази струмів та напруг на активному опорі (резисторі)?

2. Як відрізняються фази струмів та напруг в індуктивному елементі?

3. Як відрізняються фази струмів та напруг в ємнісному елементі?

4. Що таке реактивний опір?

5. Показати трикутник опорів та напруг при послідовному з'єднанні RLС елементів.

6. Що таке модуль комплексного опора?

7. Як розрахувати фази при послідовному з'єднанні RLС елементів?

Література:

1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники.- М.: Высшая школа, 1973. -752с.

2. Шебес М. Р. Задачник по теории линейных электрических цепей.М.: Высшая школа, 1982.-488с.

6. Лабораторна робота №5

1. Дослідження електричного кола синусоїдального струму при паралельному сполученні r,l,c – елементів та його розрахунок.

3. Мета роботи:

4. Експериментальна перевірка основних законів електричних кіл при дії синусоїдної напруги на паралельно з’єднані RL та LC елементи; оцінка впливу частоти джерела електричної енергії на величини струмів, спадів напруг та на фазові співвідношення у колах, що досліджуються.

6. Обладнання та матеріали:

1. Генератор сигналів звукової та надзвукової частоти типу ГЗ-33;

2. Двопроменевий осцилограф типу С1-6;

3. Наборне поле;

4. Набор з’єднувальних перемичок, резисторів, конденсаторів та котушок індуктивності;

5. Мілівольтметр типу ВЗ-13

1. Теоретичне обґрунтування

9. На рис.5.1 зображена схема з паралельним сполученням R,L,C – елементів:

10. 

12. Рис.5.1 Електричне коло з паралельним сполученням R,L,C – елементів.

14. Рівняння миттєвих значень струмів для такого кола можна записати:

15. i=i_R+i_L+i_C (5.1)

16. або у векторній формі:

17. I=I_R+I_L+I_C ; (5.1.2)

18. Де:

19. I_R=U/R=U·q; I_C=U/(-jX_C)=jU·b_C ; I_L=U/(jX_L)=-jU·b_L

20. q=1/R; b_L=1/X_L; b_C=1/X_C – активна, індуктивна та ємнісна провідності відповідно.

21. Тоді:

22. I=U·[q-j(b_L-b_C)]=U·Y ; (5.3)

23. де Y=1/Z=qjb – комплексна повна та b=b_L-b_C – реактивна провідності електричного кола, См.

24. Потужність такого кола визначається множенням комплексу напруги U=Ue^j на комплекс загального струму, записаного в спряженій формі I=Ie^-j:

26. S=U·I=U·Ie^j(u-i)=Se^j ; (5.4)

27. Або:

28. S=ScosSsin=pjQ ; (5.5)

29. Де:

30. - P=Scos=RI²_k – активна потужність, Вт;

31. - Q=Q_L-Q_C=Ssin=I²_LX_L-I²_CX_C – реактивна потужність ВА_р;

32. - S=UI= - повна потужність, ВА;

33. -  - кут зсуву фаз між струмом і напругою, грд.

34. Якщо в умові задачі напруга U задається тільки одним числовим значенням, без початкової фази (_u=0), то це означає, що вектор цієї напруги співпадає з віссю реальних чисел на комплексній площині. Тоді кут  визначається провідностями кола =arctg(b/q), а модуль струму або .

35. Коефіцієнт потужності:

36. cos=P/S; (5.6)

37. показує, яка частина повної потужності S джерела живлення перетворюється в колі в активну потужність P.

38. Залежно від величини b_L i b_C коло з паралельним сполученням R,L,C – елементів може нести активно-індуктивний, активно-ємкісний або чисто активний характер навантаження. При умові b_Lb_C, згідно з формулою (3) струм:

39. I=U(q_R-jb)=I_R-jI_P=Ie^-j ; (5.7)

40. буде відставати від напруги U на кут , а це означає, що таке електричне коло носить активно-індуктивний характер навантаження. Векторна діаграма струмів, трикутник провідностей та діаграма потужностей показані на рис.5.2а, 5.2б, 5.2в.

42. 

43. Рис.5.2а Векторна діаграма струмів.

45. 

46. Рис.5.2б Трикутник провідностей.

47. 

48. Рис.5.2в Діаграма потужностей.

50. При b_Lb_C, згідно з формулою (5.3) струм:

51. I=U(q+jb)=I_R+jI_P=Ie^j ; (5.8)

52. буде випереджати напругу на кут , що указує на активно-ємнісний характер навантаження. Векторна діаграма струмів показана на рис.5.3

53. 

56. Рис.5.3 Векторна діаграма струмів

58. При b_L=b_C наступає резонанс струмів. Такий режим характеризується чисто активним характером навантаження. При цьома струм I=I_R=Uq; =0, cos=1, а струм I_L=I_C. Це буде коливний контур, власна частота якого визначається формулами:

60. ₀= (с^-1) або f₀= (Гц) ; (5.9)

62. При паралельному сполученні реальних L,C – елементів необхідно враховувати їх внутрішні активні опори відповідно R_L i R_C. Схема з таким сполученням показана на рис.5.4

63. 

65. Рис. 5.4 Паралельне сполучення реальних елементів.

67. Струм у кожній гілці буде:

68. (5.10)

69. Де q_L=R_L/z²_L; b_L=X_L/z²_L; q_C=R_C/z²_C; b_C=X_C/z²_C – відповідно активні і реактивні провідності паралельних гілок; z²_L=R²_L+X²_L; z²_C=R²_C+X²_C – модулі комплексних опорів.

70. Тоді струм у нерозгалуженій частині кола буде дорівнювати сумі струмів у паралельних гілках:

71. I=I₁+I₂=U(qjb) (5.11)

72. де q=q_L+q_C, b=b_L-b_C – відповідно активна та реактивна провідності всього електричного кола.

73. Таке коло також може носити активно-індуктивний (b_Lb_C), активно ємкісний (b_Lb_C) і чисто активний (b_L=b_C) характери навантаження.

75. 5.2 Порядок виконання лабораторної роботи

77. 5.2.1 Увімкнути прилади (в даній роботі може використовуватися без суттєвих змін установка л.р.№4).

78. 5.2.2 Увімкнути внутрішнє навантаження генератора. Установити вихідний опір генератора R_г=600Ом. Отримати на виході генератора частоту f1 згідно з варіантом.

79. 5.2.3 Зібрати першу зі схем (рис. 5.5, 5.6). Резистор R_i=10 Ом, необхідний для вимірювання зсуву фаз, включити згідно схеми наведеної на рис. 5.5.

80. 5.2.4 З’єднати вихід генератора зі схемою.

81. 5.2.5 Встановити за допомогою вольтметра напругу на виході генератору (вхідна напруга схеми) Uвх, згідно з варіантом, виміряти спади напруги на всіх елементах кола.

82. При всіх вимірах слідкувати, щоб "земляні" клеми генератору та вимірювальних приладів були з’єднані в одну точку. При з’єднанні елементів схеми користуватись прикладом наведеним на рис. 5.5

83. 5.2.6 Визначити струм у схемі, скориставшись непрямим методом, для чого виміряти спад напруги на досліджуваному опорі R_i, який вмикається послідовно з елементами схеми, струм при цьому визначається згідно закону Ома.

84. Спад напруги на всіх елементах кола також можна визначити за допомогою осцилографу (див. л.р. №4).

85. 

86. Рис. 5.5 Приклад комутації елементів для дослідження RC- кола (вимірювання U та UR)

88. 5.2.7 Виміряти зсуви фаз між вхідною напругою та спадами напруг на елементах кола, між вхідною напругою та струмом. При визначенні зсуву фаз між вхідною напругою та струмом скористатись тим, що початкові напруги та струми на активному опорі збігаються, тому вимірюють зсув фаз між вхідною напругою та спадом напруги на вимірюваному опорі. Вимірювання зсуву фаз проводити за допомогою осцилографу

89. 5.2.8 Повторити всі виміри, встановивши на генераторі частоту f2. Настроїти осцилограф згідно нового значення частоти вхідного сигналу.

90. 5.2.9. Зібрати другу схему (рис. 5.6 б) і повторити пп. 5.2.6-5.2.8

92. 

94. Рис.5.6 Схеми кіл, що досліджуються.

95. Таблиця 5.1

    № вар.	Е1, В	L, мГн	C, мкФ	R, Ом	f1, Гц	f2, кГц
    1	2,5	5,0	0,10	820	400	40
    2	3,0	5,0	0,20	1000	420	42
    3	2,5	5,0	0,05	270	450	45
    4	3,0	5,0	0,10	820	480	48
    5	2,5	5,0	0,20	820	500	50

5.3 Обробка результатів і порядок оформлення звіту про роботу

5.3.1 Розрахувати всі провідності, напруги, струми, потужності кола та коефіцієнт потужності для частоти f1 (формули 5.2-5.6). Порівняти з експериментальними даними.

Розрахувати всі реактивні опори кола для частоти f1 (формули 5.2, 5.3, 4.7). Розрахувати всі напруги, струми та потужності в колі, зсув фази (формули 4.3, 4.8, 4.9, 4.13-4.17). Порівняти з експериментальними даними.

5.3.2 Згідно з розрахунками та експериментальними даними побудувати векторні діаграми провідностей, струмів та потужностей для частоти f1.

5.3.3 Виконати пп.5.3.1-5.3.2 для f2. Результати розрахунків та вимірів оформити у вигляді звіту.

Звіт повинен містити:

а) Схеми кіл.

б) Розрахункові формули, а також розрахункові та експериментальні данні, зведені в таблицю.

б) Векторні діаграми провідностей і струмів (розрахункові та експериментальні).

в) Висновки.

2. Контрольні запитання

1. Як відрізняються фази струмів та напруг на активному опорі (резисторі)?

2. Як відрізняються фази струмів та напруг на індуктивному елементі?

3. Як відрізняються фази струмів та напруг на ємнісному елементі?

4. Що таке реактивній опір?

5. Показати трикутники опорів та напруг при паралельному з'єднанні RLС елементів.

6. Що таке модуль комплексного опора?

7. Як розрахувати фази при паралельному з'єднанні RLС елементів?

Література:

1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники.- М.: Высшая школа, 1973. -752с.

2. Шебес М. Р. Задачник по теории линейных электрических цепей.- М.: Высшая школа, 1982.-488с.

1.7. Лабораторна робота №6 Дослідження резонансу в послідовному коливальному контурі

Мета роботи:

1. Дослідити залежність амплітудно-частотних характеристик від параметрів елементів послідовного коливального контуру.

2. Навчиться розраховувати основні параметри послідовного коливального контуру.

Обладнання та матеріали:

1. Генератор сигналів звукової та надзвукової частоти типу ГЗ-33;

2. Мілівольтметр типу ВЗ-13;

3. Наборне поле;

4. Набір з'єднувальних перемичок, резисторів, конденсаторів та котушок індуктивності.

1. Теоретичне обґрунтування

На рис. 6.1 приведена модель-схема електричного кола з послідовним сполученням R,L,C – елементами

Рис. 6.1 Послідовне електричне RLC – коло

За певних умов, коли реактивні опори індуктивного елемента і ємнісного елемента в послідовному контурі стають рівні між собою, у контурі спостерігається явище резонансу. Резонанс у послідовному контурі названий «резонансом напруги», тому що на частоті резонансу напруга на реактивних елементах в Q pазів перевищує напруга на вході контуру. Основними характеристиками резонансного контуру є:

1) Резонансна частота:

ω₀ = 2πf_о = ; (6.1)

2. Добротність контуру:

Q = ; (6.2)

2. Хвильовий опір контуру:

ρ = ; (6.3)

Смугою пропускання контуру називається смуга частот поблизу резонансу, на межах якої вихідна напруга знижується до рівня U_R, від його резонансного значення.

6.2. Порядок виконання лабораторної роботи

6.2.1 Увімкнути прилади (у даній роботі може використовуватися без суттєвих змін установка л.р №6. № 4-5).

6.2.2 Увімкнути внутрішнє навантаження генератори. Установити вихідний опір генератора R_г=600Ом. Заміряти за допомогою тестера активний опір котушки індуктивності.

6.2.3 Зібрати схему (рис. 6.3). Номінали елементів вибрати згідно варіанта, вказаного в табл.6.1.

6.2.4 З'єднати вихід генератора зі схемою.

6.2.5 Згідно з попередньо розрахованим значенням f₀, встановити положення перемикача діапазонів генератора, таким чином, щоб значення резонансної частоти опинилось в даному діапазоні.

6.2.6. Збільшуючи та зменшуючи частоту генератора в околиці f₀ з кроком 500 Гц виміряти напругу спочатку на опорі R (між т. c та d), а потім, відповідно змінюючи комутацію генератора та мілівольтметра, на індуктивності (між т. а та b) та ємності (між т. b та c). Провести не менше 20 вимірів. Данні занести до таблиці.

Рис. 6.2 Приклад «сітки» для побудови експериментальних

залежностей.

Рис. 6.3 Приклад комутації елементів

6.2.6. Збільшуючи та зменшуючи частоту генератора в околиці f₀ з кроком 500 Гц виміряти напругу спочатку на опорі R (між т. c та d), а потім, відповідно змінюючи комутацію генератора та мілівольтметра, на індуктивності (між т. а та b) та ємності (між т. b та c). Провести не менше 20 вимірів. Данні занести до таблиці.

Таблиця 6.1

№ вар.	Індуктив- ність L, мГн	Ємність С, мкФ	Постійний опір R, Ом	Індуктив- ність L1, мГн	Ємність С1, мкФ
1	2	3	4	5	6
1	500	0,1	820	500	0,5
2	500	0,05	1000	500	0,25
3	500	0,25	640	500	1,0
4	500	0,1	820	500	0,5
5	500	0,05	1000	500	0,5
6	500	0,25	640	500	0,25
7	500	0,1	820	500	1,0
8	500	0,05	1000	500	0,5
9	500	0,25	640	500	0,5
10	500	0,1	820	500	0,25
11	500	0,05	1000	500	1,0
12	500	0,25	640	500	0,5
13	500	0,1	820	500	0,5
14	500	0,05	1000	500	0,25

6.2.7 Замінити індуктивність (або ємність) згідно варіанта та повторити пункти 6.2.5-6.2.6

6.3 Обробка результатів і порядок оформлення звіту про роботу

6.3.1 Спираючись на матеріал, викладений в попередніх лабораторних роботах, розрахувати всі провідності та струми для частоти f₀. Порівняти з експериментальними даними.

6.3.2 Підготувати сітку графіка в напівлогарифмічному масштабі, аналогічну показаної на рис. 6.2. За експериментальними даними побудувати резонансні криві послідовного контуру U_R(f), U_L(f), U_C(f) та визначити еквівалентну добротність контуру. Графічно визначити смугу пропускання 2Δf.

Звіт повинен містити:

а) Схеми кіл.

б) Розрахункові формули, а також розрахункові та експериментальні данні, зведені в таблицю.

в) Висновки.

Приклад таблиці для експериментальних даних

№	f, кГц	UR(f), мВ	UL(f), мВ	UC(f), мВ	f1, кГц	UR(f), мВ	UL1(f), мВ	UC1(f), мВ
0
1
...

Примітка: Для побудови напівлогарифмічної „сітки” треба використовувати наступні правила:

• прийняти масштаб між декадами, наприклад М=5см (4см або 3см);

• в кожній декаді визначити величини х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, х9;

• ці величини визначають так:

х2=М·lg2, х3=М·lg3, х4=М·lg4, ..... х9=М·lg9, (х1,5=М·lg1,5)

• на горизонтальної вісі відкладають 3-4 декади (наприклад, 0,1МГц - 1МГц -10МГц – 100 МГц), а усередині кожної декади відкладають значення (х2, х3, ... х9), позначаючи їх цифрами 2, 3, .... 9.

• На вертикальної вісі відкладають значення струмів або напруги в рівномірному масштабі.

Контрольні питання

1. Що таке резонанс?

2. Який резонанс спостерігається в послідовному коливальному контурі, резонанс струмів або резонанс напруг?

3. Які умови необхідні для одержання резонансу в контурі?

4. Що відбувається з енергією в коливальному контурі?

5. Як енергія в контурі залежить від послідовного опору?

6. Що виражає величина добротності в послідовному контурі?

7. Як пояснити отримані залежності?

8. Що виражає значення активного опору в контурі?

Література:

1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники.- М.: Высшая школа, 1973.-752с.

2. Шебес М. Р. Задачник по теории линейных электрических цепей.- М.: Высшая школа, 1982.-488с.

1.8. Лабораторна робота №7. Дослідження резонансу в паралельному коливальному контурі

Мета роботи:

Дослідити залежність амплітудно-частотних характеристик від параметрів елементів паралельного коливального контуру.

Навчиться розраховувати основні параметри паралельного коливального контуру.

Обладнання та матеріали:

1. Генератор сигналів звукової та надзвукової частоти типу ГЗ-33;

2. Мілівольтметр типу ВЗ-13;

3. Наборне поле;

4. Набір з'єднувальних перемичок, резисторів, конденсаторів та котушок індуктивності.

7.1 Теоретичне обґрунтування

На рис. 7.1 зображена схема з паралельним сполученням R,L,C - елементів:

Рис. 7.1 Електричне коло з паралельним сполученням

R,L,C - елементів.

Паралельне з’єднання RLC елементів створює коливальній контур. Такий режим характеризується чисто активним характером навантаження. При цьому струм I=I_R=Uq; =0, cos=1, а струм I_L=I_C. Це буде коливальний контур, власна частота якого визначається формулами:

ω_p = 2πf_p = ;

де: R₁- опір втрат ємності;

R₂- опір втрат індуктивності;

У реальних контурах R₁0, R₂ 0, тому:

f₀= (Гц)

Резонанс струмів наступає в колі, коли частота напруги живлення ω=2πf зрівняється з власною частотою коливального контуру ω₀=2πf₀, тобто f=f₀.

Резонанс у паралельному контурі названо «резонансом струмів», тому що на частоті резонансу при малих втратах струми в ланцюжках на реактивних елементах в Q разів перевищують струм на вході контуру. Основними характеристиками паралельного коливального резонансного контуру, так саме як і для послідовного контуру, є:

1. резонансна частота, що визначається вираженням:

₀= (с^-1) (7.1)

2. добротність контуру, що визначається вираженням:

Q = ; (7.2)

3. хвильовий опір контуру, що визначається вираженням:

ρ = ; (7.3)

Смугою пропускання контуру називається смуга частот поблизу резонансу, на межах якої вихідна напруга знижується до рівня U_Ri , від його резонансного значення.

7.2 Порядок виконання лабораторної роботи

7.2.1 Увімкнути прилади (у даній роботі може використовуватися без суттєвих змін установка л.р. № 4-5).

Рис. 7.2 Приклад комутації елементів

Таблиця 7.1

№ вар.	Індуктив- ність L, мГн	Ємність С, мкФ	Постійний опір R, Ом	Індуктив- ність L1, мГн	Ємність С1, мкФ
1	2	3	4	5	6
1	500	0,1	820	500	0,5
2	500	0,05	1000	500	0,25
3	500	0,25	640	500	1,0
4	500	0,1	820	500	0,5
5	500	0,05	1000	500	0,5
6	500	0,25	640	500	0,25
7	500	0,1	820	500	1,0
8	500	0,05	1000	500	0,5
9	500	0,25	640	500	0,5
10	500	0,1	820	500	0,25
11	500	0,05	1000	500	1,0
12	500	0,25	640	500	0,5
13	500	0,1	820	500	0,5
14	500	0,05	1000	500	0,25

7.2.2 Увімкнути внутрішнє навантаження генератори. Установити вихідний опір генератора R_г=600Ом.

7.2.3 Зібрати схему (рис. 7.2). Номінали елементів вибрати згідно варіанта, вказаного в табл.7.1.

7.2.4 З'єднати вихід генератора зі схемою.

7.2.5 Згідно з попередньо розрахованим значенням f₀, встановити положення перемикача діапазонів генератора, таким чином, щоб резонансна частота опинилась в даному діапазоні.

7.2.6 З кроком 500 Гц виміряти напругу на опорі R_i та на ділянці кола, яка містить індуктивність та ємність, для цього кожного разу відповідно переключати контакти мілівольтметра. Крок по частоті в околиці f₀ повинен бути меншим, щоб забезпечити високу точність побудування експериментальних характеристик. Провести не менше 20 вимірів. Данні занести до таблиці.

7.3 Обробка результатів та порядок оформлення звіту про роботу

7.3.1 Спираючись на матеріал, викладений в попередніх лабораторних роботах, розрахувати всі провідності та струми для частоти f₀. Порівняти з експериментальними даними.

7.3.2 За експериментальними даними побудувати резонансну криву паралельного контуру U(f) та визначити еквівалентну добротність контуру. Графічно визначити смугу пропускання 2Δf.

7.3.3 За експериментальними даними побудувати резонансну криву паралельного контуру І_заг(f), де

Звіт повинен містити:

а) Схеми кіл.

б) Розрахункові формули, а також розрахункові та експериментальні данні, зведені в таблицю.

в) Висновки.

Таблиця для експериментальних даних

№	f, кГц	U, мВ	URi, мВ
0
1
...

Примітка: Для побудови напівлогарифмічної „сітки” треба використовувати наступні правила:

• прийняти масштаб між декадами, наприклад М=5см (4см або 3см);

• у кожній декаді визначити величини х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, х9;

• ці величини визначають так:

х2=М·lg2, х3=М·lg3, х4=М·lg4, ..... х9=М·lg9, (х1,5=М·lg1,5)

• на горизонтальної вісі відкладають 3-4 декади (наприклад, 0,1МГц - 1МГц -10МГц – 100 МГц), а усередині кожної декади відкладають значення (х2, х3, ... х9), позначаючи їх цифрами 2, 3, ... 9.

• На вертикальної вісі відкладають значення струмів або напруги в рівномірному масштабі.

Контрольні питання

1. Що таке резонанс?

2. Який резонанс спостерігається в паралельному коливальному контурі, резонанс струмів або резонанс напруг?

3. Які умови необхідні для одержання резонансу в контурі?

4. Що відбувається з енергією при резонансі в коливальному контурі?

5. Як резонанс у контурі залежить від опору втрат?

6. Що виражає величина добротності в паралельному контурі?

7. Як пояснити отримані залежності?

8. Що виражає значення активного опору в контурі?

Література:

1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники.- М.: Высшая школа, 1973. -752с.

2. Шебес М. Р. Задачник по теории линейных электрических цепей.- М.: Высшая школа, 1982.-488с.

(

3

4

5

6

`

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91