1. Методы обработки результатов измерений

При исследовании свойств совокупность результатов отдельных измерений заменяют сводными характеристиками. К основным числовым характеристикам случайных величин относятся: среднее значение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Последовательность обработки результатов измерений включает следующие этапы:

- исправление результатов наблюдений исключением (если это возможно) систематической погрешности;

- вычисление среднего арифметического значения по формуле

, (13)

Среднее значение определяет центр распределения случайных величин, около которого группируется большая их часть. Этот центр характеризуется средней арифметической, медианой, средней геометрической и средней гармонической.

Медианой называется такое значение случайной величины, для которого одинакова вероятность появления меньших и больших значений. При нормальном распределении математическое ожидание и медиана совпадают.

- вычисление среднего геометрического значения по формуле

, (14)

- вычисление среднего гармонического значения по формуле

, (15)

- вычисление смещенного S и несмещенного S₁ среднего квадратического отклонений (СКО S₁ получают при выборке n<30, оно является заниженным по сравнению с СКО для всей партии материала, а значение СКО S имеет в среднем одинаковый уровень с партией материала) по формулам

, (16)

, (17)

, (18)

где А – истинное значение выборки; М_К – коэффициент, зависящий от числа испытаний.

Значение М_К приведены в таблице 3 для К=n-1.

При n>60 значение М_К~1.

Таблица 3.

К	2	3	4	9	19	30	50	60
МК	1,128	1,085	1,064	1,028	1,013	1,008	1,005	1,004

-вычисление выборочного среднего квадратического отклонения от значения погрешности измерений по формуле

, (19)

- вычисление коэффициента неровноты по формуле

, (20)

-вычисление коэффициента вариации, являющегося относительной характеристикой рассеяния случайной величины, по формуле

, (21)

- исключение «промахов»;

-определение закона распределения случайной составляющей;

- определение по таблицам коэффициента Стьюдента t_p при заданном значении доверительной вероятности Р и числе измерений n;

-нахождение границы доверительного интервала для случайной погрешности по формуле

, (22)

-если величина Δ сравнима с абсолютным значением погрешности средства измерения, то величину Δ_СИ считают неисключенной систематической составляющей и в качестве доверительного интервала вычисляют величину

, (23)

Если в результате измерительного эксперимента можно четко выделить составляющие θ НСП, то определяется по ГОСТ 8.207-76 по упрощенной формуле

, (24)

-запись окончательного результата измерения в виде при вероятности Р.