6 Лабораторна робота № 6
Тема: Розв’язування задач з теорії похибок вимірів (рівно точні виміри)
В результаті виконання роботи студент повинен вивчити властивості випадкових похибок вимірів, навчитися визначати найімовірніші значення з ряду рівноточних вимірів і виконувати оцінку точності.
6.1 Запитання для самопідготовки
Що являє собою результат вимірювання, які вимірювання називаються прямими, посередніми, необхідними і додатковим?
Перерахуйте і дайте характеристику видів похибок вимірів.
Запишіть властивості випадкових похибок вимірів.
Що є найбільш вірогідним результатом з ряду рівноточних вимірів? Запишіть його формулу.
Запишіть формулу для визначення середньо-квадратичної похибки одного виміру з ряду дійсних похибок вимірів.
Що називається відносною похибкою виміру?
Що називається ймовірною похибкою виміру, як вона визначається?
Запишіть і поясніть формулу Бесселя, чим вона відрізняється від формули Гауса?
По якій формулі оцінюють сер. кв. похибку простої арифметичної середини?
Запишіть формулу для визначення сер. кв. похибки добутку постійної на аргумент.
Чому дорівнює сер. кв. похибка алгебраїчної суми виміряних величин, якщо відомо їх сер. кв. похибки?
Чому дорівнює сер. кв. похибка лінійної функції?
Як визначити сер. кв. похибку функції і загального виду?
6.2 Порядок виконання роботи
За час лабораторної роботи студент повинен встигнути розв’язати наведені нижче задачі, отримавши значення вихідних даних у викладача.
Всі розрахунки виконуються на мікрокалькуляторі, який отримують в лабораторії.
Задача 1.
Радіус кола виміряний з сер. кв. похибкою
.
Визначити сер. кв. похибку вирахуваного
значення довжини кола С,
яка визначається по формулі
.
Задача 2. Виміряні дві лінії місцевості S1 і S2 з сер. кв. похибками відповідно mS1 і mS2. Визначити відносні сер. кв. похибки суми і різниці цих ліній.
Задача 3.
Кожний кут багатокутника виміряний з
сер. кв. похибкою
.
Визначити сер. кв. похибку суми кутів
цього багатокутника
,
якщо число кутів дорівнює
.
Задача 4. В
трикутнику виміряні дві сторони а
і в і
між ними кут
.
Визначити відносну сер. кв. похибку
площі трикутника
,
якщо відомі сер. кв. похибки
,
,
.
Задача 5. Задано результати вимірювання кута (табл. 6.2). Визначити сер. кв. похибку одного виміру і найбільш надійного значення кута
Таблиця 6.1 - Вихідні дані для рішення задач 1, 2, 3, 4
№ ва-рі-ан- та
|
За-да-ча №1 |
Задача №2 |
Задача №3 |
Задача №4 |
|||||||||
S1, м |
S2, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
1 |
10 |
164.86 |
131.34 |
4 |
3 |
3.6 |
3 |
30 |
100 |
450 |
1 |
15 |
1 |
2 |
20 |
183.72 |
109.57 |
5 |
3 |
10 |
4 |
40 |
90 |
550 |
2 |
14 |
2 |
3 |
30 |
197.48 |
117.54 |
6 |
4 |
15 |
5 |
50 |
80 |
500 |
3 |
13 |
3 |
4 |
40 |
201.10 |
214.15 |
6 |
6 |
30 |
6 |
60 |
70 |
550 |
4 |
12 |
4 |
5 |
50 |
174.50 |
201.78 |
5 |
6 |
1 |
3 |
70 |
60 |
450 |
5 |
11 |
5 |
6 |
60 |
193.78 |
210.11 |
4 |
5 |
2 |
3 |
80 |
50 |
400 |
6 |
10 |
6 |
7 |
70 |
98.84 |
91.17 |
3 |
3 |
3.6 |
3 |
90 |
40 |
350 |
7 |
9 |
7 |
8 |
80 |
109.75 |
209.18 |
4 |
6 |
5 |
4 |
100 |
30 |
300 |
8 |
8 |
8 |
9 |
90 |
115.87 |
171.91 |
4 |
5 |
10 |
5 |
90 |
40 |
350 |
9 |
7 |
9 |
10 |
100 |
210.39 |
191.17 |
6 |
5 |
15 |
6 |
80 |
50 |
400 |
10 |
6 |
10 |
11 |
15 |
145.18 |
185.14 |
4 |
5 |
30 |
9 |
70 |
85 |
450 |
11 |
5 |
9 |
12 |
25 |
217.10 |
171.28 |
5 |
5 |
15 |
8 |
60 |
75 |
500 |
12 |
4 |
8 |
13 |
35 |
219.11 |
191.21 |
6 |
6 |
10 |
7 |
50 |
65 |
550 |
13 |
3 |
7 |
14 |
45 |
157.14 |
175.14 |
5 |
4 |
5 |
6 |
40 |
55 |
600 |
14 |
2 |
6 |
15 |
50 |
205.10 |
150.20 |
6 |
4 |
3.6 |
5 |
30 |
45 |
550 |
15 |
1 |
5 |
см
см
Таблиця 6.2- Вихідні дані для рішення задачі 5
№ при-йо- ма |
Варіант |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
№ при-йо- ма |
Варіант |
||||||
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
