5.2. Построение аксонометрических проекций цилиндрических и конических тел
В том случае, когда деталь включает в себя тела вращения, приходится иметь дело с аксонометрическими проекциями окружности.
С построением аксонометрических проекций окружности мы уже познакомились.
Рассмотрим примеры построения цилиндрических и конических тел.
Пример 1. Построить прямой круговой цилиндр в прямоугольной изометрии с основанием, параллельным плоскостям проекций H, V и W.
1. Цилиндр с основанием, параллельным плоскости проекций Н. На рис. 51, а показано изображение прямого кругового цилиндра в прямоугольной изометрии. На осях Ох и Оу отложены сопряженные диаметры верхнего основания цилиндрами через точки 1-1 и 2-2 проведены прямые, параллельные осям Ох и Оу . В результате получился ромб – проекция описанного вокруг основания цилиндра квадрата. Проекция основания цилиндра будет представлять собой эллипс, вписанный в ромб. Точки 1-1 и 2-2 – точки касания эллипса и ромба. Оси эллипса совпадают с направлением диагоналей ромба. Необходимо помнить, что большая ось АВ эллипса перпендикулярна оси Оz, а малая ось CD перпендикулярна АВ. Величина осей эллипса: АB = 1,22d, СD = 0,71d, где d – диаметр основания цилиндра.
Таким образом, для построения эллипса есть 8 точек: 4 точки касания (1-1 и 2-2) и 4 точки – концы осей эллипса (А, В, С, D), АВ и СD – оси эллипса, 1-1 и 2-2 – сопряженные диаметры эллипса: 1-1 = 2-2 = d (диаметр окружности).
Для построения проекции нижнего основания цилиндра откладывают по оси Оz высоту цилиндра h и через точку O1 проводят новые оси О1х1 и О1у1, на которых повторяют построение эллипса для нижнего основания цилиндра.
Крайние образующие цилиндра (границы видимости) проводят касательно к эллипсам через точки А и В. Вырез производят секущими плоскостями, совпадающими с плоскостями V и W. На-правление штриховки плоскостей разреза показано на рис. 51, б.
а
б
Рис. 51
2. Цилиндр в изометрии с основанием, параллельным плоскости V, показан на рис. 52, а, оси эллипса АВ = 1,22d, СD = 0,71d, АВОу, направление штриховки плоскостей показано на рис. 52, б.
а
б
Рис. 52
3. Цилиндр в изометрии с основанием, параллельным плоскости W, показан на рис. 53, а, оси эллипса АВ = 1,22d, СD = 0,71d, АВОх. Направление штриховки показано на рис. 53, б.
Пример 2. Построить прямой круговой цилиндр в прямоугольной диметрии с основанием, параллельным плоскостям проекций H, V, W.
1. Цилиндр с основанием, параллельным плоскости проекций Н (рис. 54). Оси эллипсов: АВ = 1,06d, СD = 0,35d, АВОz.
а
б
Рис. 53
При выполнении этой аксонометрии необходимо обратить внимание на то, что крайняя образующая i (граница видимости) не совпадает с образующей t разреза.
2. Цилиндр с основанием, параллельным плоскости W (рис. 55). Оси эллипса: АВ =1,06d, СD = 0,35d, АВОх. Следует обратить внимание на несовпадение крайней образующей i (границей видимости) и образующей t разреза.
Рис. 54
3. Цилиндр с основанием, параллельным плоскости V (рис. 56). Оси эллипса: АВ = 1,06d, СD = 0,95d, АВOу.
Рис. 55
Рис. 56
Пример 3. Построить прямой круговой цилиндр во фронтальной диметрической проекции с основанием, параллельным плоскостям проекций H, V, W.
1. Цилиндр с основанием, параллельным плоскости V (рис. 57). Как видно, основание проецируется без искажения, в виде окружности диаметра d.
Рис. 57
2
.
Цилиндр с основанием, параллельным
плоскости Н
(рис. 58). В
этом случае АВ =
1,07d, СD
= 0,33d, АВ
образует угол 7° 14' с осью Ох.
Следует обратить внимание, что образующая
t разреза не
совпадает с образующей i
(границей видимости).
Рис. 58
3. Цилиндр с основанием, параллельным плоскости W (рис. 59). В этом случае АВ = 1,07d, СD = 0,33d, АВ образует угол 7"14' с осью Оz. Образующая цилиндра t , по которой проходит разрез, не совпадает с образующей i (границей видимости).
Рис. 59
Пример 4. Построить прямой круговой конус в прямоугольной изометрии с основанием, параллельным плоскости проекций H.
H
а
рис. 60 показано изображение прямого
кругового конуса в прямоугольной
изометрии. Последовательность построения
аксонометрии основания конуса аналогична
построению аксонометрии основания
цилиндра (см. рис. 51).
Рис. 60
По оси Оz откладывают высоту конуса h, и через вершину конуса S проводят крайние образующие конуса (границы видимости) касательно к эллипсу – основанию конуса.
Вырез выполняют секущими плоскостями, совпадающими с плоскостями проекций V и W.
Направление штриховки плоскостей разреза – согласно рис. 51, а.