5. Построение аксонометрических изображений геометрических тел

Любая деталь при внимательном рассмотрении может быть мысленно расчленена на простейшие геометрические тела – призму, пирамиду, цилиндр, сферу, конус и др. Следовательно, построение аксонометрического изображения детали можно свести к построению изображений этих геометрических тел с учетом их взаимного расположения, что значительно упрощает и облегчает построение изображения.

Основание геометрических тел обычно располагают параллельно одной из плоскостей проекций. При вычерчивании в аксонометрической проекции простейшего геометрического тела вначале строят одно из его оснований в виде аксонометрической проекции многоугольника или окружности, а затем на расстоянии высоты или длины тела изображают второе его основание, параллельное первому. Боковую поверхность геометрического тела изображают путем нанесения всех ребер или очерковых образующих.

При построении аксонометрических изображений, как правило, пользуются приведенными коэффициентами искажения.

5.1. Построение аксонометрических проекций многогранников

Пример 1. Построить аксонометрическую проекцию четырехугольной призмы в прямоугольной изометрии с основанием, параллельным плоскости проекций Н.

Hа рис. 45 представлены две ортогональные проекции четырехугольной призмы.

На рис. 46, а построена прямоугольная изометрическая проекция этой призмы в следующей последовательности.

1. По правилам, рассмотренным выше (рис. 13–15) , начинают построение нижнего основания (прямоугольник) 1-2-3-4, совмещая оси аксонометрии (Ох, Оу) (рис. 2) с осями симметрии призмы (начало координат выбрано в центре нижнего основания).

Рис. 45

Рис. 46

2. Строят верхнюю плоскость основания.

I способ. Для этого из вершин углов прямоугольника проводят прямые линии параллельно оси Оz и на них откладывают высоту призмы. Найденные точки ребер соединяют прямыми линиями.

II способ. По оси Оz вверх откладывают высоту призмы. Из полученной точки O₁ проводят линии, параллельные аксонометрическим осям Ох и Оу, и строят верхнее основание также, как и нижнее. Полученные вершины нижнего и верхнего оснований соединяют.

Видимые линии обводят контурной линией.

На рис. 46, б построена прямоугольная диметрическая проекция этой же призмы. Нижнее основание построено по правилам, рассмотренным выше (см. рис. 3). Дальнейшие построения аналогичны построению предыдущей аксонометрии.

Пример 2. Построить аксонометрическую проекцию шестиугольной призмы

На рис. 47 представлены две ортогональные проекции шестиугольной призмы.

На рис. 48 построена ее фронтальная диметрическая проекция. Порядок построения следующий.

1. Начинают построение нижнего основания (шестиугольник) 1-2-3-4-5-6 по правилам, рассмотренным выше (см. рис. 29 и рис. 32). Аксонометрические оси совмещают с осями симметрии основания призмы (начато координат О в центре нижнего основания). Ось Оz совмещают с осью призмы.

Рис. 47 Рис. 48

2. Строят верхнее основание призмы. Для этого из вершин основания 1-2-3-4-5-6 проводят прямые линии параллельно оси Оz и на них откладывают высоту ребер призмы Найденные точки ребер соединяют прямыми линиями. Таким образом, построена косоугольная диметрическая проекция шестигранной призмы.

Пример 3. Построить аксонометрическую проекцию шестиугольно пирамиды.

На рис. 49 представлены две ортогональные проекции шестиугольной пирамиды.

На рис. 50 построена ее прямоугольная изометрическая проекция.

Порядок построения следующий.

1. Строят основание пирамиды – шестиугольник 1-2-3-4-5-6 по правилам, рассмотренным выше (см. рис. 16–19). Аксонометрические оси совмещают с осями симметрии основания пирамиды (начало координат О в центре основания пирамиды). Ось Оz совмещают с осью пирамиды.

Рис. 49 Рис. 50

2. На оси Оz от начала координат откладывают высоту пирамиды. Полученную точку S – вершину пирамиды соединяют прямыми линиями с вершинами углов основания 1-2-3-4-5-6.