Предисловие

Настоящие методические указания – это проработанные методические указания авторов З. Б. Уткиной, А. С. Донского, Л. Н. Карагезян, В. В. Родина, которые были изданы в 2003 г.

Настоящую работу проработали и подготовили к изданию в электронном виде сотрудники кафедры Л. Н. Карагезян и В. Е. Толкачева.

Введение

Методические указания рекомендуются всем студентам, изучающим курс инженерной графики.

Цель методических указаний – дать основные сведения об аксоно­метрических проекциях, практические рекомендации по их построению на примерах построения аксонометрических проекций некоторых тел, техни­ческих деталей. В методических указаниях учтены требования ЕСКД – ГОСТ 2.317-69.

1. Основные сведения об аксонометрических проекциях

Изготовление различных деталей, приборов, машин производится по чертежам, выполненным на основе метода прямоугольного (ортогонально­го) проецирования. Ортогональные проекции характеризуются точностью и простотой построения, возможностью легко измерять размеры прямо на чертеже. Однако они не дают достаточной наглядности, поскольку в них изображение объекта разделено на отдельные проекции, по которым при­ходится воссоздавать в воображении его достоверную объемную форму.

В ряде случаев необходимо наряду с ортогональным чертежом объ­екта иметь его наглядное изображение. Такое изображение может быть по­лучено путем проецирования объекта на специально выбранную плоскость.

Способ построения на плоскости наглядных изображений, обладаю­щих свойством обратимости, называется способом аксонометрического проецирования, а само изображение – аксонометрической проекцией или просто аксонометрией.

Сущность аксонометрического проецирования (построение аксоно­метрии) состоит в том, что произвольно расположенный объект проециро­вания вместе с системой координатных осей, к которой он отнесен, про­ецируют параллельными лучами^* на плоскость, которая носит название плоскости аксонометрических проекций или картинной плоскости.

Аксонометрический чертеж – это чертеж только на одной плоскости в отличие от ортогонального чертежа, который выполняется на двух или бо­лее плоскостях. Эти чертежи могут применяться как дополнение к ортого­нальным чертежам либо как самостоятельные.

Аксонометрические чертежи обладают полной наглядностью и при заданных аксонометрических масштабах являются обратимыми, т.е. по этим чертежам легко представить натуральную форму объекта и его поло­жение в пространстве.

При построении аксонометрической проекции объект располагают по отношению к картинной плоскости так, чтобы на ней получилось изо­бражение трех видимых его сторон - обычно верхней, передней и левой (или правой), т.е. направление проецирования не должно быть параллель­ным ни одной из координатных плоскостей, иначе значительно уменьшает­ся наглядность изображения.

1.1. Схема построения аксонометрической проекции

Рассмотрим построение аксонометрической проекции точки А (рис. 1).

В любом пространственном объекте проецирования всегда можно наметить три взаимно перпендикулярных направления, параллельно которым располагаются три главных измерения тела – высота, длина, ширина. Обычно высота располагается вертикально, а длина и ширина – горизонтально.

Рис. 1

На рис. 1 показаны подобные три направления – Ох, Оу, Оz и образованные ими взаимно перпендикулярные плоскости проекций Н, V, W и точка А с проекциями на этих плоскостях – А', А'', А''' . Спроецируем параллельно выбранному направлению s точку А вместе с ее проекциями А', А'', А''' и координатными осями Ох, Оу, Оz на картинную плоскость К. В пересечении проецирующих лучей с плоскостью К получены аксонометрические проекции всех указанных элементов, которые обозначены теми же буквами с индексом к.

Проекции координатных осей О_кx_к, О_кy_к, О_кz_к называются аксонометрическими осями, О_k – началом координат аксонометрических осей.

А_к – аксонометрическая проекция точки А (или аксонометрия точки А), А'_к, А''_к, А'''_к – вторичные проекции точки А, так как они получены проецированием проекций А', А'', А''' (первичных проекций) на плоскость К.

Направление s – направление проецирования. Практически при проецировании объекта координатные оси всегда совмещают с тремя взаимно-перпендикулярными линиями объекта, направлению которых соответствуют его главные измерения. Это и означает, что объект отнесен к координатным осям. В рассматриваемом примере координатные оси совпадают с ребрами параллелепипеда.

Для осуществления перехода от ортогональных проекций к аксонометрическим и обратно необходимо учитывать, что аксонометрические проекции координат и отрезков, параллельных координатным осям, подвергаются искажению. Так как при параллельном проецировании сохраняются отношения длин отрезков параллельных прямых, то искажения по соответствующим осям выражаются следующими соотношениями:

по оси О_кХ_к: ,

по оси О_кY_к: ,

по оси О_кZ_к: .

Указанные отношения аксонометрических проекций отрезков, параллельных осям, к самим отрезкам являются мерой искажения размеров отрезков, параллельных осям, и называются коэффициентами искажения.

Для упрощения построения аксонометрических проекций обычно пользуются не самими коэффициентами искажения, а некоторыми величинами, им пропорциональными. Эти величины называются приведенными коэффициентами искажения, значение которых определено стандартами.