4.4. Построение прямоугольной диметрии прямоугольника

1. Задан прямоугольник 1-2-3-4 в плоскости H (рис. 27). Стороны его параллельны осям Ох и Оу. Точки пересечения сторон с осями симметрии обозначены буквами К, L, М, N.

Рис. 27

2. Проведем аксонометрические оси Ох₁ и Оу₁, располагающиеся в диметрии, согласно рис. 27. Если фигура симметричная, то оси проекций следует совместить с осями симметрии. Последовательность построения видна на чертеже (рис. 28).

Рис. 28

4.5. Построение прямоугольной диметрической проекции шестиугольника

1. Задан шестиугольник, лежащий в плоскости, параллельной плоскости Н. Построить его диметрическую проекцию. Принимаем положение осей проекций совмещенными с осями симметрии фигуры (рис. 29).

2. Проведем диметрические оси проекций О₁х₁ и О₁у₁. На оси О₁х₁ наметим точки 1₁, М₁, N₁ и 4₁ (рис. 30).

Рис. 29 Рис. 30

3. Через точки М₁ и N₁ проводим прямые, параллельные оси О₁у₁. На них от точек М₁ и N₁ откладываем отрезки М₁2₁ = М₁6 = N₁3₁ = N₁5₁ = III/2. В результате получим диметрические проекции вершин шестиугольника 2₁, 3₁, 5₁, 6₁ (рис. 31).

4. Соединив проекции всех вершин шестиугольника, получим его диметрическую проекцию (рис. 32).

Рис. 31 Рис. 32

4.6. Построение прямоугольной диметрической проекции окружности

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрические плоскости проекций в виде эллипсов.

При приведенных коэффициентах k = n = 1 , m = 0,5 большая ось всех эллипсов равна 1,06 диаметра окружности, а малая ось эллипса в плоскости V (xOz) = 0,95d, в плоскостях H(хОу) и W(уOz ) = 0,35d (d – диаметр окружности).

Большая ось эллипса АВ располагается перпендикулярно отсутствующей в данной плоскости оси, малая СD – перпендикулярно АВ (рис. 33).

1. Дана окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости Н (рис. 34). Построить ее диметрическую проекцию.

Рис. 33

Направление сопряженных диаметров КL и МN совпадает с направлением осей Ох и Оу. Откладываем на осях О₁х₁ и О₁у₁ величины сопряженных диаметров К₁L₁, М₁N₁ (рис. 35).

Рис. 34 Рис. 35

2. Через точки К₁, L₁, М₁, N₁ проводим прямые, параллельные осям О₁х₁ и О₁у₁. Получаем параллелограмм, который является проекцией квадрата, описанного вокруг окружности (рис. 36).

Рис. 36

3. Большая ось эллипса АВО₁z₁. Малая ось СDАВ. АВ = 1,06d, СD = 0,35d. Отложив эти величины на осях, получим точки А, В, С, D. Таким образом, для построения эллипса имеем 8 точек (рис. 37).

4. Соединив эти точки плавной кривой, получим прямоугольную диметрию окружности (рис. 38).

Рис. 37 Рис. 38

Аналогично строятся эллипсы в плоскостях V и W.