3.3.3. Контрольные вопросы

1) Дать определение прямого и косвенного методов измерения.

2) Перечислить условия, на основании которых пренебрегают систематической погрешностью метода.

3) Как вычисляется относительная погрешность прямых измерений?

4) Как вычисляется систематическая погрешность метода для двух схем включения приборов?

5) Какая схема включения двух приборов целесообразна для измерения малых и средних сопротивлений?

Таблица 3.5

Результат измерения сопротивления методом двух приборов

Измеряемое

Вариант подключения вольтметра

Прямые измерения

Результат вычисления

сопротивление,

сопротивление приборов

r'x

rx



U

I

r

r

r = rx  r

пределы измерения

U, В

I, A

rA

rV

In, Un

Ом

%

Ом

R0M

1

In = Un =

2

R0N

1

In = Un =

2

3.4. Лабораторная работа 10

ОБРАБОТКА РеЗУЛЬТАТОВ ОДНОКРАТНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ

Цель работы: исследование составляющих систематической погрешности, обработка результатов однократных наблюдений.

3.4.1. Основные сведения из теории

При однократных наблюдениях имеет место лишь систематическая составляющая погрешности, информация о случайной погрешности отсутствует.

Систематическая погрешность характеризует правильность измерений, т. е. степень близости полученного значения измеряемой величины (ИВ) к тому значению, которое может быть получено с максимально возможной точностью на данном этапе развития науки и измерительной техники.

Систематическая погрешность классифицируется по нескольким признакам, например: учитываемые погрешности, неисключенные остатки.

Учитываемые систематические погрешности, в свою очередь, характеризуются:

возможным вычислением с последующим введением поправок;

невозможным вычислением, но с возможной схемотехнической компенсацией.

Для определения неисключенных остатков необходимо выполнить комплекс исследований по их оценке. При этом решаются следующие задачи:

1. изучение природы источников возникновения систематической погрешности;

2. описание ;

3. оценка размеров ;

4. исключение с помощью поправок;

5. исключение без оценки ее размера;

6. проведение оценки неисключенных остатков.

После выполнения двух первых задач и определения составляющих вычисляется результирующая систематическая погрешность (задача 3). Если известны знаки составляющих , то

. (3.61)

Для вычисления несмещенного результата определяется поправка (задача 4):

. (3.62)

Оценка значения измеряемой величины осуществляется по выражению:

(3.63)

где X – результат наблюдения.

Имеют место случаи, когда оценку размера выполнить невозможно, однако исключение возможно путем схемных или других решений (задача 5).

Исследование неисключенных остатков (задача 6) предполагает выполнение следующей работы:

• анализ источников возникновения;

• оценка по каждому источнику возникновения;

• оценка результирующей составляющей неисключенных остатков систематической погрешности.

Особенность исследования неисключенных остатков, представляющих собой составляющую систематической погрешности, заключается в том, что значения недетерминированы, т. е. представляют собой случайную величину, которую можно характеризовать средним квадратическим отклонением (СКО) .

Тогда соответствует свое результирующее СКО:

(3.64)

где – функция влияния на конечный результат.

Если неизвестно влияние значения СКО на конечный результат, то вводится гипотеза об одинаковом влиянии каждого компонента .

В том случае, когда закон изменения каждого компонента неизвестен и нет возможности определить хотя бы его вид, вводится гипотеза о том, что отдельные компоненты неисключенных остатков распределены равномерно. Реализация этой гипотезы позволяет для каждого выбрать границы , для – :

(3.65)

где k – поправочный коэффициент, зависящий от числа компонентов и доверительной вероятности.

Зависимость k от числа компонентов слабая. Значения k при доверительной вероятности приведены в табл. 3.6.

Таблица 3.6

Значение коэффициента k в зависимости

от доверительной вероятности

Доверительная вероятность	0,9	0,95	0,99	0,9978
Значение коэффициента	0,95	1,13	1,49	1,73

Результат измерения при доверительной вероятности p записывается в следующем виде:

. (3.66)

Значения и округляются в соответствии с существующими правилами.