3.3.1. Основные теоретические положения

Измерение сопротивлений r_x с использованием амперметра и вольтметра производят по схеме, представленной на рис. 5.1. В основу метода положен закон Ома, согласно которому значение измеряемого сопротивления r_x' определяется по показаниям измерительных приборов:

. (3.49)

Точность измерения сопротивления этим способом сравнительно невысока. Она ограничена классом точности применяемых измерительных приборов и систематической погрешностью метода. Последняя обусловлена влиянием собственных сопротивлений амперметра r_a и вольтметра r_v на результат измерения. Систематическая погрешность самого метода измерения исключается при учете этих сопротивлений измерительных приборов.

При расположении ручки переключателя П в положении 1 (рис. 3.5) неизвестное сопротивление

. (3.50)

Относительная систематическая погрешность метода, на величину которой внесена поправка, в этом случае определяется по формуле:

% . (3.51)

Когда переключатель П находится в положении 2, то

. (3.52)

Относительная систематическая погрешность метода, на величину которой внесена поправка, в этом случае находится по формуле:

. (3.53)

Наибольшая возможная относительная погрешность при косвенном методе измерения сопротивления определяется по формуле:

. (3.54)

Величины _U, _I – относительные неисключенные остатки систематической погрешности при измерении напряжения и тока соответственно вольтметром и амперметром, которые приближенно определяются классом точности K_n и их нормирующими значениями U_N и I_N.

Для 1-го положения переключателя:

; (3.55)

, (3.56)

где U, I – наибольшие абсолютные погрешности прямого измерения;

U, I – показания приборов.

Когда переключатель находится в положении 2, формулы для _U, _I запишутся следующим образом:

; (3.57)

. (3.58)

Абсолютная погрешность r_x, а также предел изменения действительного значения измеряемого сопротивления r_x определяются соотношением:

. (3.59)

3.3.2. Порядок выполнения работы

1) Собрать цепь, показанную на рис. 3.5, для косвенного измерения сопротивления r_x.

2 ) Установить на приборах заданные преподавателем пределы измерения. После проверки схемы подать напряжение.

3) Изменяя сопротивления потенциометра на входе, установить показания амперметра и вольтметра, соответствующие значениям, превышающим 1/3 шкалы. Произвести измерения заданного сопротивления для двух положений переключателя П, при этом выбранный предел измерения приборов не изменять. Результаты измерений записать в табл. 3.5.

4) По номинальным значениям напряжений и токов измерительных приборов вычислить собственные сопротивления амперметра r_A и вольтметра r_V:

(3.60)

, (3.61)

где U_NA – падение напряжения на амперметре при использованном пределе измерения амперметра I_N;

I_NV – ток полного отклонения стрелки вольтметра при U_N. Номинальные значения U_NA, I_N, U_N, I_NV указываются на шкалах приборов.

5) Вычислить относительные погрешности прямых измерений по формулам (3.51), (3.53) для вольтметра и амперметра.

6) По результатам измерений произвести следующие вычисления:

а) сопротивлений r_x' и r_x – по формулам (3.49), (3.50), (3.52);

б) относительные погрешности определения сопротивлений – по выражению (3.54);

в) для двух исследуемых схем определить абсолютные погрешности по формуле (3.59).

7) Результаты расчета и измерения занести в табл. 3.5, записать пределы изменения действительного значения измеряемого сопротивления в виде

8) Сравнить значения относительных погрешностей для двух вариантов включения вольтметра и выбрать наиболее рациональную схему для данного измеряемого сопротивления.

9) Сравнить значения r_x', r_x и соответствующие относительные погрешности. Сделать вывод: можно ли пренебречь систематической погрешностью метода и если можно, то при каких условиях.