- •1. Загальні принципи побудови систем
- •1.1 Поняття системи, її властивості та їх співвідношення. Прості та ієрархічні системи
- •Закономірності формування ієрархічних систем
- •1.3. Класифікації систем
- •Відкриті і закриті системи.
- •Цілеспрямовані системи.
- •Класифікації систем по складності.
- •1.4 Визначення й основні принципи системного підходу
- •1. Принцип пріоритету глобальної мети і послідовного просування
- •2. Принцип модульності систем
- •3. Принцип узгодження зв'язків
- •4. Усталеність систем
- •5. Принцип відсутності конфліктів між цілями окремих елементів чи підсистем і цілями всієї системи
- •1.5 Порівняльна характеристика класичного та системного підходів до формування системи
- •1.6 Основні задачі створення і дослідження систем
- •1.7. Основні етапи розробки систем
- •2. Термінологія і класифікація моделей об'єктів та систем
- •2.1 Закон і модель, їх співвідношення. Види моделей.
- •2.2 Побудова і аналіз статистичних моделей
- •2.2.1. Проведення експерименту відсіювання (вибір значущих факторів)
- •2.2.2. Вибір форми функціональної залежності
- •2.2.3. Визначення коефіцієнтів (параметрів) моделі
- •2.2.3.1 Метод найменших квадратів (мнк)
- •3. Регресійні моделі з однією змінною
- •3.1. Оцінка надійності коефіцієнтів моделі лінійної регресії
- •3.2 Приклад побудови моделі лінійної регресії
- •4. Моделі множинної лінійної регресії
- •4.1 Матрична форма моделі множинної регресії
- •4.2 Приклад побудови рівняння множинної регресії
- •4.3 Аналіз моделі множинної регресії
- •4.4 Визначення довірчих інтервалів коефіцієнтів множинної регресії
- •5. Композиція і декомпозиція складних об'єктів і систем
- •5.1 Еквівалентні перетворення моделей систем
- •1.Модель без додаткових зв’язків
- •2. Послідовне підключення моделей підсистем
- •П аралельне підключення моделей (рис.5.5).
- •7. Синтез оптимальних систем на основі динамічного
- •7.1 Визначення методу дп
- •7.2 Знаходження най коротшої відстані між двома вузлами на мережі доріг
- •7.3 Задачі розподілу ресурсів
- •Рішення
- •Рішення
- •9. Аналіз і синтез систем на основі імітаційного моделювання
- •9.1 Загальні питання імітаційного моделювання
- •9.2. Метод Монте-Карло
- •9.3 Види випадкових потоків
- •9.5 Імітаційне моделювання транспортних систем масового обслуговування
- •9.6 Алгоритм імітаційного моделювання смо
- •Підпрограма "Моделювання вхідного потоку"
- •Підпрограма "Моделювання вихідного потоку"
- •Підпрограма " Побудова діаграми №2 розподілу часових інтервалів вихідного потоку"
- •9.7. Приклад застосування програми імітаційного моделювання
- •10. Управління в організаційних системах. Принцип зворотного зв'язку
- •10.1 Основні принципи управління
- •10.1.1. Принцип управління по збуренню
- •10.1.2. Принцип управління по відхиленню (принцип зворотного зв'язку)
- •10.1.3. Принцип комбінованого управління
- •10.2 Приклад аналізу систем управління об'єктами економічного характеру
2. Термінологія і класифікація моделей об'єктів та систем
2.1 Закон і модель, їх співвідношення. Види моделей.
Будь-які наукові або практичні дослідження об'єктів та систем передбачають застосування наукових методів під час постановки задачі знаходження її вирішення. Вони включають:
1. Математичне формулювання задачі дослідження для заданої ситуації;
2. Детальний аналіз процесу або об'єкту, що досліджується метою отримання математичної моделі;
3. Аналіз та узагальнення результатів дослідження досягнення можливо більш повного розуміння закономірностей процесу, що досліджується.
4. Як правило, будь-який об'єкт дослідження підкоряється досить визначеним фізичним законам. Закон відображає всі якості, що є наявними для об'єкта, являючись об'єктивною характеристикою всіх взаємозв'язків та процесів, що відбуваються в об'єкті. Важливо відмітити, що закон не відображає ступеня наших знань про сутність об'єкта, а є об'єктивною властивістю об'єкта, яку ми і намагаємося встановити під час проведення дослідження. Наприклад, згідно 2-го закону Ньютона F=m∙a, тобто прискорення тіла масою "ш" прямо пропорційне прикладеній силі F. То прискорення тіла може бути просто розраховано без проведення вимірювання його величини, спираючись на відомий закон Ньютона як
а = (1/m)F.
Але в ряді експериментів ми цього не спостерігаємо, в сил наявності, наприклад, сили тертя або сили опору повітря тілу, рухається т.д. Тому, для реальних умов (якщо, звичайно, ці закони відомі) ми застосовуємо замість закону модель об'єкту дослідження.
Під моделлю розуміють матеріальний чи абстрактний (математичний) об'єкт, що знаходиться у визначеній відповідності об'єкту, що нас цікавить, та здатний його замінити на визначених етап дослідження.
Головною властивістю моделі є те, що за її допомогою можна отримати інформацію про поведінку цього об'єкту без йо безпосереднього дослідження.
За ступенем відповідності оригіналу моделі поділяються ізоморфні та гомоморфні. Ізоморфні моделі знаходяться у строгій відповідності оригіналу і найбільш повно характеризують властивості оригіналу. Вони існують, як правило, лише для досить простих об'єктів. Гомоморфні моделі, зазвичай використовуються в складних організаційних та економічних системах, відображають лише окремі, найбільш цікаві для дослідника властивості, частіше за все, не звертаючи увагу на оцінку інших властивостей, які не цікавлять дослідника. Як правило, вони отримуються шляхом спрощення об'єкта дослідження за рахунок звуження діапазону дослідження лише до властивостей та характеристик, що цікавлять дослідника.
Як ізоморфні, так і гомоморфні моделі можуть бути фізичними та математичними.
Фізичні моделі використовують принцип подібності процесів, що протікають в оригіналі об'єкту та в його моделі, але можуть відрізнятися як розмірами та формою, так і видом використаної енергії. Загальним для всіх фізичних моделей є те, що вони завжди є матеріальними і описуються аналогічними диференційними рівняннями їх стану. Приклад: електронні аналоги механічних та гідравлічних систем.
Математичні моделі представляють собою клас абстрактних (нематеріальних) моделей у вигляді математичних виразів, які відображають взаємозв'язок між змінними, що досліджуються. Перевагами математичних моделей є їх універсальність та можливість моделювання об'єктів на ЕОМ. В подальшому ми будемо займатися лише математичними моделями, найбільш поширеними при дослідженні складних організаційних та транспортних систем, що не мають фізичних аналогів.
І завершуючи розгляд різних видів моделей відмітимо, що моделі можуть бути детермінованими, де всі параметри і змінні вважаються причинно обумовленими і задані відомими функціями, а також статистичними, де змінні є випадковими функціями часу. При вирішенні організаційних та економічних задач найбільше розповсюдження отримали статистичні моделі. Перевагами таких моделей є:
В них можна встановлювати достатньо точні кількісні співвідношення між змінними, що змінюються випадково.
Такі моделі дозволяють виділити з великої кількості змінних, що впливають, лише найбільш істотні.
Ці моделі можна використовувати в ряді випадків з метою прогнозування, де експериментальні дані відсутні.
В подальшому ми будемо займатися, в основному, саме такими моделями.