- •1. Загальні принципи побудови систем
- •1.1 Поняття системи, її властивості та їх співвідношення. Прості та ієрархічні системи
- •Закономірності формування ієрархічних систем
- •1.3. Класифікації систем
- •Відкриті і закриті системи.
- •Цілеспрямовані системи.
- •Класифікації систем по складності.
- •1.4 Визначення й основні принципи системного підходу
- •1. Принцип пріоритету глобальної мети і послідовного просування
- •2. Принцип модульності систем
- •3. Принцип узгодження зв'язків
- •4. Усталеність систем
- •5. Принцип відсутності конфліктів між цілями окремих елементів чи підсистем і цілями всієї системи
- •1.5 Порівняльна характеристика класичного та системного підходів до формування системи
- •1.6 Основні задачі створення і дослідження систем
- •1.7. Основні етапи розробки систем
- •2. Термінологія і класифікація моделей об'єктів та систем
- •2.1 Закон і модель, їх співвідношення. Види моделей.
- •2.2 Побудова і аналіз статистичних моделей
- •2.2.1. Проведення експерименту відсіювання (вибір значущих факторів)
- •2.2.2. Вибір форми функціональної залежності
- •2.2.3. Визначення коефіцієнтів (параметрів) моделі
- •2.2.3.1 Метод найменших квадратів (мнк)
- •3. Регресійні моделі з однією змінною
- •3.1. Оцінка надійності коефіцієнтів моделі лінійної регресії
- •3.2 Приклад побудови моделі лінійної регресії
- •4. Моделі множинної лінійної регресії
- •4.1 Матрична форма моделі множинної регресії
- •4.2 Приклад побудови рівняння множинної регресії
- •4.3 Аналіз моделі множинної регресії
- •4.4 Визначення довірчих інтервалів коефіцієнтів множинної регресії
- •5. Композиція і декомпозиція складних об'єктів і систем
- •5.1 Еквівалентні перетворення моделей систем
- •1.Модель без додаткових зв’язків
- •2. Послідовне підключення моделей підсистем
- •П аралельне підключення моделей (рис.5.5).
- •7. Синтез оптимальних систем на основі динамічного
- •7.1 Визначення методу дп
- •7.2 Знаходження най коротшої відстані між двома вузлами на мережі доріг
- •7.3 Задачі розподілу ресурсів
- •Рішення
- •Рішення
- •9. Аналіз і синтез систем на основі імітаційного моделювання
- •9.1 Загальні питання імітаційного моделювання
- •9.2. Метод Монте-Карло
- •9.3 Види випадкових потоків
- •9.5 Імітаційне моделювання транспортних систем масового обслуговування
- •9.6 Алгоритм імітаційного моделювання смо
- •Підпрограма "Моделювання вхідного потоку"
- •Підпрограма "Моделювання вихідного потоку"
- •Підпрограма " Побудова діаграми №2 розподілу часових інтервалів вихідного потоку"
- •9.7. Приклад застосування програми імітаційного моделювання
- •10. Управління в організаційних системах. Принцип зворотного зв'язку
- •10.1 Основні принципи управління
- •10.1.1. Принцип управління по збуренню
- •10.1.2. Принцип управління по відхиленню (принцип зворотного зв'язку)
- •10.1.3. Принцип комбінованого управління
- •10.2 Приклад аналізу систем управління об'єктами економічного характеру
Підпрограма " Побудова діаграми №2 розподілу часових інтервалів вихідного потоку"
початок
перевірка наявності аркуша "Діаграма №2". Якщо є, то знищуємо.
Створюємо діаграму №2. Розміщення на новому аркуші. (Будується по значенням аркушу "Результати" по таблиці вихідного потоку)
Задаємо властивості діаграми:
a. Без легенди
b. Має заголовок, який має назву "Вхідний потік"
c. Розмір шрифту 12
d. Шрифт "Sans serif
є. Діаграма має вісь значень(Ох) і вісь результатів(Оу)
f. Має допоміжні лінії сітки
g. Вісь Ох має назву "Інтервали часу"
h. Розмір шрифту 12
і. Шрифт "Sans serif
j. Вісь Оу має назву "Частота потраплянь"
к. Розмір шрифту 12
1. Шрифт "Sans serif
5. Кінець
Лістинг програми, що реалізує вище зазначений алгоритм імітаційного моделювання систем масового обслуговування з урахуванням пріоритетності обслуговування певних заявок, наведено у додатку 1. Ця програма розроблена магістром Маляренко М.А. під науковим керівництвом проф. Б.М.Четверухіна.
9.7. Приклад застосування програми імітаційного моделювання
За допомогою розробленої програми IMMODELING було проведено аналіз транспортних операцій в складських приміщеннях. Відмітимо, що аналітичний аналіз цих операцій було проведено докт. техн. наук, проф. Нечаєвим І.І. Суть аналітичних висновків полягала в наступному.
Ланцюг транспорту між зоною зберігання і дільницею комплектації, а також між експедицією прийому і зоною зберігання являють собою обслуговуючий апарат в одно або багатоканальній системі масового обслуговування. Теорія масового обслуговування та її методи дозволили встановити залежності між характером потоку транспортних засобів, продуктивністю обслуговуючих механізмів, пристроїв і ефективністю системи. Критерієм ефективності при цьому були вибрані вартісні показники, які виражені через приведені витрати, що пов'язані з простоєм транспортних засобів під час обслуговування і його очікуванні, а також з роботою і простоєм обслуговуючих пристроїв.
В загальній задачі оцінки впливу транспорту на технологію і показники роботи складу, з метою оптимізації його параметрів, перед транспортом були поставлені наступні задачі:
оптимізація режиму його роботи, якщо на дільниці знаходиться один вантажопідйомний або транспортний пристрій;
оптимізація роботи і вибір їх оптимальної кількості при декількох пристроях.
Доцільність використання одного або декількох вантажопідйомних пристроїв може бути обґрунтована допоміжними витратами на функціонування двох або більше вантажопідйомних пристроїв в порівнянні з одним або економією витрат від скорочення простоїв обладнання і людей, експедиції видачі (прийому), дільниць комплектації, консервації упаковки, зварювання, зважування, для сипучих вантажів відновлення сипучості і обробки проти заморожування та інших дільниць.
Витрати, які пов'язані з простоєм експедиції видачі і обслуговуючих пристроїв можна записати таким чином:
(9.22)
де:
Е - сумарні витрати;
Lд - середня кількість вимог в черзі на обслуговування;
ψ - коефіцієнт завантаження обслуговуючого пристрою;
(1- ψ) - доля часу простою обслуговуючого пристрою;
п - кількість обслуговуючих пристроїв;
С1 і С2 - вартості простою вимог і обслуговуючого пристрою;
Т- проміжок часу, на протязі якого визначаються витрати.
Під вимогою тут розуміють вантажні одиниці, які проходять крізь експедицію прийому або видачі.
Дослідження вхідних та вихідних потоків вимог на складах машинобудівного заводу і обласної бази матеріально-технічного постачання показали, що вони можуть мати різний розподіл.
При наявності декількох транспортних (вантажопідйомних) засобів і особливо різної продуктивності, кожний з них можна розглядати як окремий канал обслуговування СМО. Можливість такого підходу підтверджується тим, що в зоні зберігання вхідний потік матеріалів розщеплюється на окремі не пов'язані між собою потоки по різних зонах зберігання, полицях і т. ін., а в кожній з них працює один обслуговуючий апарат.
Моделювання зазначених систем було здійснене при наступних параметрах потоків:
λ=1, μ=0,8, коефіцієнт варіацій (для непуассонівського потоку), vвx=1 для пуассонівського, vвиx==l,732, кількість каналів к=3.
Результати моделювання наведено в таблиці 9.2.
Таблиця 9.2 Дані імітаційного моделювання
|
|
|||
Закономірності вхідного потоку і часу обслуговування |
Довжина черги (Lд) |
|||
Одноканальна СМО |
Багатоканальна СМО | |
|||
2-х | 3-х |
4-х 1 |
|||
[Пуассон-Пуассон |
9,54 |
6.36(2-х канальна СМО) |
||
Пуассон-Гаусів (mt=2,(σ=0.5) |
9,76 |
|
||
Пуассон-Рівномірний |
9,82 |
4,28 | 3,25 |
1,5 |
|
1 Ерланг-Ерланг |
9,79 |
4,63(2-х канальна СМО) |
||
Пуассон-Ерланг |
|
6,47(2-х канальна СМО) |
||
Ерланг 2-го порядка-1 Рівномірний |
9,72 |
4,1 |
3,09 |
2,0 |
В результаті моделювання можна зробити наступні висновки:
- для одноканальних СМО вплив закону розподілу вхідного потоку менш значущий, ніж в багатоканальних СМО;
- більш суттєвий вплив спостерігається при рівномірному законі розподілу потоку обслуговувань. Слід зауважити, що отримані результати імітаційного моделювання дещо розходяться з результатами аналітичних досліджень, що були отримані проф. І.І. Нечаєвим. Як на нашу думку, отримані результати імітаційного моделювання виглядають, більш коректними, тому що при цьому не застосовується жодне припущення щодо аналітичних моделей функціонування систем, що має завжди місце при аналітичних розрахунках. Є, правда, небезпека некоректного генерування потоків вхідних заявок та часу обслуговування. Саме ця небезпека є притаманною методиці імітаційного моделювання. І саме розв'язанню цього питання була приділена значна увага при розробці програми IMMODELING.
Але результати численних прикладів генерування випадкових непуассонівських потоків заявок, що відповідають різним законам розподілу ймовірностей їх надходження в СМО, а також вихідних потоків обслуговувань з довільним законом розподілу (див., наприклад результати моделювання випадкових потоків, що апроксимуються розподілом Ерланга і які наведені в табл. 9.1), доводять досить хороше співпадання теоретичного та змодельованого потоків. Зокрема, перевірка змодельованих потоків за допомогою критерію погодження Пірсона показує, що розрахункове значення критерію x2 рівні довірчої ймовірності Р=0,95 більш ніж у 3 рази більше за його відповідне критичне значення. Цей результат дозволяє стверджувати, що отримані вищезазначені результати моделювання (див. табл. 9.2) відповідають реальним показникам оцінки роботи СМО.