10.2 Приклад аналізу систем управління об'єктами економічного характеру

Розглянемо приклад застосування основних правил декомпозиції і композиції для аналізу систем економічного характеру.

Припустимо, що ми маємо деяку організаційну логістичну систему, яка займається збутом автомобілів, що виробляються конкретним виробником. Будемо вважати, що метою системи є підтримування заданого об'єму продажу автомобілів при змінних умовах ринкового попиту (V_n). Припускається, що задана мета досягається варіюванням ціни продажу (Ц) в залежності від різних умов ринкової кон'юнктури, а саме:

- в залежності від обсягу власного продажу (V_n);

- в залежності від обсягу виробництва або продажу аналогічної продукції фірмами-конкурентами (V_K).

У першому випадку досліджується взаємозалежність впливу варіацій об'єму продажу (V_n), ціни продажу (Ц) і складських залишків виробництва (є) з визначенням їх кількісного співвідношення. Оскільки ціна встановлюється в залежності від об'єму власного продажу , який, у свою чергу, залежить від ціни, то в результаті маємо пряму залежність між ціною та об'ємом продажу, а також зворотній зв'язок між об'ємом продажу та складськими залишками продажу.

Припустимо, що в результаті експериментальних досліджень встановлена залежність варіацій об'єму продажу (V_n) від варіацій об'єму випуску аналогічної продукції конкурентами (V_K), а також від варіацій ціни продажу (Ц) у вигляді:

де k₁, k₂ - відповідно коефіцієнти впливу Ц і V_K на V_n, що виражаються у відсотках до встановленого об'єму продажу.

Тоді структура організаційної системи, що керує ціною продажу в залежності від V_n , може бути представлена наступним чином (рис. 10.5):

На рис. 10.5:

k_р - коефіцієнт регулювання ціноутворення, який формує ціну Ц в залежності від складських залишків (ε), що утворюються як результат порівняння об'єму виробництва автомобілів (V_np) і збуту (V_ос), тобто

Враховуючи, що інформація (V_oc) про реальний об'єм продажу V_n надходить без викривлення, приймаємо V_oc = V_n , т.б. k_ос = 1.

Р ис. 10.5 Структура системи управління ціною продажу по величині власного об'єму продажів.

Досліджуючи вплив величини k_р на основні економічні показники системи, визначимо, як змінюються об'єм продажу, ціна і складські залишки при зміні або об'єму виробництва конкурентів (V_K), або об'єму виробництва (V_np) при різних значеннях k_р.

Використовуючи отримані раніш співвідношення еквівалентних перетворень, запишемо для варіацій (у відсотках) об'єму продажу V_n наступним чином:

(10.6)

Враховуючи, що

отримуємо

Остаточно запишемо формулу, яка пов'язує власний об'єм продажу з об'ємом продажу конкурентів та об'ємом власного виробництва у вигляді:

(10.7)

Для дослідження впливу варіацій об'єму власного виробництва V_np, а також об'єму продажу конкурентів V_К на варіації складських залишків продукції визначимо залежність ε (V_np ; V_K), використовуючи основні вирази для ε:

звідки

(10.8)

Аналогічно для коливань ціни продажу автомобілів:

(10.9)

Наприклад, при k₁ = -0,5; k₂ = -1; k_p = -10 (тобто збільшення ε повинно викликати зменшення ціни), k_ос = 1, визначимо, як змінюється значення (у відсотках до визначеного режиму) V_п; ε; Ц, якщо V_K збільшиться на 5%, а власний об'єм виробництва залишається на тому ж самому рівні (V_np = 0).

Таким чином, при збільшені об'єму виробництва конкурентів на 5%, власний об'єм продажу зменшиться на 0,833%, якщо ціна буде знижуватися на 8,33%. При цьому складські залишки готової продукції збільшаться на 0,833%.

Аналогічно, наприклад, при збільшені об'єму виробництва на 10% (тобто V_np = 10%) і незмінності об'ємів продажу конкурентами (V_K = 0) будемо мати:

Таким чином при збільшені V_np на 10% можливе збільшення обсягів власного продажу V_п на 8,33% при умові зниження ціни на 16,6%. При цьому складські залишки збільшаться лише на 1 66%.

Очевидно, що застосування реклами, маркетингу та поліпшення якості продукції збільшує значення k₂, що призведе до покращення економчних показників системи збуту автомобілів.

В другому випадку, коли ціна встановлюється в залежності від обсягу виробництва або продажу аналогічної продукції фірмами-конкурентами (V_К) структурна схема системи збуту продукції приймає вигляд, зображений на рис. 10.6.

Р ис. 10.6. Структура системи управління ціною по величині об’єму продажу продукції конкурентами.

На рис. 10.6:

k_св – коефіцієнт зв’язку, що відображає вплив реального об’єму V_К на інформацію, що надходить в систему (V_св). При не викривленій інформації приймають k_св =1;

ψ – деяке прогнозоване значення об’єму продажу конкурентами V_К , при якому планувався конкретний об’єм власного продажу (V_п).

Використовуючи, як і раніше, правила еквівалентного перетворення, знайдемо залежність V_п(V_К; ψ)

Що дозволяє записати залежність V_п від ψ та V_К у вигляді:

(10.10)

Для того, щоб забезпечити інваріантність (незалежність) V_п від V_K, достатньо щоб , що призводить до простого співвідношення для регулятора ціноутворення:

Наприклад, при k₁ = -0,5; k₂ = 1 необхідно, щоб k_p = 2. В такому випадку, при збільшенні, наприклад, об'єму продажу конкурентами на 5% необхідно знизити ціну на 10% щоб об'єм V_п не змінювався. Саме цей випадок показано на рис. 10.7.

Неважко показати також, що при незмінності обсягів продажу конкурентами та збільшенні власного обсягу продажу наприклад на 5% можна збільшити обсяг власного продажу на 5% лише при умові встановлення значення коефіцієнту ціноутворення К_р = 2. Фізично це означає, що при такому збільшенні обсягу власного продажу необхідно зменшити ціну продукції на

Р ис. 10.7 Варіації усіх змінних системи при збільшенні обсягу продажів конкурентами на 5%.

10%. Лише при виконанні цієї умови можливо збільшити обсяг власного продажу на 5%.

Наведений приклад добре демонструє наочність аналізу із застосуванням вищеописаної структури системи. Аналогічний аналіз можна зробити також і для системи збуту автомобілів, в якої ціна змінюється у залежності від власного обсягу продажу. Пропонуємо читачам зробити цей аналіз самостійно для двох довільних значень К_р, щоб визначити його вплив на стабільність φ.