Лабораторная работа №3
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Цель работы.
Численное решение задачи Коши для
неоднородного ОДУ 2-го порядка
с помощью программы MathCAD
и сравнение полученного решения с
точным аналитическим решением.
Порядок выполнения.
1.Представить ОДУ своего варианта (Приложение 2.1) в виде системы двух ОДУ первого порядка.
2.Проинтегрировать её
численно в программе MathCAD
с помощью функции rkfixed
при трёх различных значениях шага
,
относящихся как
.
Сравнить полученные решения.
3.Решить уравнение (1) аналитически. Сравнить графики точного аналитического и приближённого численного решения.
4.Сделать выводы по результатам работы.
Приложение 2.1
Варианты заданий к Лабораторной работе №2
-
№
a1
a2
1
2
0
1
1
0
2
-4
4
0
1
0
3
2
0
0
0
/2
4
0
1
3
0
-/2
5
2
5
0
0
1
6
-4
4
1
1
0.3
7
6
13
-1
1
0.25
8
0
1
4
1
/2
9
2
5
6
2
-/2
10
-4
8
0
2
1
11
2
0
0
2
0
12
-4
4
-1
0.5
2
13
0
1
1
1
/2
14
2
5
4
-0.5
-/2
15
6
13
5
2
0.8
16
-4
8
0
0.5
0.75
17
2
0
1
1
-1
18
-4
4
-1
0
/2
19
6
13
-2
2
1
20
0
1
8
0.5
0.3
21
-3
3
0
-1
0.4
22
1
2
9
0.6
0.4
23
-2
2
-1
0
0.3
24
1
-1
0
0
-1
25
5
12
4
1
0.7
