2.3 Розв’язок нормальної системи і отримання рівняння залежності попиту від ціни

У ячейках AA25:AC27 обчислюємо зворотну матрицю до матриці А категорія «Математические» функція МОБР.

Виділяючи ячейки AE25:AE27, знаходимо в них розв’язок системи в матричному вигляді, перемножуючи матриці .

У відведеному полі записуємо остаточну формулу квадратичної регресії, вписуючи в неї знайдені значення коефіцієнтів.

2. 4. Перевіряємо адекватність побудованої кореляційної моделі

1) У стовпці ar і as ще раз заносимо початкові дані. У стовпець at програмуємо побудовану формулу регресії, тобто підраховуємо теоретичні значення попиту.

Побудуємо графік лінії регресії, накладаючи його на кореляційне поле. Використовуємо стовпці AR, AS, AT і клавішу Ctrl. («Мастер диаграм», «Точечная диаграмма» з подальшим редагуванням):

2) У стовпці AV підраховуємо залишки – тобто різниці експериментальних і теоретичних значень попиту:

(3.7)

У цьому ж стовпці, нижче, знаходимо числові характеристики залишків:

- у ячейці AV24 середнє значення залишків (СРЗНАЧ), воно повинне бути практично рівне нулю;

- у ячейці AV25 дисперсію залишків:

,

(3.8)

де - число коефіцієнтів в рівнянні регресії, тобто зараз . («Мастер функций» категорія «Математические» СУММКВ ). Чим менше дисперсія залишків, тим краще.

- у ячейці AV26 стандартні відхилення залишків:

,

(3.9)

3) У ячейку BD20 заносимо дисперсію залишків. У ячейці BD22 обчислимо виправлену дисперсію за формулою:

,

(3.10)

У ячейки BD24 і BD25 ввести числа ступенів свободи:

,

(3.11)

4) У ячейці BA28 підраховуємо спостережуване значення критерію Фішера, як відношення цих двох дисперсій:

,

(3.12)

По таблицях знаходимо і поміщаємо в ячейку BD28. Можна скористатися «Мастер функций»: =FРАСПОБР(0,05; k1; k2).

Чим більше F_набл в порівнянні з F_кр, тим вище адекватність. Порівнюючи, робимо висновок про адекватність (або неадекватності) побудованої кореляційної моделі. Висновок записуємо у відведеному полі, указуючи ступінь адекватності.

2.5 Побудова залежностей попиту, доходу, прибутку і коефіцієнта еластичності від ціни

1) У всіх розрахунках цього пункту використовуватимемо теоретичні значення попиту:

- скопіювати початкові дані для ціни в стовпець BI;

- у стовпець BJ так само скопіювати теоретичні значення попиту;

- у стовпці BL підрахувати коефіцієнт еластичності по формулі:

,

(3.13)

Знаменник можна не програмувати, а використовувати стовпець теоретичних значень попиту.

2) У стовпці BN підрахувати величину доходу за формулою:

,

(3.14)

3) У ячейки BP23 і BP24 занести значення постійних витрат С і змінних витрат V з вашого варіанту початкових даних (табл.3.1).

У стовпці BO підрахувати витрати за формулою:

,

(3.15)

У стовпці BP підрахувати прибуток:

,

(3.16)

4) Побудувати графіки одержаних залежностей («Мастер диаграмм», «Точечная диаграмма» з подальшим редагуванням):

- для побудови залежності коефіцієнта еластичності від ціни використовувати стовпці BI, BL і клавішу Ctrl;

- на одному графіку сумістити залежність доходу, витрат і прибутку від ціни; для цього використовувати стовпці BI, BN, BO, BP і клавішу Ctrl. Відредагувати графік, щоб він виглядав таким чином:

Рис.3.1 – графік залежності доходу, витрат і прибутку від ціни