- •Лабораторна робота №3 «нелінійна регресія»
- •1 Мета виконання лабораторної роботи
- •2 Хід виконання лабораторної роботи
- •2.1 Кореляційне поле і вибіркові числові характеристики
- •2.2 Побудова лінії регресії, отримання рівнянь і коефіцієнтів детермінації
- •2.3 Перевірка адекватності побудованих рівнянь регресії
- •2.4 Порівняння отриманих рівнянь регресії
- •3 Варіанти початкових даних для лабораторної роботи № 2
Лабораторна робота №3 «нелінійна регресія»
1 Мета виконання лабораторної роботи
За заданими експериментальними даними пропонується випробувати декілька різних варіантів рівняння регресії і провести порівняння, вибрати найбільш прийнятний варіант. необхідно:
за наявними статистичними даними побудувати кореляційне поле та знайти вибіркові числові характеристики;
використовуючи можливості Excel побудувати на кореляційному полі наступні лінії регресії та вивести на графік їх рівняння і значення коефіцієнтів детермінації, які відповідають вибраному рівнянню регресії
лінійна регресія;
квадратична регресія;
кубічна регресія;
степенева регресія;
експоненціальна регресія;
логарифмічна регресія;
перевірити адекватність кожного рівняння регресії за критерієм Фішера;
провести порівняння отриманих рівнянь регресії і вибрати найбільш прийнятне з них.
2 Хід виконання лабораторної роботи
У теці “трафарети” знайти файл «ЛР № 2 трафарет. xls ».Скопіювати його в свою теку « Група ***» і перейменувати, вставивши замість слова “трафарет” своє прізвище: «Л.Р. № 2 Прізвище». Тільки після цього відкрити файл і приступити до роботи.
2.1 Кореляційне поле і вибіркові числові характеристики
З таблиць 2.1 – 2.3 початкових даних вибрати свій варіант завдання. Занести початкові дані (вибірку) у відведені ячейки: стовпці N і O.
За початковими даними побудувати кореляційне поле за допомогою «Мастер диаграмм», «Точечная диаграмма». Відредагувати діаграму, щоб вона мала наступний вигляд (рис.2.1).
Визначити числові характеристики факторів X і Y
1) По вибірці знайти її об'єм n (ячейка O20) : «Мастер функций» категорія «Статистические» функція «СЧЕТ».
2) Підрахувати числові характеристики факторів:
- середні значення в ячейках N22 та O22 за допомогою функції «СРЗНАЧ»;
- дисперсії в ячейках N24 та O24 за допомогою функції «ДИСПР»;
- стандартні відхилення в ячейках N27 та O27 за формулою ;
- коефіцієнт кореляції в ячейці NO27 за допомогою функції «КОРЕЛ».
|
Рис.2.1 - кореляційне поле |
2.2 Побудова лінії регресії, отримання рівнянь і коефіцієнтів детермінації
У пакеті Excel за рахунок використання вбудованих функцій є можливості швидкого отримання рівняння регресії, побудови лінії регресії, коефіцієнта детермінації і оцінки адекватності побудованого рівняння.
Щоб скористатися простими з цих функцій, потрібно використовувати пункт меню Диаграмма / Добавить линию тренда:
1) Скопіювати через буфер обміну діаграму «кореляційне поле» на відведені в трафареті місця під заголовками «Линейная регрессия» і іншими; всього 6 копій;
2) Для кожного скопійованого графіка виконати наступне:
- активізувати поле діаграми, клацнувши на ньому мишею;
- підвести курсор до будь-якої з крапок, які утворюють кореляційне поле, клацнути правою кнопкою миші; точки діаграми активізуються, і випадає контекстне меню;
- клацнути правою кнопкою миші і у випадному контекстному меню вибрати пункт «Добавить линию тренда». При цьому з'явиться вікно з назвою «Линия тренда» . На нім є дві вкладки:
- на вкладці «Тип» вибрати потрібний тип лінії регресії, який вказано в полі над діаграмою. Для квадратичної і кубічної регресії вибрати пункт «Полиномиальная» і в полі «Степень» ввести найбільший ступінь для незалежної змінної;
- відкрити вкладку «Параметри»; повісити прапорець на пунктах «Показывать уравнение на диаграмме» і «Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации»;
- клацнути на ОК;
- відредагувати Діаграму:
перемістити поле з рівнянням регресії і коефіцієнтом детермінації на вільне місце:
встановити необхідний розмір шрифту і залишити в коефіцієнтах 4 – 5 знаків після коми;
діаграма повинна виглядати таким чином:
|
Рис.2.2 - Лінія регресії |