6.6. Полная энергия и полный момент как фундаментальные характеристики объекта

Как установил А. Эйнштейн, в общем случае это уже не так и энергия свободной частицы е имеет более глубокий смысл – полной энергии частицы. Он показал, что она по-прежнему зависит от квадрата скорости, но не непосредственно, а через функцию (²), уже встречавшуюся нами ранее, так что:

Это выражение знаменательно тем, что оно справедливо и при релятивистских скоростях движения частицы.

Казалось бы, можно ограничиться только рассмотрением полной энергии. Однако даже в рамках классического подхода эти величины дают разную информацию о движении: импульс – это вектор, связанный с направлением скорости, а полная энергия – скаляр, включающий и энергию покоя. Уже поэтому только их совокупность позволяет представить движение частицы полностью.

Полная энергия для совокупности свободных частиц аддитивна:

Возможны ситуации, когда-либо импульс вместе с кинетической энергией, либо энергия покоя по отдельности равны нулю. Первый случай соответствует состоянию покоя обычной частицы. Второй – связан с особыми «частицами». К этой категории принадлежат частицы света и нейтрино (легчайшие из элементарных частиц). Учитывая, что они имеют скорость c, в пустоте строго равную с, для величин их импульса получим выражение , так что их энергия покоя и масса оказывается равными нулю.

Однородность как важнейшее свойство пространства и времени нашла отражение в двух фундаментальных характеристиках материи – импульсе и полной энергии.

Фундаментальной характеристикой, аддитивной и сохраняющейся для изолированной системы при вращении, является вектор J, называемый полным моментом.

Поэтому при постоянном полном моменте угловая скорость системы может меняться как по величине, так и по направлению, что находит отражение в наблюдаемых неожиданных свойствах вращательного движения (вспомним, как увеличивается скорость вращения фигуриста, когда он резко прижимает руки к телу). Далее, при поступательном движении изолированной системы все частицы движутся по прямым, параллельным вектору импульса. В то же время при вращении вокруг оси все частицы такой системы движутся в параллельных плоскостях, перпендикулярных вектору полного момента.

Полный момент скорее напоминает полную энергию, чем импульс. Если система как целое покоится (т.е. ее импульс равен нулю), но она совершает вращение, полный момент системы отличен от нуля. В этом случае он называется собственным моментом S (аналог энергии покоя).

6.7. Роль фундаментальных законов сохранения в описании природы

Общей чертой всех рассмотренных фундаментальных величин – импульса, полного момента и полной энергии – является то, что они сохраняются для изолированной физической системы независимо от ее природы.

Наибольшее применение законы сохранения нашли при анализе процессов в ядрах атомов и среди элементарных частиц. Элементарные частицы – первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя. В современной физике термин употребляется (менее строго) для наименования большой группы мельчайших частиц материи, подчиненных условию, что они не являются атомами или атомными ядрами (исключение составляет протон). При их столкновениях и распадах происходят не только взаимопревращения различных форм энергии, но и возникновение новых ядер и элементарных частиц.

С практической точки зрения нам далеко не безразлична форма, в которой находится энергия. Так, кинетическая энергия – это «полезная» энергия, которую относительно просто превратить в тепло или использовать для получения работы. Энергия покоя – это скрытая или внутренняя энергия. Всякая возможность, хотя бы частично превратить ее в кинетическую энергию, выгодна. Иногда бывает полезен и обратный переход, когда за счет затрат кинетической энергии получают дополнительную энергию покоя, а значит и массу. Обычно при этом ставят целью получение новых молекул, ядер или элементарных частиц.

Наиболее яркой иллюстрацией процессов взаимопревращения энергии служит процесс полной трансформации вещества в электромагнитное излучение. Это, так называемая, аннигиляции пары частиц – электрона и позитрона.

Процесс состоит в том, что вместо исходных покоящихся электрона и позитрона возникают два одинаковых фотона, разлетающихся с одинаковыми импульсами в противоположные стороны. Энергетический баланс показывает, что при этом исходная энергия покоя частиц полностью превращается в кинетическую энергию фотонов.

С процессами взаимопревращения энергий покоя и кинетических энергий человек впервые познакомился после открытия явления радиоактивности. Радиоактивность – испускание излучения естественного происхождения некоторыми минералами. Выявлено, три типа этого излучения:  – лучи – тяжелые положительно наряженные частицы (ядра гел1ия),  – лучи – отрицательно заряженные легкие частицы (электроны), – лучи – нейтральное излучение, не обладающее массой.

Была открыта в 1956 г. новая частица- нейтрино, название его было дано в 1933 г. Э. Ферми, а гипотезу о его существовании высказал в 1930 г. швейцарский физик В. Паули. Нейтрино обладает весьма необычными свойствами: нулевым зарядом, нулевой массой и очень слабым взаимодействием с другими частицами. При этом оказалось, что ее роль в природе исключительно велика.

Вопрос о взаимопревращении энергий покоя и кинетических энергий приобрел важное практическое значение в связи с проблемой обеспечения человечества полезной энергией за счет энергии, заключенной в ядрах атомов. Чтобы ядро можно было бы «рассыпать» на отдельные составляющие его нуклоны – протоны и нейтроны, в среднем на каждый нуклон нужно затратить определенную энергию – так называемую удельную энергию связи.

Первый возможный процесс называется делением ядер. В ходе него рыхлые ядра урана-235 или плутония, сталкиваясь с нейтроном, превращаются в более легкие, но более плотные ядра. Второй возможный процесс называется синтезом или слиянием ядер. В ходе него рыхлые ядра тяжелого водорода – дейтерио объединяются в более плотные ядра гелия.

Контрольные вопросы: