12.5. Розрахунок міцності зуб’їв черв’ячних передач
12.5.1. Основні критерії роботоздатності і розрахунку. В черв’ячних передачах частіше, ніж у зубчатих, спостерігається спрацювання і заїдання зуб’їв. Це зв’язано із великими швидкостями ковзання і несприятливим напрямком ковзання відносно лінії контакту. Для попередження заїдання обмежують значення контактної напруги і використовують антифрикційні пари матеріалів: черв’як-сталь, колесо-бронза або чавун.
Розрахунок за контактною напругою є основним; розрахунок за напругою згинання - перевірним.
12.5.2. Розрахунок на міцність за контактною напругою виконується за основною формулою (7.7), яка для черв’ячної передачі набуває більш складного вигляду:
(12.21)
де εα - торцевий коефіцієнт перекриття в середній площині черв’ячного колеса, εα = 1,8...2,2; ξ - коефіцієнт, який ураховує зменшення довжини контактної лінії в зв’язку з тим, що стикання здійснюється не по повній дузі обхвату 2δ, ξ ≈ 0,75; [σH] – допустима контактна напруга матеріалу черв’ячного колеса.
Для черв’ячних передач приблизно приймають коефіцієнти розрахункового навантаження
Кн = КF = K K,,
де К- коефіцієнт динамічного навантаження; К - коефіцієнт концентрації навантаження.
При достатньо високій точності виготовлення елементів передачі приймають К 1 при s 3 м/с; К = 1...1,3 при s 3 м/с. При постійному зовнішньому навантаженні К 1; при змінному навантаженні К = 1,05...1,2 – більші значення при малих q і великих z2.
Для проектних
розрахунків (при
α
= 20˚; KH
= 1,1; γ
= 10˚; 2δ
= 100˚ = 1,15 рад; εα
=
1,9; ξ
= 0,75) знаходять
між осьову відстань aw:
(12.22)
В (12.21) і (12.22) при визначенні Езв: Е1 = 2,1·105 МПа - сталь, Е2 = 0,9·105 МПа - бронза, чавун.
При проектних розрахунках
відношенням
задаються; для силових передач приймають
=
0,22...0,4.
12.5.3. Розрахунок міцності за напругою згинання виконують лише для зуб’їв колеса, так як витки черв’яка за формою і матеріалом значно міцніші, ніж зуб’я колеса. В приблизних розрахунках черв’ячне колесо розглядають як косозубе.
При цьому враховують, що: 1) зуб черв’ячного колеса міцніший, ніж зуб косозубого колеса (приблизно на 40%) - це зв’язано із дуговою формою зуба черв’ячного колеса; 2) черв’ячна пара добре припрацьовується, тому KFα, Yβ = 1 , а ZFβ = 0,7.
При цьому формулу (8.36) можна записати так:
(12.23)
де
нормальний модуль
;
значення коефіцієнта форми зуб’їв
YF
вибираються
із урахуванням еквівалентного числа
зуб’їв колеса
(табл. 12.4).
Таблиця 12.4
Значення коефіцієнта форми зуб’їв yf
-
zν
20
24
26
30
32
35
37
40
YF
1,98
1,88
1,80
1,76
1,71
1,64
1,61
1,55
zν
45
50
60
80
100
150
200
YF
1,48
1,45
1,40
1,34
1,30
1,27
1,24