5. Общая трудоемкость дисциплины

3 зачетные единицы (108 академических часов)

7. Формы контроля.

Зачет – 6 семестр.

8. Составитель.

Зыков Пётр Сергеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры, геометрии и ТОМ КГУ.

Аннотация к рабочей программе дисциплины «Моделирование в функциональном анализе и теории групп»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Моделирование в функциональном анализе и теории групп», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Алгебра и геометрия», «Математический анализ», «Комплексный анализ», «Действительный анализ», «Функциональный анализ».

Дисциплина «Моделирование в функциональном анализе и теории групп» является основой для изучения дисциплин: «Математическое моделирование», «Экономико-математическое моделирование», «Теория случайных процессов и вероятностные модели», а также для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла и курсов по выбору, а также для прохождения практики.

2. Место дисциплины в модульной структуре ооп.

Дисциплина «Моделирование в функциональном анализе и теории групп» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Моделирование в функциональном анализе и теории групп» является стремление глубже понять связи между основными математическими дисциплинами: математическим, функциональным анализами, алгеброй и прикладной составляющей математических наук, а также обобщить основные понятия этих дисциплин, что позволит в дальнейшем полнее и глубже понимать математическую сторону той или иной прикладной задачи.

4. Структура дисциплины.

Функциональные уравнения. Общая теория приближённых методов. Метод неподвижной точки. Экстремальные задачи с выпуклыми функционалами. Применение теории групп в кристаллографии.

5. Основные образовательные технологии.

В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)

6. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

- способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-12);

- способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных

наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

- способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7);

- способность к анализу и синтезу;

- умение формулировать результат;

- умение строго доказать утверждение;

- умение грамотно пользоваться языком предметной области;

- умение ориентироваться в постановках задач;

- знание корректных постановок классических задач;

- понимание корректности постановок задач;

- выделением главных смысловых аспектов в доказательствах;

- владения методами математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач;

- умение самостоятельно математически корректно ставить естественно-научные и инженерно-физические задачи;

В результате изучения дисциплины студент должен:

- Знать и применять на практике основные принципы, функции, объекты, средства и методов функционального анализа и теории линейных и нелинейных операторов;

- уметь формулировать и доказывать теоремы и свойства, самостоятельно решать классические и составленные самостоятельно задачи функционального анализа;

- владеть навыками практического использования методов функционального анализа при решении различных задач (интегральных уравнений, уравнений в частных производных, задач методов оптимизации).