7. Общая трудоемкость дисциплины.

3 зачетных единиц (108 академических часов)

8. Формы контроля.

Зачет – 1 семестр.

9. Составитель.

Власов Эдуард Вячеславович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Математического анализа и прикладной математики» ГОУ ВПО «КГУ».

Аннотация к рабочей программе дисциплины «Вводный курс математики»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ооп

Данная учебная дисциплина включена в вариативную часть математического и естественнонаучного цикла ООП и является курсом по выбору.

Для изучения дисциплины необходимы компетенции, сформированные у выпускников средней (полной) общеобразовательной школы. Знания и умения, сформированные у обучающихся в результате изучения дисциплины «Вводный курс математики» будут использоваться при изучении дисциплин математического и естественнонаучного и профессионального циклов.

2. Цель изучения дисциплины

Целью изучения дисциплины «Вводный курс математики» является содействовать становлению профессиональной компетентности бакалавра прикладной математики и информатики на основе овладения содержанием дисциплины.

Задачи по обеспечению достижения цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки;

• овладение необходимыми математическим языком и символикой для дальнейшего изучения математических дисциплин, предусмотренных учебным планом;

• овладение методами решения математических задач дисциплины;

• формирование навыков доказательств математических утверждений;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления;

• формирование навыков самостоятельной работы с учебной литературой;

• воспитание средствами математики культуры личности.

3. Структура дисциплины

Понятие множества и его элементов, пустое и конечные множества. Отношения равенства и включения для множеств. Операции над множествами: объединение, пересечение, вычитание, нахождение декартова произведения.

Высказывания и операции над ними: отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, импликация и эквиваленция. Логические формулы: определение и основные равносильности.

Предикаты и операции над ними. Операции навешивания кванторов всеобщности и существования на предикаты. Запись математических предложений с использованием логической символики. Типы теорем. Необходимые и достаточные условия.

Понятия отношения между элементами данных множеств. Бинарные отношения между элементами данного множества и их свойства: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, эквивалентность, порядок, линейный порядок. Фактор-множество данного множества для данного отношения эквивалентности и его свойства. Функциональные отношения между элементами данных множеств. Инъективные, сюръективные и биективные функциональные отношения. Отображение, обратное для данного; сужение данного отображения на данное множество; суперпозиция отображений.

Правила суммы и произведения. Размещения, сочетания и перестановки без повторений и их свойства.