Анализ различий

Проверка существенности различий заключается в сопоставлении ответов на один и тот же вопрос, полученных для двух или более независимых групп респондентов. Кроме того, в ряде случаев представляет ин­терес сравнение ответов на два или более независимых вопросов для од­ной и той же выборки.

При проведении подобного сравнения учитываются 2 фактора:

1. Для проверки, является ли существенной разница измеренных средних, используется нулевая гипотеза. Нулевая гипотеза предполагает, что две совокупности, сравниваемые по одному или нескольким призна­кам, не отличаются друг от друга. При этом предполагается, что действи­тельное различие сравниваемых величин равно нулю, а выявленное по данным отличие от нуля носит случайный характер.

2. Для проверки существенности разницы между двумя измеренными средними (процентами) вначале проводится их сравнение, а затем полу­ченная разница переводится в значение среднеквадратических ошибок, и определяется, насколько далеко они отклоняются от гипотетического нулевого значения.

Как только определены среднеквадратические ошибки, становится из­вестной площадь под нормальной кривой распределения и появляется воз­можность сделать заключение о вероятности выполнения нулевой гипотезы.

Определение и интерпретация связей между двумя переменными

Очень часто маркетолог ищет ответы на вопросы типа: «Увели­чится ли показатель рыночной доли при увеличении числа дилеров?», «Есть ли связь между объемом сбыта и рекламой?» Такие связи не всегда имеют причинно-следственный характер, а могут иметь просто статисти­ческую природу. В поставленных вопросах можно определенно говорить о влиянии одного фактора на другой. Однако степень влияния изучаемых факторов может быть различной; скорее всего, влияние могут оказывать также какие-то другие факторы. Выделяют четыре типа связей между двумя переменными: немонотонная, монотонная, линейная и криволи­нейная.

Немонотонная связь характеризуется тем, что присутствие (отсут­ствие) одной переменной систематически связано с присутствием (отсут­ствием) другой переменной, но ничего неизвестно о направлении этого взаимодействия (приводит ли, например, увеличение одной переменной к увеличению или уменьшению другой). Например, известно, что посети­тели закусочных в утренние часы предпочитают заказывать кофе, а в се­редине дня — чай.

Немонотонная связь просто показывает, что утренние посетители предпочитают также заказывать яйца, бутерброды и бисквиты, а в обе­денное время скорее заказывают мясные блюда с гарниром.

Монотонная связь характеризуется возможностью указать только общее направление связи между двумя переменными без использования каких-либо количественных характеристик. Нельзя сказать, насколько, например, определенное увеличение одной переменной приводит к уве­личению другой переменной. Существуют только два типа таких связей: увеличение и уменьшение. Например, владельцу обувного магазина из­вестно, что более взрослые дети обычно требуют обувь бoльших размеров. Однако невозможно четко установить связь между конкретным возрастом и точным размером обуви.

Линейная связь характеризует прямолинейную зависимость между двумя переменными. Знание количественной характеристики одной пе­ременной автоматически предопределяет знание величины другой пере­менной:

у=а+bх, (4.3)

где у — оцениваемая или прогнозируемая зависимая переменная (ре­зультативный признак);

а — свободный член уравнения;

b — коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение от­клонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения — вариация у, приходящаяся на единицу вариации х;

х — независимая переменная (факторный признак), используемая для определения зависимой переменной.

Криволинейная связь характеризует связь между переменными, носящую более сложный характер по сравнению с прямой линией. На­пример, связь между переменными может описываться 5-образной кри­вой.

В зависимости от своего типа связь может быть охарактеризована путем определения: ее присутствия (отсутствия), направления и силы (тесноты) связи.

Присутствие характеризует наличие или отсутствие систематиче­ской связи между двумя изучаемыми переменными; оно имеет статисти­ческую природу. Проведя испытание статистической значимости, опреде­ляют, существует ли зависимость между данными. Если результаты ис­следования отвергают нулевую гипотезу, это говорит о том, что зависи­мость между данными существует.

В случае монотонных линейных связей последние могут быть опи­саны с точки зрения их направления — в сторону увеличения или уменьшения.

Связь между двумя переменными может быть сильной, умеренной, слабой или отсутствовать. Сильная зависимость характеризуется высокой вероятностью существования связи между двумя переменными, слабая — малой вероятностью.

Существуют специальные процедуры для определения указанных выше характеристик связей. Первоначально надо решить, какой тип свя­зей может существовать между двумя изучаемыми переменными. Ответ на этот вопрос зависит от выбранной шкалы измерений.

Шкала низкого уровня (наименований) может отразить только не­точные связи, в то время как шкала отношений, или интервальная, — очень точные связи. Определив тип связи (монотонная, немонотонная), надо установить, существует ли эта связь для генеральной совокупности в целом. Для этого проводятся статистические испытания.

После того как найдено, что для генеральной совокупности суще­ствует определенный тип связи, устанавливается ее направление. Нако­нец, необходимо установить силу (тесноту) связи.

Для определения тесноты связи переменных, измеренных в шкале рангов, используются коэффициенты корреляции рангов. В разделе для определения степени согласованности экспертов используется коэффи­циент ранговой корреляции Кендэла.

___________________________________________________________________________