- •1.2 Цель и задачи дисциплины
- •1.3 Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •2 Рабочая программа
- •Очная форма обучения
- •Заочная форма обучения
- •2.3 Заочная форма обучения (спецфакультет)
- •2.4 Очно-заочная форма обучения (спецфакультет)
- •3 Программа курса
- •3.1 Обязательный минимум содержания дисциплины
- •Содержание учебной дисциплины Раздел 1. Линейная алгебра
- •Тема 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
- •Тема 2. Векторная алгебра, основы теории матриц
- •Тема 3. Основы линейного программирования
- •Раздел 2. Математический анализ
- •Тема 4. Теория множеств. Функциональный анализ
- •Тема 5. Пределы. Свойства числовых множеств и последовательностей
- •Тема 6. Производная и дифференциал
- •Тема 7. Интегралы
- •Тема 8. Функции нескольких переменных
- •Раздел 3. Теория вероятности и математическая статистика
- •Тема 9. Основные понятия теории вероятностей
- •Тема 10. Законы распределения вероятностей. Неравенство Чебышева
- •Тема 11. Нормальное распределение: центральная предельная теорема
- •Тема 12. Основы понятия статистики
- •3.3 Порядок проведения промежуточной аттестации
- •Вопросы для подготовки к экзамену
- •Часть 1
- •Часть 2
- •4 Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •4.1 Основная литература
- •4.2 Дополнительная литература
- •4.3 Иные информационные ресурсы
3 Программа курса
3.1 Обязательный минимум содержания дисциплины
Выдержка из ГОС ВПО специальности 080507 «Менеджмент организации» по дисциплине «Математика» представлена в таблице 3.1.
Таблица 3.1 – Выдержка из ГОС ВПО по дисциплине «Математика»
Индекс |
Наименование дисциплин и их основные разделы |
Всего часов |
ЕН.Ф.01 |
Математика:
Математический анализ. Понятие множества. Операции над множествами. Понятие окрестности точки. Функциональная зависимость. Графики основных элементарных функций. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность функции в точке. Свойства числовых множеств и последовательностей. Глобальные свойства непрерывных функций. Производная и дифференциал. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения. Выпуклость функции. Неопределенный интеграл. Несобственные интегралы. Точечные множества в N – мерном пространстве. Функции нескольких переменных, их непрерывность. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных. Классические методы оптимизации. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия. Линейная алгебра. Системы линейных уравнений. Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве. Определители. Системы векторов, ранг матрицы. N – мерное линейное векторное пространство. Линейные операторы и матрицы. Комплексные числа и многочлены. Собственные векторы линейных операторов. Евклидово пространство. Квадратичные формы. Системы линейных неравенств. Линейные задачи оптимизации. Основные определения и задачи линейного программирования. Симплексный метод. Теория двойственности. Дискретное программирование. Динамическое программирование. Нелинейное программирование. Теория вероятностей и математическая статистика. Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство. Случайные величины и способы их описания. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных. |
200 |
Содержание учебной дисциплины Раздел 1. Линейная алгебра
Тема 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
Метод координат. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Преобразование координат. Векторы. Операции над векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Угол между векторами и условие перпендикулярности двух векторов. Определители и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Векторное и смешанное произведения векторов. Условие коллинеарности двух векторов. Прямые и плоскости в аффинном пространстве. Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве. Понятие об уравнении линии. Различные виды задания прямой на плоскости. Угол между прямыми, расстояние от точки до прямой. Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Углы между плоскостями, прямыми и прямой и плоскостью.