- •Предисловие
- •3.2. Параллельность прямой и плоскости
- •3 N .3.Параллельность плоскостей
- •3.4. Дополнительные признаки параллельности прямых
- •Признак перпендикулярности плоскостей
- •1.4. Дополнительный признак перпендикулярности прямых
- •1.5. Дополнительные признаки перпендикулярности прямой и плоскости
- •2.6. Дополнительные признаки перпендикулярности плоскостей
- •3. Задачи к теоретической карте №2
- •3.1. Перпендикулярность прямых
- •3.2. Перпендикулярность прямой и плоскости.
- •3.3. Перпендикулярность плоскостей
- •Дополнительный признак перпендикулярности прямых (теорема о трёх перпендикулярах)
- •1.3. Свойства некоторых углов
- •1.3.1. Теорема о трёх косинусах.
- •2.2. Теорема о биссектрисе угла.
- •2.3. Теорема о трёх синусах
- •2. 4. Теорема косинусов для трёхгранного угла
- •3. Задачи к теоретической карте №3
- •3.1. Угол между прямой и плоскостью
- •3.2. Угол между плоскостями
- •3.3. Свойства некоторых углов
- •3.3.1.Теорема о трёх косинусах
- •3.3.2. Теорема о биссектрисе угла
- •3.3.3.Теорема о трёх синусах
- •3.3.4. Теорема косинусов для трёхгранного угла
- •Список литературы
- •Содержание
- •I. Параллельность в пространстве
- •II. Перпендикулярность в пространстве
- •III. Углы между прямыми и плоскостями
Список литературы
1. Александров А.Д. Геометрия: Учебное пособие для 1011 кл. общеобразовательных учреждений/ А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. 2е изд.М.: Просвещение, 2001.271с.
2. Александров А.Д. Геометрия для 1011 кл.: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углублённым изучением математики /
А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. 3е изд.М.: Просвещение, 1992.464 с.
3. Барыбин К.С. Сборник задач по математике: пособие для учителей 810классов/ К.С. Барыбин, А.К. Исаков. – М.: Гос. учеб. педаг. изд-во Мин. Просвещения РСФСР, 1955. – 207 с.
4. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач : книга для учителя / И.Г. Габович. – Киев: Радянська школа, 1989. – 160 с.
5. Геометрия : учебник для 10–11 кл. общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2000. – 206 с.
6. Гусев В.А. Практикум по решению математических задач: Геометрия : учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / В.А. Гусев, В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 1985. – 223 с.
7. Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 класса общеобразоват. учреждений/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. 3е изд.М.: Просвещение, 2000.271с.
8. Киселёв А.П. Геометрия : Стереометрия: 10-11 кл. : учебник и задачник / А.П. Киселев, Н.А. Рыбкин. – М.: Дрофа, 1995. – 352 с.
9. Математика. Подготовка к ЕГЭ2011: учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Ростовна Дону: Легион М, 2010 – 416с.
10. Погорелов А.В. Геометрия : учебник для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / А.В. Погорелов. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 175 с.
11. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы: учебное пособие/Под редакцией М.И. Сканави. 3е изд.М.: Высшая школа, 1977.
12. Смирнова И.М. Геометрия: Учебное пособие для 10-11 кл. естественно научного профиля обучения / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Просвещение, 2001. 239 с.
13. Смирнова И.М. Устные упражнения по геометрии для 7 – 11 классов:Кн. для учителя / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Просвещение, 2003. 174 с.
14. Худобин А.И. Сборник задач по тригонометрии: пособие для учителей/ А.И. Худобин, Н.И. Худобин. М.: Гос. учеб. педаг. изд-во Мин. Просвещения РСФСР, 1954. – 186 с.
Содержание
Предисловие ...........................................................................................................3
I. Параллельность в пространстве
1. Теоретическая карта № 1................................................................................... 5
1.1. Параллельность прямых ................................................................................. 5
1.2. Параллельность прямой и плоскости.............................................................. 6
1.3. Параллельность плоскостей............................................................................. 6
1.4. Дополнительные признаки параллельности прямых..................................... 7
2. Доказательство утверждений теоретической карты № 1...............................8
3. Задачи к теоретической карте № 1 ................................................................. 9