20.Понятие вариации. Показатели вариации размах вариации, среднее линейное отклонение

Различие индивидуальных значений признака внутри совокупности называется вариацией признака. Вариация означает изменения, колеблимость. Вариация – такие колич. изменения вел-ны признака в пределах однор. сов-ти, кот обусл-ны перекрещ. влиянием действия разл. ф-ров. Колеблемость значений признака характеризуют показатели вариации:

1. размах вариации

R=Xmax-Xmin,

2. среднее линейное отклонение

или ,

где - средняя арифметическая величина x.

3.Дисперсия или средний квадрат отклонений

или

4.среднее квадратическое отклонение

21.С-ва дисперсии, позвол-ие упростить расчеты. Показатели относительно рассеивания, коэф-т осцилляции, относит-е миним-ое отклонение, коэф-т вариации

При сравнении колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или при сравнении одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней пользуются относительными показателями рассеивания.

коэффициент осциляции

относительное линейное отклонение

3.Коэффициент вариации

Чем больше коэффициент вариации, тем однородна совокупность.

Св-ва дисперсии:

1.Если из всех вариантов отнять постоянное А , то сред-й квадрат отклон-я не изменится.

2Если все значения вариант разделить на к-л число А, то сред кв. уменьш-ся в

3Если вычесть ср.кв.отклон-я от к-л числа А, кот-е отлич-ся от средней арифметической, то он всегда будет больше среднего кв-го откло. Вычисленного от сред-й арифмети-й на величину

-данный способ расчета дисперсии наз способом моментов. Примен-ся при условии равных интервалов.

22.Виды дисперсий, закон сложения дисперсий. Дисперсия альтерн. Признака.

Общая дисперсия хар-т вариацию признака, кот-й зависит от всех условий данной совокупности.

межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, кот возникает под влиянием признака фактора положенного в основу группировки,она зар-ет колеблимость групповой средней хi около общей средней х0

- численность отдельных групп

средняя внутригрупповая дисперсия хар-т случайную вариацию в каждой отдельной группе.

Дисперсия альтернативного признака: наличие признака обознач 1, отсутствие 0. Доля вариатов облад-х изучаемым признаком обоз-ся р , не облад-их q

23 Понятие о выбор. Набл-нии и его задачах. Генер. И выборочная сов-ть.Доля и средняя.

Выборочным наз. наблюдение, при кот. характеристика всей совокупности единиц задается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке. Вся совокупность единиц называется генеральной совокупностью N, а часть, которая подвергается выборочному обследованию- выборочной совокупностью n. Задача выборочного набл-я сост в том чтобы на основе изменения частности дать правильное представление о доле генеральной совокупности

Для характеристики генеральной совокупности по альтернативному признаку используют относительную величину- долю генеральной совокупности p. Она определяется как отношение единиц совокупности, обладающих данным признаком к общему числу единиц совокупности. Для харак-ки генеральной совокупности по качественному признаку пользуются средней величиной –генеральной средней Для характеристики выборочной совокупности по альтернативному признаку пользуются выборочной долей w, по количественному признаку- выборочной средней .