51. Статистический и термодинамический методы исследования вещества.

Существует два метода изучения свойств вещества: молекулярно-кинетический и термодинамический.

Молекулярно-кинетическая теория истолковывает свойства тел, которые непосредственно наблюдаются на опыте (давление, температуру и т.п.), как суммарный результат действия молекул. При этом она пользуется статистическим методом, интересуясь не движением отдельных молекул, а лишь средними величинами, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц. Отсюда другое её название – статистическая физика.

Термодинамика изучает макроскопические свойства тел, не интересуясь их микроскопической картиной. В основе термодинамики лежит несколько фундаментальных законов (называемых началами термодинамики), установленных на основании обобщения большой совокупности опытных фактов. Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория взаимно дополняют друг друга, образуя по существу единое целое.

52. Основные положения молскулярно-кинетичсской теории.

1. Все вещества состоят из мельчайших частиц - атомов и молекул.

2. Молекулы и атомы любого вещества находятся в непрерывном хаотическом движении, которое называется тепловым движением. При нагревании вещества интенсивность движения частиц увеличивается.

3. 

   Молекулы вещества взаимодействуют между собой с силами притяжения F_пр и отталкивания F_от .

r = r₀ , F_от = F_пр ,

r < r₀ , F_от > F_пр ,

r > r₀ , F_от < F_пр ,

r   , F  0.

Характер движения молекул зависит от агрегатного состояния вещества.

Движение молекул газов сводится к хаотическому поступательному движению.Скорость молекул газов зависит от температуры.Масса молекулы:Молекулярная масса вещества – масса молекулы вещества, выраженная в а.е.м.Атомная единица массы (а.е.м.) – единица массы, равная 1/12 массы атома С¹².Моль – количество вещества, в котором содержится число молекул, равное числу атомов в 0,012 кг изотопа углерода С¹².Число частиц, содержащихся в моле вещества, называется числом Авогадро:N_A = 6,023  10²³ моль^-1Молярная масса М – масса моля вещества.Зная число Авогадро, можно найти значение а.е.м.0,012 = N_A  12  1 а.е.м., .Размеры молекулы:Линейные размеры молекул воды приблизительно равны 3  10^-10 м.

53. Максвелловский закон распределения молекул газа по их скоростям.

Возьмем идеальный газ. В результате столкновений молекул газа, их скорости все время изменяются, но в газе создается некоторое стационарное распределение молекул по их скоростям .

Пусть температура газа T = 300K.

Интервал скоростей	Доля молекул, имеющих скорости в заданном интервале

Эта таблица называется - распределением молекул по скоростям. Из этого распределения видно, что существует какая-то наиболее вероятная скорость.

Максвелл в 1860 г. получил формулу, которая описывает распределение молекул по скоростям:

Максвелловское распределение молекул по их скоростям

-

где n – число молекул в единице объема,

dn – число молекул в единице объема, имеющих скорость в интервале от v до v + dv,

m – масса молекулы,k – постоянная Больцмана,

T – температура.

Построим кривые Максвелла для двух температур ( ).

Физический смысл кривой Максвелла: - число молекул, имеющих скорости в единичном интервале скоростей. Возьмем узкую полоску, которую можно считать прямоугольной. Ее площадь равна : .

Тогда площадь под всей кривой Максвелла равна n.

Для того, чтобы придать вероятностный характер распределению Максвелла, введем новую функцию :

- функция распределения Максвелла молекул по их скоростям.

График этой функции имеет аналогичный вид, но теперь площадь под кривой равна 1.

- имеет смысл вероятности того, что молекула имеет скорость в интервале от до . Согласно определению функции имеем

, откуда видно, что

- плотность вероятности того, что молекула имеет скорость в интервале от до .

Это очень важная величина в теории вероятности, позволяющая вычислять среднее значение любой физической величины, являющейся функцией скорости .

От распределения молекул по скоростям можно перейти к распределению молекул по их кинетической энергии . Для этого надо распределении молекул по скоростям выразить и через и .

, .

Производя вычисления, получим

Максвелловское расрпеделение молекул по их кинетическим энергиям.

-

Аналогично вводится :

- функция распределения Максвелла молекул по их энергиям.