- •51. Статистический и термодинамический методы исследования вещества.
- •52. Основные положения молскулярно-кинетичсской теории.
- •53. Максвелловский закон распределения молекул газа по их скоростям.
- •54. Больцмановский закон распосделсния молекул газа по их энергиям.
- •55. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул газа.
- •56. Молекулярно-кинстическое толкование абсолютной температуры
- •57. Первое начало термодинамики.
- •58. Адиабатический процесс.
- •59. Политропические процессы
- •60. Второе начало термодинамики.
- •61. Изопроцессы. Запишите уравнения состояния идеального газа для этих процессов и начертите их графики в координатах р и V, р и t, t и V.
- •62. Дайте определение полной, молярной и удельной тсплоемкостей газа.
- •63Дайте определение равновесного и неравновесного состояния системы.
- •64. Дайте определение обратимого и необратимого процесса.
- •65. Дайте определение кругового процесса (цикла). Объясните принцип действия тепловых машин.
- •66. Начертите цикл Карно в координатах р и V
- •67. Дайте определение энтропии. Чему равно изменение энтропии для обратимых и необратимых процессов.
- •Энтропия и второе начало термодинамики
- •73. Приведите барометрическую формулу. Для чего она служит?
- •74. Получите формулу для средней длины свободного пробега молекул газа.
- •75. Какое явление переноса в идеальном газе описывается выражением
- •78. Получите выражения для молярных теплоемкостей всех изопроцессов в идеальном газе. 79Получите соотношение Манера
- •Соотношение Майера
- •Соотношение Майера
- •94. Начертите изотерму Ван-дер-Ваальса и сравните ее с экспериментальной изотермой реального газа.
- •95. Дайте определение критического состояния газа. Получите выражения для параметров критического состояния газа.
- •96. Получите формулу для внутренней энергия реального газа.
- •97. В чем заключается эффект Джоуля-Томсона?
- •98. Получите уравнение Клапейрона-Клаузиуса для фазового превращения реального газа.
- •99. Нарисуйте диаграмму равновесных давлений и температур для двухфазной системы "жидкость - пар".
- •100Нарисуйте обобщенную диаграмму состояний для трехфазной системы "твердое тело - жидкость - газ". Дайте определение тройной точки.
- •Фазовые превращения реального газа
- •Уравнение Клапейрона-Клаузиуса и фазовая диаграмма для превращения жг
- •Уравнение Клайперона-Клаузиуса и Рис. 6 фазовая диаграмма для превращения тж
- •Уравнение Клайперона-Клаузиуса и фазовая диаграмма для превращения тг. Тройная точка. Диаграмма состояния.
75. Какое явление переноса в идеальном газе описывается выражением
Как называется это выражение и какой смысл имеют физические величины, входящих в него? Как зависит х от молекулярно-кинетических параметров газа? 76 Какое явление переноса в идеальном газе описывается выражением:
Как называется это выражение и какой смысл имеют физические величины, входящих в него? Как зависит Dor молекулярно-кинетических параметров газа? 77. Какое явление переноса в идеальном газе описывается выражением
Рис.
1
78. Получите выражения для молярных теплоемкостей всех изопроцессов в идеальном газе. 79Получите соотношение Манера
1. Термодинамика изохорического процесса: V=const
Рассмотрим закон, описывающий этот процесс и его график в координатах (P,V). Этот закон является частным случаем уравнения состояния идеального газа:
PV = RT.
. - закон Шарля.
Так как , то и , т.е
работа
совершаемая газом при изохорическом
процессе равна нулю.
-
первое
начало термодинамики для изохорического
процесса.
-
Поскольку количество теплоты, сообщенное газу, равно
,
где - молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме, то мы получаем полезную формулу для подсчёта приращения внутренней энергии газа:
изменение
внутренней энергии газа.
Сравнивая эту формулу с другой формулой
получим выражение для молярной теплоёмкости газа при постоянном объёме:
.
Термодинамика изобарического процесса: P=const.
Соотношение Майера
Сначала рассмотрим закон, описывающий этот процесс и его график в координатах (P,V).
Рис.
2
Теперь работа, совершаемая газом,
первое
начало термодинамики для изобарического
процесса.
Формула для подсчёта теплоты теперь примет вид
где - молярная теплоёмкость газа при постоянном давлении.
Приращение внутренней энергии запишем в виде
Работу, совершаемую газом, также представим в аналогичном виде
.
Здесь мы воспользовались уравнением Менделеева-Клапейрона
дифференциальное уравнение которого при дает
.
Из выражения для работы следует размерность и физический смысл универсальной газовой постоянной R:
, .
Универсальная газовая постоянная R численно равно работе, совершённой одним молем газа при изобарическом процессе при увеличении его температуры на один градус.
Продолжим рассмотрение изобарического процесса. Подставляя полученные выражения для dQ, dU, dA в первое начало термодинамики, получим:
Сокращая на dT, получим соотношение между молярными теплоёмкостями газа при постоянном объёме и постоянном давлении :
- соотношение Майера.
Учитывая выражение для , получим аналогичное выражение для
= .
Приведем также выражение для отношения молярных теплоёмкостей и
.
Для двухатомных молекул при невысоких температурах i = 5, тогда 1,4.
Выпишем работу, совершаемую газом при изобарическом процессе (P=const):
Рис.
3
работа,
совершаемая газом при изобарическом
процессе.
-
На графике (P,V) работа, совершаемая газом, численно равна площади прямоугольника, построенного под изобарой.
3. Термодинамика изотермического процесса: T=const.
Приведем закон, описывающий этот процесс, и его график в координатах (P,V).
Рис.
4
закон
Бойля-Мариотта
т. е. dU = 0 - изменение внутренней энергии газа при изотермическом процессе равно нулю.
Первое
начало термодинамики при изотермическом
процессе
dQ = dA -
При изотермическом процессе вся теплота, сообщенная газу, идет на работу, совершаемую газом: Q = A.
Выпишем работу, совершаемую газом при изотермическом процессе. Используя уравнение Менделеева-Клапейрона представим элементарную работу в виде:
Тогда
.
работа,
совершаемая газом при изотермическом
процессе
Рис.
5
Учитывая то, что при изотермическом процессе работу можно вычислить также по формуле:
;
На графике (P,V) работа, совершаемая газом, численно равна площади под кривой, описывающий изотермический процесс.
4. Термодинамика адиабатического процесса: dQ=0
Несмотря на то, что мы поочерёдно рассмотрели процессы с V=const, P=const, T=const, список характерных газовых процессов этим не исчерпывается. Обратим внимание, что при изохорическом процессе dA=0, при изотермическом процессе dU=0, и поэтому естественно рассмотреть процесс в котором dQ=0, т.е. адиабатический процесс.
Адиабатический процесс - это процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой.
Поскольку dQ = 0, то первое начало термодинамики примет вид:
первое
начало термодинамики при адиабатическом
процессе
Такой вид первого начала термодинамики позволяет легко вычислить работу, совершаемую газом:
или для конечного адиабатического процесса:
-
- работа, совершаемая газом при адиабатическом процессе.
Исходя из dU + dA = 0, выведем закон, которому удовлетворяют параметры газа при адиабатическом процессе. Для этого dU и dA представим в виде
Подставив это выражение в dU + dA = 0, получим дифференциальное уравнение:
которое, разделив на СV T и используя соотношения
,
можно записать в виде
.
Это дифференциальное уравнение приводится к полному дифференциалу:
Решение этого дифференциального уравнения имеет вид
уравнение
адиабатического процесса в переменных(T,V)
-
Воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона PV = RT, можно перейти к переменным (P,V) и (T,P).
Например, из Подставляя это в уравнение , получим
или
- уравнение Пуассона,
где -коэффициент Пуассона.
Рис.
6
- уравнения адиабаты.
79
Термодинамика изобарического процесса: P=const.