40. Метод укрупнения ин­терв-в.

Этот метод явл. основным способом определения тенд-и в д.р., в к-х тенд-я скрыта за колебаниями уровней ряда. Это метод заключается в последовательном применении метода скользящей средней на постоянно изменяющихся в сторону увеличения интервалах сглаживания. При этом ведется анализ результов сглаживания с целью выявления интервала сглаживания, для которого тенденция развития проявляется наиболее ярко.

Графич-й метод. При граф-м анализе д.р. используется ломаная кривая, которая строится в прямоуг. сист. коорд-т. По оси Х от­клад. в опред-м масштабе знач. времени t. По оси Y- ур-ни ряда yt. Масштабы выби­рают так, чтобы график не был целиком плоским или динамичным. Кажд. точка на плоскости показывает уровень ряда отнесённый к определенному пе­риоду. Соединив полученные точки, получим ломан. лин ию, иллюструющуюю д.р. Такой график даёт возмож-ть полу­чить наглядное представление о закономерностях изменения д.р. Гра­фик позволяет визуально определить цепные абсолютные при­росты уровней и базовый абсолютный прирост уровня за любой пе­риод в пределах д.р.

41.Выбор ф-ции тренда.

Аналитич. выравнивание (АВ). состоит в выражение модели тренда. В АВ тренда время рассм-ся как независ. переменная, а уровни ряда - как функция независимой переменной. Способы выбора кривой 1)графическое изображ. временного ряда. По графику подбирается уравнение кривой, которая ближе всего подходит к эмпирическому тренду. Однако риск субъективного выбора велик. На выбор влияет также масштаб изоб.

2)метод последовательных разностей. Суть - в нахождении 1ых, 2ых и далее разностей уровней ДР:

Когда разности к-го порядка будут приблизит. = друг другу, к-й порядок приним. за степень выравнивающего полинома. Указанный метод основывается на том, что уровни ДР м.б. представлены в виде суммы компонент: где сумма f(t, с(t)) + s(t) явл. структурн. сост-щей, а e(t) - случайн. компонента, и что послед. разности уровней ДР стремятся к некоторому пределу.

3)некоторый критерий, например значения ∑ квадратов отклонений заданных значений уровней ДР от расчетных, полученных выравниванием. Выбирается та кривая, которой соответствует min зн. критерия. Но тогда нет обоснования того, что именно этот критерий дает наилучшее решение при выравнивании ДР. Поэтому предварительно оговаривают круг потенциально приемлемых функций исходя из теории исслед. явл.

4) метод характеристик прироста -сравнение хар-к изменения приростов исследуемого ДР и соотв-щих хар-тик кривых роста. Для сглаж-я выбирается кривая, закон изменения прироста которой наиболее близок к зак-ти изменения уровней ДР. Метод предпол.: 1)сглаживание ДР по скольз. средней; 2)определение ср. приростов, 3) опр. хар-к прироста

4) выбор типа кривой.

Определив приблизительно тренд ДР, переходят к определению среднего прироста. Определяют рекуррентные формулы при использовании 3х-, 5и- и 7илетней средней:

Критерии выбора:

Рекомендации: 1. Если значение t –арифм. прогр, а уровни ДР геом

2.Если связь м/у ln Yt и t линейная -

3.Если зн. t арифм. прогр., а 1ые разности уровней ДР постоянны-

43.Этапы построения трендовых моделей.

Постр-е тренд-х моделей д.р. предпол-т сочетание качест-го эк. анализа и мат-х и стат-х м-дов и вкл-т этапы:

1. Выбор класса ф-ций, к-е м.б. использ. д/опис-я тренда.Вид ф-ций опис-х тренд опр-т исходя из кач-го анализа сути изуч-го явл-я, т.о. чтобы ф-ции отражали главн. особености динамики иссл-го пок-ля. Если фактич-е данные не содержат какую-либо явную тенд-ю, то необх. использ. широкий спектр ф-ций.

2. Оценка параметров отобраных ф-ций по факт-м данным: после выбора кривых вычисл. их парам-ры с помощ. МНК. 3.Расчёт знач-й критер-в д/выбора наиболее подход-й ф-ции, опис-й иссл-й д.р. Д/хар-ки близости ф-цийй тренда апроксимир-й д.р., прим-т неск-ко критер-в:--знач-е критерия детерминации;-- знач-е F-критерия;-- знач-е средн. квадратич-й ошибки;

,где k-число парам-ров в ф-циях, опис-х тренд.

4. Ана­лиз достаточной компаненты д.р. ξ(t). Она д.б. незав-й, иметь постояную дисперсию подчинятся нормальн. З-ну распред-я.

После выпол-я указ-х этапов строят неск-ко ф-ций тренда д/иссл-го д.р. Из построеных ф-ций выбир-т лучшую путём сопост-я знач-я критер-в апроксимации, учит-я возможн-ти эк. интерпри- тации и использ-я её в ретроспектив-м анализе и прогноз-и. Если построенная ф-ция б. использ. д/ретроспект-го анализа, то нужно выбирать ф-цию д/к-й знач-е средн. квадратичн. ошибки б. min.Если ф-ция б. использ. д/прогноз-я, то предпочт-е отдается той, к-я имеет луч­шие оценки апроксим-и д/последней части д.р.