Закон Ома в интегральной форме. Обобщенный закон Ома.
-
закон Ома в дифференциальной форме.
Умножим скалярно обе части на вектор 
,
численно равный элементу 
длины
проводника и направленный по касательной
к проводнику в ту же сторону, что и вектор
плотности тока 
:
.
Так как скалярное произведение совпадающих
по направлению векторов
и
,
равно произведению их модулей, то это
равенство можно переписать в вид
.
С
учетом 
получим
.
Интегрируя по длине проводника 
и
учитывая, что сила тока во всех сечениях
проводника одинакова, получаем
.
Интеграл 
равен работе, совершаемой кулоновскими
силами.
Интеграл, содержащий вектор 
напряженности
поля, сторонних сил, представляет собой
э.д.с. 
.
.
Интеграл
равен сопротивлению участка цепи 1-2.
Подставляя, окончательно получим
Последнее уравнение выражает собой закон Ома в интегральной форме для участка цепи, содержащего э.д.с., и формулируется следующим образом: падение напряжения на участке цепи равно сумме падений электрического потенциала на этом участке и э.д.с. всех источников электрической энергии, включённых на участке.
Магнитное поле. Вектор магнитной индукции, как силовая характеристика магнитного поля. Силовые линии магнитного поля.
Магнитное поле - это особый вид материи, через которую передается силовое воздействие на движущиеся электрические заряды и тела, обладающие магнитным моментом. Магнитное поле может создаваться как током, так и намагниченными телами.
Магнитные силы - это силы, с которыми взаимодействуют проводники с током.
Бесконечно длинный ток величины I создает на расстоянии r от себя магнитное поле:
где
Мо - магнитная постоянная, R - расстояние,
I - сила тока в проводнике.
Магнитная индукция - это векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой в данной точке магнитного поля.
Единица магнитной индукции - тесла [Тл].
Магнитное поле может быть описано полностью, если в каждой его точке найдены модуль и направление магнитной индукции B.
Вектор магнитной индукции - это основная силовая характеристика магнитного поля. Пробный контур, помещенный в магнитное поле, испытывает со стороны магнитного поля действие вращающего момента сил М.
Опытным путем было установлено, что для
одной и той же точки магнитного поля
максимальный вращающий момент М (момент
сил) пропорционален произведению силы
тока I в контуре на его площадь S. Величину
IS называют магнитным моментом контура
Pm.
Подобно тому, как электрические поля графически изображают с помощью линий напряженности (силовых линий), магнитные поля изображают с помощью линий магнитной индукции (силовых линий).
Линии магнитной индукции - линии, касательные к которым в данной точке совпадают по направлению с вектором B в этой точке. Направление линии магнитной индукции связано с направлением тока в проводнике.
Направление линии магнитной индукции определяется по правилу правой руки (правило буравчика).
Если правовинтовой буравчик ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки буравчика будет совпадать с направлением линии магнитной индукции.
Линии магнитной индукции прямого проводника с током представляют концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной току.
Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с токами. Это отличает их от линий напряженности (силовых линий)электрического поля. Замкнутость линий магнитной индукции означает то, что в природе не существует магнитных зарядов.