22. Понятие о классической статистике. Математическая вероятность, законы сложения и умножения вероятностей. Функция распределения. Среднее значение.

Рассматривается макросистема, состоящая из очень большого числа микрочастиц. Пусть какая-либо хар-ка частицы может принимать только дискретные значения. x,p,E N-измерений(оч. бол.)

Перед каждым измерением систему приводим в одно и тоже состояние.

Статистический ансабль – стат-ансамбль – это набор одинаковых макросистем, находящихся в одинаковом состоянии.

Отношение -это частота появления результата .

1)закон умножения вероятностей

2)закон сложения вероятностей; или

Пусть величина может принимать непрерывный ряд значений

Вероятность того что x интервалу величине интервала

F(x) – ф-ция распределения вероятностей величины x.

- под всем графиком ф-ции.

Среднее значение.

– рекомендация как находить ср.знач.

23. Закон распределения по скоростям и по компонентам скоростей Максвелла. Скорости теплового движения (средняя арифметическая, средняя квадратичная, наиболее вероятная).

Рассматривается газ в состоянии равновесия все направления скоростей молекул равновероятны, а сами скорости различны и меняются медленно; быстрых- очень мало, а>с – не бывает.

- полное число молекул.

– численно равна =

Доля молекул со скоростями лежат в интервале от до в расчете на единичный интервал скоростей.

Введем ф-цию распределения по

Скорости теплового движения.

Ср. ариф.:

Ср. квад.:

Вероятная: 1-для молекул,2- для газа

24. Газ в поле тяготения. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

1)поле однородно

2)газ идеальный

3)

Равновестное распределение молекул устанавливается в результате одновременного действия двух конкурирующих факторов:

1.Газ стремится занять весь предоставленый ему объем.

2.Молекулы притягиваются к земле.

показывает во сколько раз отличаются концентрации частиц в 2 точках, если их потенциальные энергии в этих точках отличаются (распределение частиц по координатам).

25. Столкновения молекул. Средняя длина свободного пробега. Эффективный диаметр молекул.

Молекулы газа, находясь в состоянии хао­тического движения, непрерывно сталки­ваются друг с другом. Между двумя по­следовательными столкновениями молеку­лы проходят некоторый путь l, который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между по­следовательными столкновениями различ­на, но так как мы имеем дело с огромным числом молекул и они находятся в бес­порядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега моле­кул <l>.

Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы d. Он за­висит от скорости сталкивающихся моле­кул, т. е. от температуры газа (несколько уменьшается с ростом температуры).

Так как за 1 с молекула проходит в среднем путь, равный средней арифметической скорости <v>, и если (z) —сред­нее число столкновений, испытываемых одной молекулой газа за 1 с, то средняя длина свободного пробега

Эффективный диаметр молекулы- это min расстояние до которого могут свдвинутся две молекулы.

Эффективное сечение – это сечение шара, который описан вокруг молекулы.

Вакуум- это такое состояние газа, когда длина свободного пробега соизмеряется длиной сосуда.