18. Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа. Многоэлектронные атомы. Спектры атомов.

Водородный атом является атомом химического элемента водорода. Он состоит из положительно заряженного протона, который является ядром водородного атома и единственного отрицательно заряженного электрона. В общем случае, атом водорода описывается двухчастичной матрицей плотности или двухчастичной волновой функцией. Часто в квантовой механике рассматривается электрон в электростатическом поле атомного ядра. В этом случае, электрон описывается редуцированной одночастичной матрицей плотности или волновой функцией. Из-за своей простоты атом водорода имеет специальное значение в квантовой механике и релятивистской квантовой механике поскольку соответствующие уравнения допускают точное или приближенное аналитическое решения.

Ква́нтовое число́ в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует состояние частицы.

Некоторые квантовые числа связаны с движением в пространстве и характеризуют пространственное распределение волновой функции частицы. Это, например, радиальное (главное) (n_r), орбитальное (l) и магнитное (m) квантовые числа электрона в атоме, которые определяются как число узлов радиальной волновой функции, значение орбитального углового момента и его проекция на заданную ось, соответственно.

Третьим источником для квантовой теории послужили оптические спектры атомов. Ещё в начале XIX в. физики обнаружили, что при нагревании любое вещество излучает свет строго определённых длин волн. Разлагая такой свет с помощью спектроскопа, получают ряды спектральных линий - линейчатые спектры, индивидуальные для каждого элемента, входящего в это вещество.

  В 1859 г. Густав Роберт Кирхгоф и Роберт Бунзен разработали метод спектрального анализа. Было установлено, что при нагревании атомы испускают световые волны характерной длины независимо от того, в составе какого вещества эти атомы находятся.

   К началу XX в. был накоплен огромный спектроскопический материал. Но как его объяснить? Ведь согласно электродинамике, излучение происходит при неравномерном движении зарядов. Какие же движения зарядов в атоме вызывают излучение? Как должен быть устроен атом, чтобы его излучение имело наблюдаемый спектр?

   В 1911 г. Эрнест Резерфорд, исследуя рассеяние а-частиц на золотой фольге, обнаружил, что они отклоняются от первоначального направления на разные углы, а некоторые из них отклоняются на углы, большие 90 градусов, как будто на их пути встречался большой положительный заряд, сконцентрированный в очень малой области пространства. Резерфорд предположил, что атом похож на планетарную систему: положительный заряд сосредоточен в центре, а вокруг вращаются электроны. На основании модели он вывел закон рассеяния а-частиц атомами различных элементов - знаменитую формулу Резерфорда, которая полностью совпала с экспериментальными данными.

   Спустя два года, в 1913 г., Нильс Бор, исходя из планетарной модели атома Резерфорда, попытался объяснить атомные спектры. Главная трудность состояла в том, что в соответствии с законами электродинамики электрон, вращаясь вокруг положительно заряженного ядра, должен был за триллионные доли секунды потерять энергию вращения и упасть на ядро, чем всё и закончилось бы. Бор допустил, что электрон в атоме может находиться только на определённых - так называемых стационарных уровнях, или оболочках, где излучения не происходит. Но при переходе электрона с орбиты, на которой он имеет высокую энергию, на другую, с более низкой энергией, излучается фотон.