28.Трение в роликовых направляющих качения. Приведенный коэффициент трения.

F_Д – движ. Сила; F_Т.О. – сила трения покоя

М_Т.К.=kQ

Общий момент трения скольжения М_Т.С.=f_вр(Q+nG)r; n – число роликов

Суммарный момент трения _Т∑= М_Т.К.+ М_Т.С.=Q[k+r f_вр(1+ξ)]; ξ=nG/Q; ξ – пренебречь.

F_Д определ. из равенства мощности.

F_ДV=M_Т∑ω; V=ωD/2; F_Д=2 M_Т∑/D={2Q[k+ r f_вр(1+ξ)]}/D или F_Д=f’Q

f’={2Q[k+ r f_вр(1+ξ)]}/D – приведенный коэффициент трнния

29.Трение в подшипниках качения.

d_В – диаметр вала

Q – рад. Нагрузка

N_i=N_A+N_B=kR_niω_ш+kR_ni(ω+ω_ш)

A – мгновенная центральная скорость

V_В=ω_шd; V_В=ωD/2; ω_ш=ωD/2d

N_i= kR_niω(1+D/d)

N_Т.К.=∑N_i= kω(1+D/d)∑ R_ni

Если принять, что нагрузка между шариками распределена по косинусоидальному закону p_i=p_max

∑ R_ni=4Q/π≈1,3Q; N_Т.К=1,3kωQ(1+D/d); N_Т.К= M_Т.Кω;

M_Т.К=1,3kQ(1+D/d) или M_Т.К=f ’Q r_В

f ’=[1,3k(1+D/d)]/ r_В – приведенный коэффициент трения

для подшипников качения f ’=0,001…0,004

для подшипников скольжения f ’=0,1…0,2

30.Механический кпд и коэффициент потерь. Кпд при последовательном и параллельном соединении механизмов.

- цикловой КПД; А_П.С. – работа сил полезного сопротивления; А_g – работа движущих сил.

За цикл:

- коэффициент потерь.

А_В.С. – работа сил вредного сопротивления.

Вместо работ можно брать средние мощности:

Иногда определяется мгновенный КПД:

N₁ – мощность на ведущем звене.

N_K – мощность на ведомом звене.

Эти мощности определяются без учета сил инерции.

Для механизмов передач вращательного движения (редуктор) цикловой и мгновенный КПД совпадают.

Мгновенный КПД можно представить:

- движущий момент, определяемый без учета трения. - отношение движущего момента в идеальном механизме и движущего момента в реальном механизме. При прямолинейном движении:

КПД при последовательном и параллельном соединении механизмов.

Последовательное соединение:

Но - общий КПД. - общий КПД.

Общий КПД всегда меньше самого низкого КПД одного механизма.

2) Параллельное соединение:

- коэффициенты распределения энергии.

или ; - общий КПД равен КПД каждого механизма.

31.Кпд передачи “Винт - гайка”. Явление самоторможения.

Передачу “винт - гайка” приближенно можно представить в виде ползуна, движущегося по наклонной плоскости, которая получается путем развертки средней винтовой линии резьбы на плоскость.

- угол наклона средней винтовой линии.

- угол трения.

h – ход винтовой линии.

p – шаг резьбы.

z – число заходов.

;

При прямом ходе винт преодолевает осевую нагрузку :

F – движущая сила.

R – полная реакция.

При равномерном движении:

Силовой треугольник:

или

При

- КПД при прямом ходе.

При обратном ходе винт движется под действием осевой силы (опускание ползуна)

F – тормозящая сила, необходимая для равномерного опускания.

Силы трения изменяют свое направление на противоположное:

- КПД при обратном ходе.

Если , то получается, что КПД при обратном ходе - винтовая пара является самотормозящей – движение под действием любой силы невозможно.

Формулы (1) и (2) используются в случае прямоугольной резьбы.

П ри треугольной или трапецеидальной резьбе полагают, что движение гайки аналогично движению клинового ползуна.

- приведенный угол трения.

Метрическая резьба :

Формулы (1) и (1) используются и для червячной передачи. При передаче движения от червяка на колесо: