37.Статическое уравновешивание масс плоских рычажных механизмов (методом статического размещения масс).
Для
механизмов в целом, чаще всего,
ограничиваются статическим уравновешиванием,
когда главный вектор сил инерции
.
S
– общий центр масс или центр всего
механизма. Для статического уравновешивания
S
должен быть неподвижным, т.е.
и соответственно
Используем метод статического размещения масс. Твердое тело заменим точечной массой, которая обладает той же массой и тем же расположением центра масс, что и заменяемое тело.
и
в точках А и В
в
тачках А и О
-
система уравнений для шатуна
– система
уравнений для кривошипа
;
;
;
- вращательные массы
– поступательное
движущие массы
В
точке D
установлен противовес массой
так, чтобы центр масс
оказался в точке А.
В
точке С установлен еще один противовес
так, чтобы центр масс
и
оказался в точке О.
Общий центр масс механизма оказывается в неподвижной точке О, тем самым задача статического уравновешивания выполнена. Рассмотренное решение является конструктивно неудачным и применяется редко. Чаще применяется приближенное уравновешивание. Например, уравновешивание только вращающихся масс.
От
центробежная сила
;
;
;
;
Неуравновешенной
остается сила инерции
38.Манипулятор. Переносные и ориентирующие движения. Зона обслуживания. Угол и коэффициент сервиса. Маневренность манипуляторов.
Манипулятор – механическое устройство, предназначенное для воспроизведения рабочих функций рук человека.
В основе манипуляторов незамкнутые кинематические цепи с несколькими степенями свободы.
Каждая степень свободы управляется отдельным приводом.
Все механические движения манипуляторов делятся на: 1) Переносные. 2) Ориентирующие.
Переносные движения обеспечивают перемещение объекта манипулирования в требуемую точку пространства, а ориентирующие движения выполняют его ориентацию нужным способом.
Рабочая
зона манипулятора будет объемной
(пространственной), если число переносных
степеней свободы
.
Число ориентирующих степеней свободы
обычно
.
1)
Манипулятор
Переносное движение и степени свободы:
-
обобщенные координаты;
- степени свободы.
2
)
3)
Часть рабочей зоны, в которой рука манипулятора выполняет свои функции, называется зоной обслуживания.
Для каждой точки зоны обслуживания существует такой телесный (пространственный) угол , внутри которого схват может подойти к этой точке.
- угол сервиса.
-
коэффициент сервиса в данной точке.
Маневренность манипулятора – число степеней свободы при неподвижном схвате.
39.Метод преобразования координат точек и вектора в матричной форме. Составление матриц преобразования координат.
М
етод
преобразования координат в матричной
форме.
Рассмотрим две системы координат:
Пусть известны координаты точки “Q” в системе
,
тогда координаты этой же точки
в
системе
определяются
по формуле:
Здесь
каждый коэффициент
- косинус угла между
-
й осью новой системы
и
-
й осью старой системы
,
причем номера
присвоены соответственно
осям
,
а номера
- соответственно осям
.
Например:
-
координаты начала старой системы
в
новой системе
.
Преобразование координат точки по формулам (1) можно двумя способами:
1) С помощью матриц третьего порядка.
2) С помощью матриц четвертого порядка.
Матрица
учитывает поворот координатных осей
из системы “b”
в систему “a”.
Матрица – столбец учитывает параллельный перенос осей.
-
обратное преобразование.
2)
После перемножения матриц по формуле (2) получается выражение (1) и тождество 1 = 1.
Преобразование
координат векторов выполняется с помощью
матриц поворота
,
так как проекции вектора не зависят от
параллельного переноса осей.
Часто
для перехода из системы
используются
промежуточные системы координат
Сравнивая (3) и (4), получаем:
Составим выражения матриц для одноосных поворотов.
1)
Поворот вокруг общей оси
:
м
2)
Поворот вокруг общей оси
:
3) Поворот вокруг общей оси
Составить
преобразование из
