21.Метод кинетостатики. Определение сил инерции звеньев.

Силовой анализ механизма выполняется методом кинетостатики, который состоит в том, что уравнения движения записываются в форме уравнений равновесия или статики. Для этого к каждому подвижному звену механизма наряду с реально действующими активными силами и реакциями связи прикладываются силы инерции, после чего, на основании принципа Даламбера, составляются уравнения равновесия в следующем виде:

1) Векторная сумма всех сил равна нулю. или

2) Сумма моментов

Силы инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение и имеющего плоскость симметрии, параллельную плоскости движения, приводятся к главному вектору , приложенному в центре масс “S” и главному моменту :

- центральный момент инерции.

Силу и момент можно заменить одной силой , приложенной на расстоянии “H” от “S”:

- пара сил

Рассмотрим частные случаи.

1) Поступательное движение звена.

2) Вращательное движение звена вокруг оси, проходящей через центр масс.

3) Вращательное движение вокруг оси, не проходящей через центр масс:

22.Условие статической определимости плоских кинематических цепей.

Рассмотрим действие реакций в различных кинематических парах без учета трения:

1) Вращательная пара. 2) Поступательная пара. 3) Высшая пара.

R₁₂ – реакция на звено 1

с о стороны звена 2.

Во вращательной паре неизвестны величина и направление реакций, а точка приложения известна (центр шарнира) – неизвестна. В поступательной паре неизвестны величина и точка приложения, а направление известно. В высшей паре неизвестна величина, а точка приложения и направление известны. Таким образом, общее число неизвестных равно: . Общее число возможных уравнений равновесия: 3n, n – число подвижных звеньев. Следовательно, условие статической определимости в кинематической цепи имеет вид: Для рычажных механизмов p_B = 0, тогда условие: Этому условию удовлетворяют структурные группы (группы Ассура).

23.Кинетостатический силовой анализ плоских рычажных механизмов аналитическим методом.

Пример.Задано:Закон движения начального звена ;Внешняя сила: ;Силы тяжести звеньев:

О пределить: Реакции в кинематических парах (взаимодействие между звеньями)

Решение.

Определяем силы и моменты сил инерции:

Отделяем от механизма статически определимую структурную группу (2,3):Силы и моменты показываем в положительном положении кроме сил тяжести. Их истинное направление укажет знак “+” или “-” после числовых расчетов.

находим из уравнения. для всей группы.

Составляем сумму проекций на ось Х:

находим из уравнения: для звена “2”.

находим из уравнения:

- для всей группы.

В данном случае проходит через т. В.

Реакцию находим в проекциях и из уравнений: и - для звена “2”.

Рассчитаем начальное звено “1”:

М_ур – уравновешивающий (движущий) момент, который действует со стороны привода и обеспечивает принятый закон движения. Имеем: Статически определимая задача: Три неизвестных - Три уравнения равновесия.