4.1. Подобие нагнетателей

Точный расчет размеров нагнетателей представляет большие трудности из-за сложной структуры потока в рабочих полостях нагнетателя. Поэтому при проектировании нагнетателей обычно используются данные, полученные при испытании нагнетателей, подобных проектируемым. Однако это допустимо лишь при соблюдении определенных условий - законов подобия.

В настоящее время применяется испытание моделей проектируемых нагнетателей, выполненных в уменьшенном масштабе, с целью проверки проекта и его корректирования. Модели строятся, как правило, с соблюдением условий подобия. Законы подобия используются также и при исследовании нагнетателей в эксплуатационных условиях.

Установим основные понятия теории подобия. Физические процессы, протекающие в геометрически подобных пространствах, называются подобными, если в соответственных точках этих пространств сходственные физические величины находятся в постоянных соотношениях. Эти соотношения - коэффициенты или масштабы подобия.

Рассмотрим два подобных нагнетателя – a и b.

Геометрическое подобие двух нагнетателей заключается в равенстве сходственных углов и постоянстве отношений сходственных геометрических величин. Например, D_1a/D_1b=_l, где _l - коэффициент геометрического подобия.

Кинематическое подобие состоит в постоянстве отношений скоростей в сходственных точках геометрически подобных нагнетателей и равенстве сходственных углов параллелограммов скоростей, т.е. в их геометрическом подобии. C_1a/C_1b=_c, где _c - коэффициент кинематического подобия.

Динамическое подобие выражается постоянством отношений сил одинакового происхождения, действующих в сходственных точках кинематически подобных нагнетателей, P_1a/P_1b=_p

где _p - коэффициент динамического подобия.

В практике проектирования и исследования нагнетателей применяются общие критерии подобия, учитывающие влияние физических свойств жидкостей и газов на формирование подобных режимов: критерий Рейнольдса Re = cl/v, критерий Фруда Fr = с² /gl, критерий Эйлера Еu = р/ρ с², критерий Струхала Sh = ln / с.

Эти критерии применяются для оценки подобия нагнетателей, рабочий процесс которых происходит без существенного влияния факторов теплообмена.

Оценка подобия нагнетателей а -и Ь в этом случае характеризуется следующими соотношениями

Re_a = Re_b; Fr_a = Fr_b; Eu_a = Eu_b; Sh_a = Sh_b. (4.5)

Объемная подача нагнетателей a и b может быть посчитана по уравнению неразрывности

V_a =  D_2a b_2a c_2ra _2a _0a

V_b =  D_2b b_2b c_2rb _2b _0b

_{Следовательно}

Из условий геометрического и кинематического подобия следует

где n_a и n_b – частоты вращения нагнетателей.

Поэтому в окончательном виде

_(4.7)

Для одинаковы нагнетателей D2a = D2b и, следовательно

_, если полагать _0a = _{0b, (4.8)}

Отсюда следует, что динамический нагнетатель работающий при переменном режиме, развивает подачу прямо пропорциональную частоте вращения вала.

Аналогичным образом можно установить, что _(4.11)

При изменении частоты вращения вала динамического нагнетателя развиваемый им напор пропорционален частоте вращения во второй степени. Эта зависимость в практике эксплуатации нагнетателей имеет большое значение.

_{(4.13); (4.15)}