Абрамов С.А., Гнездилова Г.Г., Капустина Е.Н., Селюн М.И. Задачи по программированию [pdf]
.pdf
680. В данной действительной матрице размером n× m (n=3, m=3) поменять местами:
а) строки с номерами 2 и n – 1; б) столбцы с номерами 3 и n – 2.
681. Даны действительные числа b1, …, b15. В действительной матрице [aij]= 1,…, 17; j= 1, …, 10 первая и последняя строки заполнены нулями: a11= a12 =…= a1 10 = a171= a17 2 =…= a17 10 = 0. Элементы
a21, a31, …, a16 1 первого столбца соответственно равны b1, …, b15.
Известно, что при 2 ≤ i ≤ 16, 2 ≤ j ≤ 10 имеет место aij= 12 (ai+1 j – 1+ai – 1
j – 1). Требуется определить a2 10, a3 10, …, a16 10.
682. Даны целочисленная матрица размера n× 3, целые числа k, l
(1≤ k ≤ n, 1≤ l ≤ n, k≠ 1). Преобразовать матрицу так, чтобы строка с исходным номером k непосредственно следовала за строкой с исходным номером l, сохранив порядок следования остальных строк.
683. Назовем допустимым преобразованием матрицы перестановку двух строк или двух столбцов. Дана действительная квадратная матрица порядка n. С помощью допустимых преобразований добиться того, чтобы
а) один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы;
б) один из элементов матрицы, обладающий наименьшим значением, располагался в левом нижнем углу матрицы.
684. В данной действительной квадратной матрице порядка n найти наибольший по модулю элемент. Получить квадратную матрицу порядка n – 1 путем выбрасывания из исходной матрицы какой-нибудь строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент с найденным значением.
685. Дана действительная квадратная матрица порядка n, все элементы которой различны. Найти наибольший элемент среди
стоящих на главной и побочной диагоналях и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей
686. Построить квадратную матрицу порядка 2n:
|
11…1 |
22…2 |
|
n |
11…1 |
22…2 |
|
. . . . . |
. . . . . |
||
|
|||
|
11…1 |
22…2 |
|
|
33…3 |
44…4 |
|
n |
33…3 |
44…4 |
|
. . . . . |
. . . . . |
||
|
33…3 |
44…4 |
n n
687.Дано действительное число x. Получить квадратную матрицу порядка10:
1 |
x… x8 |
x9 |
x |
0… 0 |
x8 |
. |
|
|
. |
|
|
. |
|
|
x8 |
0… 0 |
x |
x9 |
x8 … x |
1 |
(середина заполняется нулями).
688. Даны действительные числа a1, …, an. Получить квадратную матрицу порядка n:
a1 |
a2 |
a3 … an-2 an-1 an |
|
a2 |
a3 |
a4 … an-1 an |
a1 |
a3 |
a4 |
a5 … an a1 |
a2 |
. . . . . . . . . . . . . . . .
an a1 a2 … an-3 an-2 an-1
.
689. Получить целочисленную квадратную матрицу порядка 7, элементами которой являются числа 1, 2, …, 49, расположенные в ней по спирали (рис. 37).
1 2 … |
Рис. 37 |
690. Дана действительная квадратная матрица порядка 7.Найти последовательность действительных чисел b1 …, b49, получающуюся при чтении данной матрицы по спирали (см. предыдущую задачу).
691.Даны действительные числа a1, …, a64. Получить действительную квадратную матрицу порядка 8, элементами которой являются числа a1, …, a64, расположенные в ней по схеме, которая приведена на рис. 38, а–г.
а |
б |
в |
г |
Рис. 38
692. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти наибольшее из значений элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы (рис. 39).
a |
б |
в |
г |
д |
е |
ж |
з |
и |
к |
Рис 39
693. Дана действительная квадратная матрица порядка 2n. Получить новую матрицу, переставляя ее блоки размера n× n:
а) в соответствии с рис. 40, а; б) в соответствии с рис. 40, б;
а |
|
б |
|
|
|
Рис. 40
694. Получить квадратную матрицу порядка n:
а) |
|
1 |
1 |
0 |
|
б) |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
; |
|
0 |
2 |
; |
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
... |
||
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
n |
0 |
|
в) |
|
n |
|
0 |
|
|
|
1 2 |
0 |
|
|
|
|
n − 1 |
|
|
г) |
|
|
2 3 |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|||
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
n(n + 1) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д)
ж)
и)
1
0
123
n
1
1
.
.
.
1
1
2 |
1 |
|
0 |
; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
O O |
|
|
|
|
|
O |
|
O 1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
K 1 |
||||||
2 |
2 |
K 2 |
|
|
|
|
|
|
; |
||||
3 |
K 3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
; |
|
|||
. |
|
. |
. |
|
||
. . . |
|
|
|
|
||
. |
|
|
|
|||
. |
|
. |
. |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
K 1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||||
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
е) |
|
|
|
1. ; |
|
||||
|
|
|
|
0 |
|
. |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||
|
. |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
1 |
1 |
K |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||
1 |
1 |
K 1 |
1 |
|
|
||||
|
|
|
1 |
K 1 |
|
|
|
|
|
з) |
|
|
|
|
; |
|
|||
|
|
|
.. |
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
. |
|
0 |
|
|
|||
|
|
|
|
.. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
K 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
1 |
K |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
n |
|
|
|
0 |
|||
к) |
n − 1 |
n |
|
|
|
|
; |
||
n − |
2 |
n − 1 |
|
n |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
L |
|
L |
|
|||
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3Kn |
|||||
1 |
|
2 |
3K |
n |
|
|
|
|
|
|
. |
|
; |
л) K |
K |
K |
|
|||
n |
− 2 |
n − 1 |
n |
|
|
|
|
− 1 |
n |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
0 |
|
|
1 |
2 |
3K |
||
|
2 |
1 |
2K |
|
м) |
||||
|
3 |
2 |
1K |
|
|
|
|
|
|
L |
L |
L |
|
|
n − 1 |
n − 2 |
n − |
3 |
|
|
|
n − 1 |
n − |
2 |
n |
||||
|
|
|
|
|
n − |
1 |
n |
|
|
n − |
2 |
n − 1 |
|
; |
|
||||
n − |
3 |
n − 2 |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
L |
|
|
K1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1! |
|
2! |
n! |
|
|
1 |
0 |
|
n |
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
n − 1 |
|
|||||
н) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
; |
о) |
|
. |
. |
|
. |
|
1!2 |
|
2!2 |
n!2 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
.. |
.. |
|
.. |
|
.. |
|
|
|
|
|
|
0 |
. |
0 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
. |
. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
n |
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
n − 1 |
||||||||||
|
|
1! |
|
|
2! |
|
|
|
|
n! |
|
|
|
|
|
2 |
0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
695. Таблица футбольного чемпионата, в котором участвовало n команд (см. задачу 413), задана своей верхней правой частью в виде последовательности чисел 0, 1 или 2: первые n− 1 чисел последовательности относятся к первой строке таблицы, следующие n−
2 чисел – ко второй и т. д. Построить таблицу целиком, т. е. получить