- •Состоит из 3 разделов:
- •Сила характеризуется 3 – мя элементами:
- •Основные аксиомы статики.
- •Пара сил. Момент пары сил. Знак момента. Момент пары как вектор. Эквивалентность пар. Условие равновесия плоской системы пар сил.
- •Момент силы относительно оси, его знак и условие равенства нулю.
- •Центр параллельных сил, его свойства. Формула для определения центра параллельных сил. Формулы для определения координат ц.Т. Сложных фигур(совокупность фигур)
- •Сила тяжести. Центр тяжести тела, как центр параллельных сил.
- •Статический момент площади плоской фигуры относительно оси – определение, единицы, способ нахождения, условие равенства нулю.
- •Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие твердого тела. Условие равновесия твердого тела, имеющего неподвижную точку или ось вращения.
- •Цели и задачи раздела «Сопротивление материалов» и его связь с другими разделами технической механики и специальными предметами.
- •Закон Гука при осевом растяжении (сжатии). Определение перемещений поперечных сечений.
- •Построение эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
- •Поперечная деформация. Коэффициент Пуассона.
- •Механические испытания материалов. Диаграмма растяжения пластичных и хрупких материалов.
- •Допускаемое напряжение и коэффициент запаса прочности по пределу текучести и пределу прочности.
- •Метод расчета по предельным состояниям.
- •Расчет на прочность по допускаемым напряженям.
- •Изгиб прямого бруса. Основные понятия и определения. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса. Правило знаков.
- •Дифференциальная зависимость между интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом.
- •Построение эпюр поперечных сил и моментов изгибающих для различных видов нагружения статически определимых балок.
- •Нормальные напряжения при чистом изгибе в произвольной точке поперечного сечения бруса. Жесткость сечения. Эпюра нормальных напряжений. Понятие о моменте сопротивления сечения.
- •Расчет балок на прочность при изгибе по первой группе предельных состояний. Три типа задач.
- •Расчет балок на прочность по касательным напряжениям. Случаи, в которых необходима дополнительная проверка балки по касательным напряжениям.
- •Расчет балок на жесткость.
- •Косой изгиб. Основные понятия и определения. Силовые плоскости и линии. Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса.
- •Расчет на прочность при косом изгибе по предельному состоянию. Определение прогибов.
- •Ядро сечения и его свойства:
- •Imin – осевой момент инерции.
- •Статика сооружений. Основные положения, ее связь с теор. Механикой, сопротивлением материалов и смежными специальными предметами.
- •Основные рабочие гипотезы статики сооружений. Классификация сооружений и расчетных схем.
- •Геометрически неизменяемые и изменяемые системы. Степень свободы. Необходимое условие геометрической неизменяемости.
- •Общие сведения о рамных конструкциях. Анализ статической неопределенности рамных систем.
Расчет на прочность по допускаемым напряженям.
Сущность метода расчета по допускаемым напряжениям сводится к требованиям, чтобы действительное напряжение в точках любого поперечного сечения элемента не превышала допускаемого напряжения для данного материала.
= N/A adm следовательно:
Проектный расчет (для предельных размеров поперечного сечения элементов).
А N/adm
Проверочный расчет (для спроектированной конструкции с целью проверки ее прочности).
= N/ А adm
Определение допускаемой нагрузки (для спроектированных элементов).
N = adm A
Допускаемые напряжения не имеют точного значения, а выбираются приближенно. При проверочном расчете максимальное рабочее напряжение может превышать допускаемые на 5%.
Изгиб прямого бруса. Основные понятия и определения. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса. Правило знаков.
(рисунок). Рассмотрим прямой брус, который затем нагрузим системой взаимно уравновешенных параллельных сил F1, F2,F3, направленных перпендикулярно к его продольной оси. Под действием этой системы сил брус изогнется, т.е. первоначально прямая продольная ось бруса перейдет в некоторую кривую линию. При этом нижние волокна бруса удлинятся, а верхние волокна укоротятся, т. е. нижняя часть сечения будет испытывать растяжение, а верхняя часть – сжатие. Деформация прямого бруса, при которой происходит искривление его продольной оси, называется изгибом. Брус, испытывающий деформацию изгиба, называется балкой.
В инженерных конструкциях многие элементы испытывают деформацию изгиба, например, прогоны и плиты перекрытий зданий, рандбалки и подкрановые балки, железодорожные рельсы.
В данной главе рассматривается изгиб балок, когда все действующие нагрузки перпендикулярны продольной оси балки и расположены в одной плоскости (силовая плоскость), проходящей через одну из главных центральных осей инерции каждого поперечного сечения. Такой вид изгиба называется прямым изгибом. В этом случае изогнутая ось балки представляет собой плоскую кривую, лежащую в плоскости действия внешних нагрузок. При прямом изгибе в поперечных сечениях балки возникают 2 внутренних силовых фактора: изгибающий момент М и поперечная сила Q, а все остальные внутренние силовые факторы равны нулю.
Изгибающий момент представляет собой равнодействующий момент нормальных сил упругости, действующий в плоскости внешних нагрузок и направленный перпендикулярно к поперечному сечению балки, М = А zyd A.
Поперечная сила представляет собой равнодействующую касательных сил упругости, направленную перпендикулярно к продольной оси балки и лежащую в плоскости ее поперечного сечения, Q = АdA.
Обозначение изгибающего момента Н м или кНм = 103 Нм, поперечной силы Н или кН.
Если в поперечном сечении балки возникает только один изгибающий момент, то такой случай изгиба называется чистым изгибом.
В реальных сооружениях балки соединяются со стенами, колоннами и другими элементами с помощью их замоноличивания в стену, простого опирания на колонну или каким-либо другим способом. При переходе к расчетной схеме все разнообразие реальных соединений заменяется условными опорами следующих видов: шарнирно-подвижной, шарнирно-неподвижной и жесткой защемляющей опорой.
Правило знаков для определения внутренних силовых факторов в сечении бруса:
Для поперечных сил Qу:
+ (лев – Fвверх, прав Fвниз)
- (наоборот)
Для моментов:
+(по часовой, против часовой)
- (наоборот).