- •Состоит из 3 разделов:
- •Сила характеризуется 3 – мя элементами:
- •Основные аксиомы статики.
- •Пара сил. Момент пары сил. Знак момента. Момент пары как вектор. Эквивалентность пар. Условие равновесия плоской системы пар сил.
- •Момент силы относительно оси, его знак и условие равенства нулю.
- •Центр параллельных сил, его свойства. Формула для определения центра параллельных сил. Формулы для определения координат ц.Т. Сложных фигур(совокупность фигур)
- •Сила тяжести. Центр тяжести тела, как центр параллельных сил.
- •Статический момент площади плоской фигуры относительно оси – определение, единицы, способ нахождения, условие равенства нулю.
- •Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие твердого тела. Условие равновесия твердого тела, имеющего неподвижную точку или ось вращения.
- •Цели и задачи раздела «Сопротивление материалов» и его связь с другими разделами технической механики и специальными предметами.
- •Закон Гука при осевом растяжении (сжатии). Определение перемещений поперечных сечений.
- •Построение эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
- •Поперечная деформация. Коэффициент Пуассона.
- •Механические испытания материалов. Диаграмма растяжения пластичных и хрупких материалов.
- •Допускаемое напряжение и коэффициент запаса прочности по пределу текучести и пределу прочности.
- •Метод расчета по предельным состояниям.
- •Расчет на прочность по допускаемым напряженям.
- •Изгиб прямого бруса. Основные понятия и определения. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса. Правило знаков.
- •Дифференциальная зависимость между интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом.
- •Построение эпюр поперечных сил и моментов изгибающих для различных видов нагружения статически определимых балок.
- •Нормальные напряжения при чистом изгибе в произвольной точке поперечного сечения бруса. Жесткость сечения. Эпюра нормальных напряжений. Понятие о моменте сопротивления сечения.
- •Расчет балок на прочность при изгибе по первой группе предельных состояний. Три типа задач.
- •Расчет балок на прочность по касательным напряжениям. Случаи, в которых необходима дополнительная проверка балки по касательным напряжениям.
- •Расчет балок на жесткость.
- •Косой изгиб. Основные понятия и определения. Силовые плоскости и линии. Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса.
- •Расчет на прочность при косом изгибе по предельному состоянию. Определение прогибов.
- •Ядро сечения и его свойства:
- •Imin – осевой момент инерции.
- •Статика сооружений. Основные положения, ее связь с теор. Механикой, сопротивлением материалов и смежными специальными предметами.
- •Основные рабочие гипотезы статики сооружений. Классификация сооружений и расчетных схем.
- •Геометрически неизменяемые и изменяемые системы. Степень свободы. Необходимое условие геометрической неизменяемости.
- •Общие сведения о рамных конструкциях. Анализ статической неопределенности рамных систем.
Закон Гука при осевом растяжении (сжатии). Определение перемещений поперечных сечений.
Напр. = К Деф.
К – коэффициент пропорциональности.
Характеризует жесткость материалом.
К = Напр./ Деф. – модуль упугости.
К – Е при
При К обозначается Е (модуль продольной упругости).
К – G (модуль сдвига)
При
= Е
= G
Модуль упругости (мПа), характеристика жесткости материала.
При растяжении или сжатии l = Nl/EA (1) – чем больше Е, тем меньше упругие деформации, и наоборот.
ЕА – называется жесткостью сечения бруса при растяжении или сжатии.
Если разделить обе части уравнения 1 на длину бруса, то получим математическое выражение закона Гука:
l/l = N/EA
= N/EA
= N/A
= E (2) – закон Гука
Нормальное напряжение прямо пропорционально относительно продольной деформации.
Закон Гука можно изобразить графически.(рисунок).
Чем больше а, тем больше модуль упругости Е.
Отрезок КА называется пред. пропорц.
Построение эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
Сначала определяются опорные реакции, затем в поперечных сечениях балки вычисляются значения внутренних силовых факторов: изгибающих моментов М и поперечных сил Q. Определение М и Q производят методом сечений. Для наглядного представления изменения М и Q по длине балки строят соответствующие эпюры М и Q.
Эпюрой изгибающих моментов называется график, изображающий закон изменения изгибающих моментов по длине балки. Изгибающий момент считается положительным, если в рассматриваемом сечении балка изгибается выпуклостью вниз (ниже волокна растянуты). Поперечная сила считается положительной, если ее направление совпадает с вращением оставшейся части балки по ходу часовой стрелке.
Вычисление М и Q производится в предположении отсутствия деформаций балки, т.е. по ее первоначальной недеформированной схеме. Детально методика построения эпюр М и Q рассматривается в примерах.
Поперечная деформация. Коэффициент Пуассона.
Возникновение упругих деформаций в нагруженной конструкции неизбежно, также неизбежны, обусловленные этими деформациями, взаимные перемещения отдельных точек линий и плоскостей.
Перемещение вдоль прямой линии, связанное с изменением линейных размеров, называется линейными деформациями (l).
Перемещения, связанные с поворотом линий и плоскостей, т.е. с изменением угловых размеров тела, называются угловыми деформациями.(рисунок).
Растяжение бруса вызывает удлинение в продольном направлении и укорочение в поперечном и сдвиг по наклонным направлениям, т.е. происходят взаимные перемещения поперечных сечений.
Линейные и угловые перемещения являются абсолютными деформациями: l = l – l1 и b = b – b1 – абсолютное удлинение, абсолютное сужение.
Для оценки степени деформации вводится понятие – относительная деформация, которая определяется отношением абсолютной деформацией к первоначальному размеру.
Относительная деформация:
= l / l ’ = b/b
> ’
= ||/|’| - коэффициент Пуассона.
Вывод: под действием напряжения происходит деформации.