Момент силы относительно оси, его знак и условие равенства нулю.

Момент силы относительно оси характеризуется вращательным эффектом, создаваемым силой, определяющейся повернуть тело вокруг данной оси.

Момент силы относительно оси будет равен моменту проекции этой силы на плоскости, перпендикулярную к данной оси, относительно точки их пересечения.

Мz (F) = M₀ (Fxy) = Fxy h =  F h cos a.

Запишем момент силы относительно точки 0.

М₀(Fxy)=  Fxyh.

Свойства момента силы относительно оси:

1. Момент силы относительно оси не зависит от выбора точки 0 на оси z, через которую проводится плоскость 0 xy; это следует непосредственно из определения.

2. Момент силы относительно оси не зависит от положения силы на ее линии действия, т.к. при изменении точки приложения силы ее проекция и плечо проекции остаются постоянными.

3. Момент силы относительно оси равен нулю тогда, когда линия действия силы и ось лежат в одной плоскости. При этом возможны 2 случая:

1. Сила параллельна оси. Мz (F) =  Fh cos a = 0, т.к. cos a = 0;

2. Линия действия силы пересекает ось. Тогда Мz(F) =  F h cos a = 0, т.к. h = 0.

Центр параллельных сил, его свойства. Формула для определения центра параллельных сил. Формулы для определения координат ц.Т. Сложных фигур(совокупность фигур)

рисунок)

R=F1+F2

Точка С делит отрезок АВ на части обратно пропорциональные силам.

F1/F2=CB/AC/AC/CB=F2/F1

При повороте сил на угол а равнодействующая повернется на тот же угол, а центр С не изменится.

(рисунок) Взяв моменты сил относительно у, пользуемся теоремой Вариньона: M(R) = M (Fi)

-Rxc = -F1x1 – F2x2 – F3x3

Xc= F1x1+F2x2+F3x3/R

R = F1+F2+F3

Xc= F1x1+F2x2+F3x3/ F1+F2+F3

Xc=Fixi/ Fi

Аналогично, моменты сил относительно х, находим ус.

Yc= Fiyi/ Fi; Zc= Fizi/ Fi

G – элементарная сила тяжести.

G= Gi, следовательно:центр тяжести определяется по формулам:

Yc= Giyi/ Gi; Zc= Gizi/ Gi; Xc= Gixi/ Gi

Если необходимо определить центр тяжести контура мат. линии. В формулы подставляем li.Например:Xc=  lixi/ li и во все остальные.

Если необходимо определить центр тяжести объема, то в формулу подставляем Vi: Xc= Vixi/ Vi

Центр тяжести плоских фигур.

Под центром тяжести площади плоских фигур будем понимать ц.т. однородной пластинки постоянной толщины, имеющей очертание данной плоской фигуры.

На положение ц.т. плоских фигур оказывает влияние формула этой фигуры и ц.т. определяется по формулам:

Xc=Aixi/Ai

Yc=Aiyi/Ai

Ai – плоўадь фігуры.

Замечание:

1. Если фигура имеет ось симметрии, то ц.т. будет на оси симметрии.

2. Если фигура имеет 2 оси симметрии, то ц.т. совпадает с точкой пересечения осей.

Ц.т. простейших геометрических фигур.

A⁰=d² / 2; A=r² / 2

Ц.т. площадей правильных многоугольников совпадает с их геометрическим центром.

При определении ц.т. сложных фигур их разбивают на простые, а если фигура имеет отверстие не материальное тело, то площадь его вычитается.

Определение ц.т. сечений составленных из стандартных профилей.

На строительной площадке сталь поступает в виде листов, полос, уголков, балок и т.д.

Элементы металлических конструкций имеют различные профили и размеры поперечных сечений, которые объединены сортами прокатной стали.

Соединяют профильную сталь в разнообразные строительные конструкции при помощи сварки и заклепок:

1. Листовой прокат включает толстолистовую сталь толщиной до 60 мм, тонколистовую и оцинкованную толщиной от 0,4 – 0,8 мм.

2. Полосовая сталь шириной от 12 до 200 мм, полосовая и листовая сталь имеют прямоугольное поперечное сечение. Используются для изготовления резервуаров, фасонок ферм, устройства покрытий для изготовления сварных балок и колонок.